泵与压缩机-离心泵.ppt

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1、泵与压缩机,主讲:冯 进长江大学机械工程学院,1.6 离心泵的相似原理及其应用,流体力学的相似理论在流体机械中有重要的应用，主要用于研究原型与模型之间的流动过程相似问题，把模型试验得到的满意结果推广到与其流动过程相似的流体机械中去。因此相似原理为流体机械的试验研究、相似设计和性能换算等方面提供可靠的理论依据。,一、相似原理的基础知识 泵的相似原理，主要是研究泵内流动过程中的相似问题。流动过程相似，就是指流体流经几何相似的泵时，其任何对应点的同名物理量的比值相等。为此，首先讨论满足相似流动所必需的条件。,1.相似和相似常数 一组物理现象在物理过程中，在对应点上基本参数之间成固定的数量比例关系，称

2、这一组物理现象为相似。对水泵而言，物理现象相似要保证流动相似，必须满足几何相似、运动相似、动力相似。在以下的讨论中，把两台进行比较的泵分别称为模型泵和原型泵，并在参数的右上角打撤来表示模型泵的参数。,1).几何相似 几何相似是指两机通流部分对应的线性尺寸L之比等于尺寸比例常数L，对应的角度相等，即:,2).时间相似 时间相似是指两机中对应的时间间隔成比例。或者说，两机的相应点或者相应部分沿着几何相似的路径运动到达另一个对应的位置时，所需时间比例 为常数。即：,3).运动学相似 运动相似是速度场和加速度场的相似，即两机的各对应点在对应时刻上的同名速度或加速度的方向一致，大小互成比例。速度相似:加

3、速度相似:,由此可见，要保证流动过程的运动相似，必须在几何相似和时间相似的前提下，保证速度相似和加速度相似。,4).动力学相似 动力相似是指力场相似，即两机中的各点处对应时刻的同名作用力（广义力）的方向一致，大小互成比例。即有：力相似常数。力相似又可转化为质量相似，即：,5).温度相似 温度相似是指温度场相似，表现为相似系统中的各点处对应时刻的温度大小互成比例。即有：式中，温度相似常数。,温度相似与热力相似相关，热力相似是指流体在模型机和原型机内的流动过程中，流体内部的传热过程和热力过程相似。对水泵来说，可以忽略流体与外界的热交换，故传热过程的相似可不予考虑。至于热力过程相似，只有对离心压缩机

4、才有重要意义。,几何相似、运动学相似和动力学相似三者的关系是：在两个系统中，若满足几何相似、运动学相似和动力学相似，则两系统的性能相似。其中几何相似是条件，动力学相似是关键。也就是说，凡是在几何相似条件下，求得的动力学相似的解，也能满足运动学的相似。,上述这些物理量的相似都是用相似系统在空间中的对应点和对应瞬时（对应时刻）两者的同名物理量来衡量的，即都是以空间相似和时间相似为条件的。同样，对于有许多物理变化的现象（速度、密度、粘度等），相似是指表述此现象的所有量，在空间中相对应各点和在时间上相对应瞬时，各自成一定比例关系，并约束在一定的数学关系之中。物理量的比例常数称为相似常数。对于不同的相似

5、系统，它们的数值是不同的。,2.相似定数,将几何相似条件 改写为：称为相似定数。它表示一个已知系统的几何物理量的比值等于与之相似的系统中相对应的几何物理量比值。,同理其它相似条件也可以作类似表示，得到 等相似定数。它们是同一系统内同类物理量间的比例，是一个简单的数群，对该系统各个不同的点相似定数的数值则是不同的。在物理意义上，相似常数是相似系统在对应点上各对应量之间的比值，而相似定数则是同一系统内同类物理量之间的比值。,3.相似指标,由相似常数所组成的综合数群称为相似指标。例如，牛顿第二定律给出：对于两个相似的现象，有：,并且，。因而有：就是相似指标。上例表明，相似现象中各相似常数具有一定关系

6、，相似指标等于1。,4.相似准则,在物理现象中常作用有一定物理规律，它们涉及一些物理量，并表达了这些量间的关系。可以将这些规律按其物理量间的关系，按一定规定表达为一无量纲数群。在同一现象中，不同点和不同时刻，此数群的数值不同。当一对现象在对应时刻、对应点上此无量纲数群的值两两相等时，此二现象为相似，此无量纲数群称为相似准则。,将上例的相似指标 中的相似常数改写为出：我们将 之类形式的综合数群为相似准则或相似判据。,相似准则显示了物理过程的相似，反映了有关参数的内在联系。由于它反映量纲间的关系，其数值不一定是1。相似准则的特点有：（1）相似准则不是一个物理量，而是多个物理量的组合；（2）是综合数

