流体流动过程与输送.ppt

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1、第3章 流体流动过程与输送设备,教学时数 9学时,第3章 流体流动过程与输送设备,3.1 流体的基本概念 3.2 流体稳定流动时的基本规律3.3 流体压力和流量的测量3.4 管内流体流动的阻力 3.5 流体输送设备,内容提要,介绍流体的性质，主要讨论流体流动过程的基本规律，即柏努利方程，并应用其解决流体流动和输送有关的问题。流体流动的形态分为滞流和湍流。流动时的流体阻力按这两种类型来讨论，分别给出其计算公式。介绍流体流量和流体压力的测量原理和方法，介绍流体输送设备-离心泵和往复式压缩机的工作原理。,学习指导,明确流体各种性质的定义及其SI制的形式，着重掌握柏努利方程及其应用。掌握雷诺数（Re）

2、的定义并能根据(Re)数值的大小来判定流体流动的形态；掌握流体流动阻力的计算。理解流体流量和流体压力的测量原理和方法，了解流体输送设备-离心泵和往复式压缩机的工作原理。,3.1 流体的基本概念,3.1.1 理想流体和实际流体3.1.2 流体的密度、相对密度和比容3.1.3 流体的压强3.1.4 流体流量和流体流速3.1.5 稳定流动与不稳定流动 3.1.6 流体的粘度,流体的基本概念,化工生产中研究流体流动和输送和作用：（1）确定流体输送所需要的能量和设备；（2）选择输送流体所需要的管径；（3）流体流量的测量和控制；（4）研究流体的流动形态和条件，作为强化设备和操作的依据；（5）了解流体输送设

3、备的工作原理和操作性能，正确使用流体输送设备。气体和液体统称为流体。,流体的基本概念,流体流动规律在化工生产中有重要作用。因为化工生产过程中所处理的物料大多是流体，流体在管道内的输送问题与流体流动的规律有关，在化工生产中有些单元操作也直接与流体流动有关。要研究流体的流动规律，必须明确了解流体的性质和流动特征。,3.1.1 理想流体和实际流体,理想流体：指流体在流动过程中不产生摩擦阻力的流体。或者说，流体没有粘性，流体的粘度等于0。理想流体的分类：理想液体和理想气体。理想液体：不可压缩，受热不膨胀。理想气体：可以认为气体分子没有体积，可以用理想气体状态方程表示。或,3.1.2 流体的密度、相对密

4、度和比容,流体的密度：单位体积物料所具有的质量，用表示，单位为kgm-3。=m/V流体的相对密度：指给定条件下某物理量的密度1与另一物理量的密度2之比，用d表示，如果参考物质是水，则相对密度等于“比重”的值。,流体的密度、相对密度和比容,液体混合物的密度m 若某种液体是由N种不同的液体混合而成，若以1kg混合物为基准,则其体积等于各组分单独存在的体积之和：,对气体混合物,各组分浓度常用体积 分数来表示.若以1m3混合气体为基准,则其质量等于各组分单独存在的质量之和：m=11+22+.+nn 流体的比体积：单位质量物料所具有的体积，用表示，单位为m 3kg 1，它是密度的倒数。=1/,流体的密度

5、、相对密度和比容,气体混合物的密度m气体混合物的密度m的计算与纯气体的密度计算式类似，只不过将M改为Mm即可，而Mm为平均分子量，即 m=PMm/RT 而 Mm=M1Y1+M2Y2+MnYn,例3-1 已知20C时水、甘油的密度分别为998kgm-3、1260kgm-3。求50%甘油水溶液的密度。解：1/m=0.5/998+0.5/1260 m=1114kgm-3,3.1.3 流体的压强,流体的压强：垂直作用于单位面积上的压力，称流体的压强，在工业生产上，有时把压强也称为压力，用符号p来表示。其数学表达式为：,流体的压强,压强的单位国际单位，帕斯卡Pa，等于Nm-2。其它单位有，mmHg柱、m

6、H2O柱、绝对大气压（atm）、工程大气压（kgfcm-2）。它们之间的关系为：1atm=101325Pa=760mmHg柱=10.33mH2O柱 1at=1kgfcm-2=9.81104Pa=735.6mmHg柱=10mH2O柱,流体的压强,用液体柱表示压强设流体的密度为，液体柱的高度为 h，液体底部面积为A，则作用于底部的流体柱的重力为gAh，于是压强：或 用不同液体柱表示同一压强：p=AhAg=BhBg或 AhA=BhB,流体的压强,压强的基准流体压强p可用绝对压力、表压力和真空度表示。绝对压，或称为真实压，是以绝对零压为起点计算的压强。本课程中的公式、方程所指的压强，均为绝对压强，简称