7、群，为无量纲；（3）相似准则是不变量，而非“常量”。,相似常数、相似指标和相似准则意义上的差别是：（1）相似常数是在两相似现象上的对应点上，每一个物理量的比值保持恒定的数值，但当用另一相似现象替代时，比值发生变化即相似比不同。（2）相似指标是相似常数组成的数群，在相似现象中相似指标=1。（3）相似准则与相似常数都为无量纲，但意义不同。在相似现象中，相似常数可变化，但相似准则不变。,二、泵内动力相似准数的确定,前面根据牛顿定律，推导出，Ne称为牛顿相似准数。上式表明，若两机的流动是动力相似的，则它们的牛顿相似准数一定相等。反之，如果两机的牛顿相似准数相等，则它们也一定是动力相似的。因此，牛顿相似

8、准数是动力相似的条件。,牛顿相似准数是表示作用在流体质点上的合外力与其惯性力之比，而合外力是指重力、粘滞力、压力和弹性力，所以要得到完全的动力相似是非常困难的。为此，在研究流动现象时，只要抓住决定现象本质的主要作用力使之满足动力相似关系，而忽略其它较次要的力，使问题得以简化。现分几种情况讨论：,例1：粘性不可压缩流体的稳定等温流动。解：1）.写出微分方程式并给出单值条件质量守恒方程：,运动方程：,2）.写出相似常数表达式 设两个彼此相似的体系，用“”表示体系1，用“”表示体系2，则可写出：,3）.进行相似变换 对体系1，连续性方程和运动方程可写成：,对体系2，连续性方程和运动方程可写成：,由相

9、似常数，可将体系2表示为：,因为两体系是相似的物理现象，所以应具有相同的微分方程式。因此，可得相似指标：（1）（2）（3）,式（1）可写为相似准则：式（2）可写为相似准则：,式（3）可写为相似准则：Fr表示重力与惯性力的之比，Eu 表示压强与惯性力的之比，Re 表示惯性力与粘性力的之比。这是流体力学中常用的三个相似准则。,1.在流动中起主要作用的力是重力 若流体在原型机与模型机中流动相似，则对应点的Fr准数相等，它们在重力上是动力相似的。2.在流动中起主要作用的力是粘滞力 若流体在原型机与模型机流动相似，则对应点的Re准数相等，它们在粘滞力上是动力相似的。,3.流动中起主要作用的力是压力 若流

10、体在原型机与模型机中流动相似，则对应点的Eu相同，它们在压力上是动力相似的。4.考虑流体的弹性力对流体流动的影响时，动力相似还应满足马赫相似准数Ma对应相等，即 若流体在两机中流动相似，对应点的马赫数相等，它们在弹性力上是动力相似的。,相似准则Re、Eu、Fr表征流体在相似流动时粘滞力、压力、重力和惯性力之间的相互关系。在定常流动中，这四种力是相互平衡的，当其中三种力决定后，另一种力必然被决定。在确定的流动系统中，这些参数具有完全确定的值，且力的大小和方向通常也是可确定的。因此，粘滞力、重力和惯性力是起决定作用的力，而压力不受流体物理性质的制约，通常是随其它各力的大小被决定的。因此有：,实际上

11、要同时满足上述相似准数相等是很困难的，故只要找出对流动起主导作用的决定性相似准数对应相等即可。例如液体在泵内的流动是强迫（有压）流动，重力对流动影响要比压力对流动的影响小得多，可以忽略Fr数，因此，这时只要考虑Re准数对应相等就可以保证动力相似了。由此可知，两台离心泵流动相似的条件为几何相似，进口运动相似和雷诺数对应相等。,三、自模似、相似与类似,如果任何一个已定准则在其某一数值内变动时，现象的相似性实际上并不破坏，则对这个已定准则来说，这种现象称为自模拟，其相应的数值范围称为自模区。当所讨论的物理相似现象群对某一已定准则是自模拟时，则在准则方程方程中就不再包括这个已定的准则。相似不仅存在于同

12、类现象中，而且也存在于不同现象之间。前者称为同类相似，后者称为异类相似。据此，可以用电路来模拟温度场，这是因为它们之间的微分方程式类似。,四、相似原理在离心泵中的应用,1.离心泵的相似条件 要保证泵内液体流动相以，必须具备几何相似、进口运动相似和雷诺数对应相等(或动力相似)。1)几何相似 几何相似是进行比较的模型泵和原型泵通流部分的几何形状相似，即对应的线性尺寸之比等于比例常数。,对于叶轮的几何相似，有：此外，几何相似还包括叶片角、片数z、叶片阻塞系数等对应相等，即：,2).运动相似 运动相似是指在两泵的对应点上，液体的同名速度方向相同，速度的比值等于速度比例常数。对于叶轮，进、出口速度三角形

13、应相似，即：,3)动力相似 两泵动力相似，要求雷诺相似准数对应相等。因为摩擦阻力系数是Re的函数，如果两泵对应的Re不等，即使在叶道进口处的液流运动相似，但由于后面受到的流动阻力不成比例，致使叶轮出口处液流运动不再相似。实际上，在离心泵中要保持Re对应相等是困难的。,但是，离心泵流道内液流的Re数一般都大干105，这时惯性力起主要作用，粘滞力与惯性力相比可以忽略不计，流动状态和流速分布不随Re数而变化，即流动处于自动模化状态，摩擦阻力系数与Re数无关。因此，即使两泵的Re数不等，但只要Re数都处于自动模化范围，就可以自动满足动力相似的要求。所以，两泵相似条件可归结为几何相似和运动相似。符合上述

14、相似条件的泵称为相似泵。,2离心泵的性能参数相似关系 离心泵的性能参数相似是研究两台几何相似泵之间的性能参数的关系。为解决这个问题，先引进相似工况的概念。工况点是用性能参数来表示的，如果原型泵性能曲线上某工况点A与模型泵性能曲线上工况点 所对应的液体运动相似，则两个工况为相似工况。因此，离心泵的性能参数相似要求对应工况相似。,1)流量关系 在相似工况下，两泵的流量比可写为:两泵在相似工况下必有几何相似和运动相似，故有:,2).扬程关系 两泵的扬程比可写为 两泵在相似工况下运动相似，故有:,3).功率关系 泵的轴功率可用下式表示:在相似工况下，轴功率之比为：,到此，得到了两泵在相似工况下Q、H和

15、N的换算关系式。但直接利用还有困难，因为效率是未知数。不过在都以水为介质、转速和几何尺寸都相差不大的情况下，可以认为它们的效率是相等的，即，。故：,3比例定律与相似抛物线 一台离心泵在某一恒定转速下，只能有一组HQ、NQ和Q性能曲线。为了扩大泵的工作范围，常采用改变转速的方法，以得到不同转速下的性能曲线。在不同转速下，泵相似工况点的性能参数的变化规律用比例定律来确定。,1).比例定律 对同一台泵，若输送介质相同，当泵转速由n1变为n2时。若输送的介质不变，根据相似定律，这时几何尺寸的比例常数，则在不同转速下相似工况点的对应参数与转速之间为下列关系：,2)相似抛物线 泵连续改变转速时，相似工况点

16、移动的轨迹曲线，即为相似抛曲线。由于相似工况点的效串大致相等，因此可以近似地认为相似抛曲线就是泵在各种转速下的等效率曲线。式中k随工况而不同的常数。,3).通用性能曲线 在生产中，当采用可变转速的原动机驱动时，则可用改变离心泵的转速来满足工况改变后对性能的要求。为此，需要了解一台离心泵在各种不同转速下的性能曲线。工程上常把同一台泵在各种不同转速下的性能曲线绘在同一张图上，这种曲线图称为离心泵的通用性能曲线。,当巳知离心泵在某一转速n0下的H0Q0和0Q0性能曲线时，用比例定律：可以求得各种不同转速时的HQ和NeQ曲线。对于效率和轴功率，按下式确定：,例：在n2000r/min的条件下实测一离心

17、式泵的结果为Q017m3s，H=104m，N184kw。如有一台几何相似的水泵，其叶轮比上述泵的叶轮大一倍，在1500r/min之下运行，试求在效率相同的工况点的流量、扬程、效率各为多少?解：由题意可知，几何相似常数。根据公式得：,(1)有一台多级离心泵在转速2950r/min工作时，测得实验数据如下：求作HQ、Q、NeQ和NQ特性曲线。,补充题,(2)已知条件如题1。求作泵的工作转速为1450r/min时的HQ、Q、NeQ和NQ特性曲线。(3)已知条件如题1。当泵的流量Q=4.15l/s，H=180m时泵的工作转速。,4离心泵的比转数 相似定律只分别表示出一系列几何相似泵在相似工况点处的性能

18、参数Q、H、N和n间的相似关系，但在泵的分类、设计、选择及系列化研究中，还需要一个表征叶片泵运转性能和叶轮几何特征的综合性能参数。这个包括Q、H、n等设计参数在内的综合性能参数就是比转数，用符号nS表示。,比转速的概念最早在水轮机中应用，现在在离心系的设计和理论研究中也具有非常重要的意义。1).泵的比转数表达式 根据相似定律有:,上两式相除，消去L得：,式中：ns比转数；n转速(rmin)：Q流量(m3s)；H扬程(m)。比转数是有因次的，但通常皆省略其单位。上面得到比转数关系在欧美国家习惯使用。,比转数表达式也可从另一种方式推导得到，即：上两式相除，消去L得：,这种表达式应用到离心泵中并不合

19、适，因为泵的设计参数是H、Q和n。为此把有效功率用下式表示：（马力）代入上式得：,这是我国习惯采用的比转数表达式，适用于单级单吸泵。对单级双吸泵，上式变为：对级数为i的单吸多级泵，上式变为：,例：某一单吸单级泵，流量Q=45m3/h，扬程H=33.5m，转速n2900rmin，试求其比转数为多少?如该泵为双吸式，则其比转数应为多少?当该泵八级泵，则比转数为多少?,对级数为i的双吸多级泵，上式变为：,比转数是由相似定律导出的综合性参数，它是工况的函数，对同一台泵来说，不同的工况就有不同的比转数。为便于对不同类型泵的性能与结构进行比较，应用最高效率点的比转数来代表这台泵的比转数。几何相似的泵，在各

20、自最高效率点处的工况相似，故ns相等。比转数不同的离心泵，其几何形状一定不相似。比转数相同的离心泵，其几何形状也不一定完全相似。,2).比转数在泵中的应用（1）用比转数对泵进行分类，按照ns的大小，将泵分成低比转数、中比转数和高比转数离心泵，以及混流泵和轴流泵。为了避免铸造困难，流动损失及轮阻损失增加，效率降低，所以离心泵的ns一般不小于30。ns值若小于30时，一般采用容积式泵。,（2）在离心泵的相似设计中，可以根据比转数相等的原则，从现有的经过实践证明性能良好的泵中选取模型泵，然后利用相似定律把模型泵的性能参数和几何参数换算成原型泵的性能参数和结构尺寸。（3）在编制泵系列时，只要适当地选择

21、流量、扬程和转速的组合，就可以将反映同一类型泵的性能和结构的综合性参数。,5叶轮切割 一台泵，在转速一定下仅有一条H一Q性能曲线。为了扩大泵的工作范围，常采用切割叶轮外径，使D2减小为，使一台泵在转速一定下的工作范围由一条线变为一个面。1)叶轮切割定律 当切割前后叶轮外径比，可以认为切割前后叶片的出口角和通流面积基本不变，泵的各种效率近似相等。,如用带撤表示切割后的参数，则切割前后流量关系为：扬程间的关系为：,功率间的关系为：2)切割抛物线,叶轮的切割量不能太大，否则切割定律失效，并使泵效率明显降低，故规定了叶的最大切割量。,1.7 离心泵的汽蚀与吸入特性,一、泵内汽蚀的形成及危害 1.泵内汽

22、蚀的形成 我们知道，在一定的温度和压力条件下，水和汽可以互相转化，这是液体所固有的物理特性。,泵在运转过程中，如果泵内流道中某个地方（通常在叶轮叶片入口边的附近）液体的压力等于或低于工作温度的汽化压力时，液体开始汽化，溶解在液体内的气体也从液体中逸出，聚集在一起形成汽泡，即产生了空化。随着压力继续降低，气泡迅速膨胀。,当这些小汽泡随液体流动到叶轮流道内压力高于临界值的区域时，由于汽泡内为汽化压力，周围的液体压力高于汽化压力，则小汽泡在四周液体压力作用下，便会重新凝结、溃灭。在此过程中液体高速向汽泡中心运动。如果汽泡靠近叶片表面，则液体质点就连续地打击在叶片表面，形成对叶片的破坏。这种由汽泡生成

23、到溃灭及对材料的破坏作用称为汽蚀现象。,液体在一定温度下，低压处的液体压力低于在该温度下的汽化压力（即饱和蒸汽压），液体开始汽化而产生气泡，并随液体进入高压区时，气泡破裂，周围液体迅速填充原气泡空穴，产生水力冲击。这种气泡的产生、发展和破裂现象就称为汽蚀。,2.汽蚀危害 1).产生噪声和振动 由于泵汽蚀时，气泡在高压区连续发生突然破裂，以及伴随的强烈水击，而产生噪声和振动。可以听到像爆豆似的劈劈啪啪的声音。实测结果表明，汽蚀引起的振动频率范围为60025000Hz，压力达49MPa。,2).过流部件的汽蚀破坏 如果上述气泡在金属表面上破裂，金属表面将受到连续强烈的水击，出现麻点，金属晶粒松动并

24、剥落而成蜂窝状，甚至穿孔。汽蚀破坏除机械作用外，还伴随有电解、化学腐蚀等多种复杂的作用。实际破坏情况表明，泵过流部件汽蚀破坏的部位，正是气泡消失的地方。如叶轮出口和压水室进口部位，高速轴流泵和斜流泵通常在叶片背面和外周。,3).泵性能下降 泵发生汽蚀的初始阶段，对泵的外特性并无明显影响。称此为潜在汽蚀。待汽蚀发展到一定程度，由于叶轮和液体的能量交换受到干扰和破坏，泵的流量、扬程、效率、轴功率曲线下降，严重时会使液流中断，泵不能工作。,汽蚀对水力机械的正常运转威胁很大，也是影响水力机械向高速发展的巨大障碍。所以，研究汽蚀过程的客观规律，提高泵的抗汽蚀性能，是水力机械的使用和发展中的重要问题。,二

25、、汽蚀余量 由离心泵的汽蚀过程可知，发生汽蚀的基本条件是：叶片入口处的最低液流压力低于在该温度下的液体汽化压力。根据测试研究，叶轮内最低压力点是在叶片入口稍后的K点处。所以，要避免发生汽蚀，在泵入口处液体具有的能头除了要高出液体的气化压力 外，还应当有一定的富余能头，即应满足，这个富余能头称为汽蚀余量。,由于,所以,1有效汽蚀余量（装置汽蚀余量）有效汽蚀余量是指液流自吸液罐经吸入管路到达泵吸入口后，所具有的推动和加速液体进入叶轮流道且最低压力 pkpv的有效能头，即：,2泵必需的汽蚀余量（泵内汽蚀余量）当叶轮内最低压力点K处的压力 pk等于汽化压力pv时，对应的有效汽蚀余量称为泵必需的汽蚀余量

26、，用 表示。,当 时，有：泵内汽蚀余量的特点：（1）与泵吸入口前的吸入装置无关，与泵吸入口到K点的液体流动状况有关。,（2）越小，泵的汽蚀性能越高；（3）与泵的工作流量有关和输送介质有关。当输送介质的粘度与常温清水相差不大时，可以用清水实验的汽蚀余量值。是泵的一个重要性能参数，表示 与流量Q的关系曲线称为泵的吸入特性，它反映了泵在各种流量下的汽蚀性能。,3 与 的关系（1）反映泵入口处具有超过汽化压力的富余能量，与泵的安装高度、吸入罐的液面压力、吸入管路特性有关。而 反映从泵入口到K点液体流动必须消耗的能量，与泵的流道和液体流动状况有关。为了保证泵正常工作，必须满足。,（2）随工作流量的增加而

27、减小，而 随工作流量的增加而增加。因此泵以大流量 工作时，容易发生汽蚀。4许用汽蚀余量 为了保证泵的安全运转，不发生汽蚀，对于泵必须的汽蚀余量 应该再加一个安全裕量K，于是泵的允许许用汽蚀余量为：,5.按 确定泵的许用几何安装高度 泵样本上多给出 性能曲线，即知道了泵的许用汽蚀余。根据泵不发生汽蚀的安全条件，可得到保证泵不发生汽蚀的几何安装高度为：,例：一台离心泵从封闭容器中抽吸400C的清水，容器中的液面压强为8820N/m2，样本上给出许用汽蚀余量为2.3m，吸入系统的水力损失为0.5m，求泵的几何安装高度。解：查表400C的清水汽化压。在相同流量下可以认为许用汽蚀余量和吸入系统的水力损失

28、不变。因此，有,三、泵的吸入真空度,若泵在某工况工作，流量不变，和 也几乎不变，则泵的吸入真空度随泵的几何安装高度的增加而增加，当泵的几何安装高度增加到某个数值时，叶片入口附近处的最低液流压力等于或小于在该温度下的液体汽化压力，泵内发生汽蚀。相对应的真空度称为最大真空度，相对应的安装高度称为最大安装高度,为了使泵安全运行，避免泵处于临界汽蚀条件下工作，规定泵的许用吸入真空度为：式中，K为安全余量。安装泵时，按照泵铭牌上给定的，计算出相应流量的几何安装高度满足：,泵铭牌上的许用真空度的条件是针对标准大气压 和温度200C下清水的汽化压 的，若当地大气压和温度偏离规定条件时应加以修正。设当地大气压

29、 和当地温度下汽化压为，清水的许用真空度修正关系为：,若输送介质不为清水，且粘度与同温度的清水相差不大时，应修正清水的许用真空度。设输送介质的密度为，则,例1：某离心水泵样本上给出许用真空度为5.6m。现用它来输送密度=700kg/m3的车用汽油（与水的粘度相近），泵的工作海拔高度900m，输送介质温度300C，泵流量Q=77升/秒，吸入口直径为200mm，吸入系统的水力损失为0.5m，求泵的最大几何安装高度。,解：1）求泵在当地工作的许用真空度查300C车用汽油的汽化压海拔高度900m当地大气压 因此，有,2）求泵的最大安装高度,四、汽蚀比转数 1汽蚀相似定律 离心泵的必须汽蚀余量的表达式为

30、：式中 表示从泵的进口到最低压力的过流断面的能量损失，它包括沿程损失和局部损失。,局部损失由下式计算：沿程损失由下式计算：所以 为：,令：那么：差值非常小，忽略其影响，上式变为：,若几何相似的泵在工况相似时，根据相似定律，必须汽蚀余量也应该相似。因此：,2汽蚀比转数,S称为汽蚀比转数，是国外习惯采用的计算式。而我国习惯采用的汽蚀比转数用C表示，C用下式计算：(单吸泵)(双吸泵),泵的汽蚀余量越小，汽蚀比转数越大，则泵的抗汽蚀性能越好，所以C值大小可作为表示泵汽蚀性能好坏的一个参数。C的大小与泵的扬程无关，即与出口参数无关。因此提高泵的抗汽蚀性能，只需研究泵入口部分的几何参数。,目前，各类离心泵

31、的汽蚀比转数的大致范围如下：对于汽蚀性能要求不高，主要考虑提高效率的泵，C值大致为600800；对兼顾汽蚀和效率的泵，C值约为8001200；对汽蚀性能要求较高的泵，如锅炉给水泵等，C值可达16003000。,七、提高离心泵抗汽蚀性能的措施 根据前面的分析可知，泵的汽蚀是由泵本身的抗汽蚀性能和吸入装置条件决定的。于是，提高离心泵抗汽蚀性能有两方面措施，一是改进泵进口的结构参数，使泵具有较小的汽蚀余量，或采用耐汽蚀材料，以提高泵的使用寿命；另一方面是正确合理地设计吸入管路尺寸、安装高度等，使泵入口处有足够的有效汽蚀余量，从而使泵不发生汽蚀。,1.增加有效有效汽蚀余量 1).减小吸入系统的水力损失

32、；2).降低泵的几何安装高度；3).安装灌注泵和装置诱导轮。2.减小泵的汽蚀余量 1).首级采用双吸式叶轮；2).适当加大吸入口直径；3).适当增大叶片进口宽度；,4).合理选择叶片冲角；5).适当增大叶轮前盖板转弯处半径；6).叶片进口边适当向叶轮进口处延伸。,例1：设计一离心泵，在标准状态下输送清水，泵的流量Q=77升/秒，要求泵的许用安装高度为5m，估计吸入系统的水力损失为0.5m，该泵的汽蚀比转数C=800。求泵汽蚀 条件所允许的转速n。解：1）求汽蚀余量,2）求转速,例2：设计一离心泵，在海拔高度1000m输送400C的清水，泵的流量Q=0.433m3/s，泵的安装高度为-2m，吸入

33、系统的水力损失为3.5m，汽蚀安全余量K=0.5，泵的转速n=1450r/min。求泵的比转速C。解：1）求汽蚀余量 查400C清水的汽化压 海拔高度1000m当地大气压,1.8 输送粘液时离心泵性能曲线的换算,在石油产品的储运中，离心泵常被用于输送与清水性质不同的各种液体，由于液体性质的变化，对离心泵的性能参数会有直接影响。一、液体的粘度对离心泵性能参数的影响 离心泵在转速不变的情况下，当输送介质的粘度不同时，泵的性能曲线也不同，输送粘度大的液体，其泵的扬程和流量都要减小，而泵的轴功率将增大，泵的效率将降低。,二、输送粘性液体时离心泵性能曲线的换算 由于泵制造厂提供的离心泵出厂说明书或样本上

34、，都给出输送常温清水时的性能曲线，而不提供输送粘度不同液体的性能曲线。所以当选用离心泵输送粘性液体时必须进行性能曲线曲换算。关于换算方法，目前还没有成熟的理论计算方法来确定输送不同粘性液体时的性能曲线。,1换算方法 当已知某离心泵输送常温清水的性能曲线后，利用下列关系式换算成输送粘性液体的性能曲线。,上述各换算系数K值的大小与相似准数中的雷诺数Re有关，因为雷诺数Re是决定流态变化的标准，它代表惯性力与粘滞力的比，如果两个流动状态中雷诺数Re相同，那么流动就相似。,2前苏联的换算方法 计算泵内流动的雷诺数Re时，需要将叶轮出口截面积换算成等效直径为De的园管的断面积，即：,3美国水力协会的换算

35、方法 这种换算方法是根据吸入管管径为50mm 200mm的单级离心泵的大量实验数据和修正雷诺数进行整理，得到与换算系数KQ、KH、K的关系曲线。修正雷诺数按下式进行计算：,1.9 离心泵的装置特性与工况调节,一、单根管路特性与工作点 1单管路特性 当泵沿一条串联吸入管路和一条串联的排出管路输送液体时，所需能头大小可由伯努利方程来表示，即：,上式称为管路特性。,2装置特性工作点 离心泵在管路中工作时，泵是串联在管路中，泵所提供的能头H与管路装置上所需要的能头h应相等，泵所排出的流量与管路中输送的流量应相等，即：将泵的扬程性能曲线HQ与管路特性 h一Q画在一张图上，称为装置特性,其交点为泵的工作点

36、。,二、离心泵并联、串联工作的装置特性 在生产中，当采用一台离心泵不能满足流量或能头要求时，往往用两台或两台以上的泵联合工作，这就要讨论泵的并联、串联工作。1离心泵并联工作 当使用一台泵向其一压力管路输送液体，流量不能满足要求时或输送流量变化很大，为发挥泵的经济效果，使其处于高效范围内工作，常采取两台或数台泵并联工作，以满足流量变化的要求。,1).相同性能的泵并联 设两泵自同一吸液罐中吸入液体，由液面到汇合点O的两段管路阻力很小，可忽略不计。这样，两台泵并联后排出的总流量等于两泵在同一扬程下的流量相加。即：,求作相同性能泵并联工作的 曲线的步骤：(1).作泵的 曲线；(2).在泵的扬程范围内，

37、任取一扬程等于HA，作H=HA的水平直线LH，水平直线LH交泵的H-Q曲线于A点；(3).过A点作垂直于坐标轴Q的直线，交坐标轴Q于Q=Q 1点；,(4).令，在坐标轴Q上确定 的点，过该点作垂直于坐标轴Q的直线LQ，直线LQ与LH交于 点。就是泵并联工作的一个点。(5).改变 HA，重复步骤(2)、(3)、(4)，即得到不同的 点，光滑连接不同 点，得到相同性能泵并联工作的 曲线。,相同性能的泵并联向管路供液时，其特点为：（1）并联后，扬程比单泵工作时高；（2）并联后，流量小于单泵工作时流量的二倍。（3）若管路特性越平坦，则并联后的流量就越接近泵单独运行时的二倍，达到增加流量的目的。,（4）

38、从并联工作的泵台数来看，数量越多，并联后所能增加的流量越少，则每台泵输送的流量越少，故泵并联台数过多并不经济。,2)不同性能的泵并联工作 不同性能的泵并联时，其特点为：,求作不同性能泵并联工作的 曲线的步骤：(1).作泵的、曲线；(2).在泵的扬程范围内，任取一扬程等于HA，作H=HA的水平直线LH，水平直线LH分别交 泵的 和 曲线于A1点和A2点；(3).分别过A1点和A2点作垂直于坐标轴Q的直线，交坐标轴Q于Q=Q 1点和Q=Q 2。,(4).令，在坐标轴Q上确定 的点，过该点作垂直于坐标轴Q的直线LQ，直线LQ与LH交于 点。就是泵并联工作的一个点。(5).改变 HA，重复步骤(2)、

39、(3)、(4)，即得到不同的 点，光滑连接不同 点，得到相同性能泵并联工作的 曲线。,不同性能的泵并联向管路供液时，其特点为：（1）并联后，扬程比单泵工作时高；（2）并联后，流量小于单泵工作时流量之和，其减少的量随管路特性的陡直程度、并联泵台数的增多而增大。,2离心泵的串联工作 串联是指前面一台泵的出口向后面一台泵的入口输送液体的工作方式，常用于提高泵的扬程增加输送距离、减少泵站数量，或提高扬程以增加流量。串联也分为相同性能泵的串联工作与不同性能泵的串联工作。,1).相同性能的泵串联 根据水力原理，两泵串联后的总扬程等于两泵在同一流量时的扬程之和，即：,求作相同性能泵串联工作的 曲线的步骤：(

40、1).作泵的 曲线；(2).在泵的工作流量范围内，任取一流量等于QA，过Q=QA点作垂直直线LQ，垂直直线LQ交泵的H-Q曲线于A点；(3).过A点作水平线，交坐标轴H于H=H 1点；,(4).令，在坐标轴H上确定 的点，过该点作水平直线LH，直线LH 与LQ交于 点。就是泵串联工作的一个点。(5).改变 QA，重复步骤(2)、(3)、(4)，即得到不同的 点，光滑连接不同 点，得到相同性能泵串联工作的 曲线。,由于两泵串联后的流量相同，而总扬程为单泵工作时的两倍。假设管路特性不变，由于泵能提供的总扬程增加，管路中的流量必然增加。串联泵一起工作的管路特性陡直度大，越能增大串联后的扬程。实际上，

41、几台相同性能泵串联工作相当于一台多级泵，而一台多级泵在结构上比多台性能相同的离心泵串联要紧凑得多，安装维修也方便的多，因而应选用多级泵代替串联泵使用。,离心泵串联使用时，因后面一台泵承受的压力较高，故应注意其壳体的强度和密封等问题。启动和停泵时也要按顺序操作，启动前，将串联泵出口阀都关闭，启动第一台泵后再开第一台泵出口调节阀，然后启动第二台泵，再打开第二台泵的出口阀向管道供液。,2)不同性能的泵串联工作 不同性能的泵串联时，流量增加，总扬程小于两泵单独工作时的扬程之和。减小程度与管路特性陡直度有关。,求作不同性能泵串联工作的 曲线的步骤：(1).作泵的、曲线；(2).在泵的工作流量范围内，任取

42、一流量等于QA，过Q=QA点作水平直线LQ，水平直线LQ分别交 泵的 和 曲线于A1点和A2点；(3).分别过A1点和A2点作水平直线，交坐标轴H于H=H 1点和H=H 2。,(4).令，在坐标轴H上确定 的点，过该点作水平直线LH，直线LH 与LQ交于 点。就是泵并联工作的一个点。(5).改变 QA，重复步骤(2)、(3)、(4)，即得到不同的 点，光滑连接不同 点，得到不同性能泵串联工作的 曲线。,三、离心泵在分支管路、交汇管路中工作的装置特性 1在分支管路上工作的装置特性 根据流体力学理论，在分支点处的总流入流量等于各分支管流出的流量之和，各分支管的流体总能头相等，即：,2泵在交汇管路上

43、工作的装置特性 交汇管路与两泵并联不同，设两泵分别从A、B两油罐吸入油品，并经过两条相当长的管路1、2把油品送到汇合点O。然后经管路3把油品输送到储油罐C。这种管路系统的特点是：在整个系统工作时，尽管两台泵性能不同，管1和管2的阻力、静扬程也不同，但油品从泵I和泵输送到O点后的剩余能头必须相等。,总输水管中：,泵的管路有：,泵的管路有：,四、离心泵运转工况的调节 改变运转泵的工作点称为工况调节。由于工作点是泵的性能曲线和管路特性曲线的交点，所以任何一条曲线发生变化，工作点便随之而改变。1改变管路特性进行工况调节 1).管路节流调节 通过在排出管路上安装调节阀，当改变调节阀的开度时，改变管路中的

44、局部阻力，管路特性系数k改变，达到调节流量的目的。,由此可见，通过节流减小流量时，管路中局部阻力损失增加，需要泵提供更多的能头来克服这个附加的阻力损失，使整个装置效率不高。长期这样调节是不经济的，特别是对具有陡降扬程性能曲线的离心泵，采用这种方法调节就更不经济。但由于调节装置简单，但调节很方便，放仍被广泛地用于离心泵工况调节中。,2).旁路调节 在泵出口设有旁路与吸液池相连通。此管路上装一调节阀。离心泵在旁路调节装置上工作就象在分支管路中一样。通过旁路分流，改变主管线中的流量，得到流量调节的目的。这种调节方法也不经济，因为旁路中的流量白白消费了部分能量。若泵的轴功率随流量增加而减小时用此方法调

45、节较适宜。,2改变泵的性能曲线进行工况调节 1).改变工作转速 根据比例定律，当改变泵的转速时，泵的特性曲线H-Q也相应改变。因此，用变速调节流量是比较经济的，因为它没有节流引起的附加能量损失。但是，这种调节要求使用能改变转速的原动机来驱动。对目前广泛使用的固定转速的交流电动机用可控硅调速，或加液力联轴器驱动，也得到日益广泛的应用。,2).切割叶轮外径 由泵的切割定律可知，当转速一定时，流量和扬程随叶轮外径切割大小近似地成一、二次方变化。若管路特性不变，通过切割叶轮外径，就可得到不同的工作点，使流量减小。这种调节方法虽然没有附加能量损失，但叶轮切割后不能再恢复原有特性，故适用于长期调节。,五、离心泵的不稳定工作（即喘振现象)有些低比转数的离心泵，其H-Q性能曲线常常是一种驼峰型的，如图所示。当工作点在O点左侧时，由于某种原因使工况向小流量方向偏离，则泵的扬程小于管路装置所需的能头，流量减小，同时扬程减小，工作点沿性能曲线继续向小流量方向移动，直至泵的流量为零。不能建立稳定的工作点。,