7、绝压。表压强，简称表压，是指以当时当地大气压为起点计算的压强。当所测量系统的压强等于当时当地的大气压时，压强表的指针指零。即表压为零。,流体的压强,真空度，当被测量的系统的绝对压强小于当地的大气压时，当地大气压与系统绝对压之差，称为真空度。此时所用的测压仪表称为真空表。绝对压、表压、真空度之间的关系如图3-1所示。,图3-1绝对压、表压和真空度的关系A测压点压强小于当时大气压B测压点压强大于当时大气压,例3-2 在兰州操作的乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为8.2104Pa。在成都操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，其真空表的读数为多少？（兰州地区的平均大气压为8.5104Pa，成都为9.610

8、4Pa）,解：兰州地区操作的塔顶的绝对压强为 绝压=大气压-真空度=8.5104-8.2104=0.3104Pa 在成都操作时，要求塔内维持相同的绝压，但成都的大气压强与兰州不同，则塔顶的真空度也不相同，其值为：真空度=大气压-绝对压=9.6104-0.3104=9.3104Pa,3.1.4 流体流量和流体流速,（1）流量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。一般有体积流量和质量流量两种表示方法。体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积，以符号qV表示，单位m3s-1。质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量，以符号qm表示，单位kgs-1。,流体流量和流体流速,（2

9、）流速定义：单位时间内流体质点在流动方向上流过的距离称为流速，以符号u表示，单位为ms-1。流速在横截面内的分布：由于流体有粘性，流体在管内任一截面流动时，各点的流速是不一样的，管中心处最大，越靠近管壁，流速越小，在管壁处流速为零。为计算方便，通常所说的流速是平均流速。流速与流量间的关系为：u=qV/S,流体流量和流体流速,（3）质量流量qm，体积流量qV，平均流速u间的关系质量流量与体积流量之间的关系为：qm=qV qm=qV=Au,流体流量和流体流速,（4）管径的选择工程上输送流体的管道，大多为圆管。选用小管径，材料费用小，但流动阻力大，能耗大，合理选择管径就很重要。设圆管的内径为d，钢管

10、的截面积为 S=（/4）d2(今后除特别指明之外，均指内径)，则流速u为：,流体流量和流体流速,根据流量和流速，计算出管道内径，其中流量通常是为生产任务所决定，所以关键在于选择合适的流速。确定适宜的流速，使操作费用与设备费用之和为最低，这是化工生产优化的问题。表3-1列出了某些流体常用流速范围。,表3-1 流体在管道中的常用流速范围,管径d的计算,由表3-1可见，流体在管道中的适宜流速与流体的性质及操作条件有关。在管径选择时，根据情况选定流速u，计算出d，从有关手册中选用标准管的规格。管材的规格，用公称直径Dg表示。水、煤气钢管（有缝钢管）的实际尺寸查有关手册，而无缝钢管和铜管的规格为内径作为

11、公称直径。例如，1084这是工程上的表示形式，其中108表示管子的外径为108mm，4表示管子的壁厚为4mm，故该管子的内径d为：d=108-42=100mm,例3-3 拟用一台水泵将水池中的水输送至高位槽，输送量为1000kg/hr，为1000kg/m3。试确定输水管的规格。,解：水的质量流量为 qm=1000/3600=2.78kg/s qV=qm/=2.78/1000=2.7810-3m3/s 选定u=2m/s，将上面数据代入得：查附录中管子规格，选用公称直径为1.5普通水煤气管，其内径为d=48-3.52=41mm,3.1.6 流体的粘度,（1）流体的流动性和粘性流体具有流动性，即没有

12、固定形状，在外力作用下，其内部产生相对运动。另一方面在运动状态下，流体还有一种抗拒内部运动的特性，称为粘性。粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性就越小。例如，从相同的桶的桶底把一桶油放完比把一桶水放完要慢得多，其原因就是油的粘性比水大，流动的内摩擦力大，因而流动阻力也大，故流动慢。,（2）流体的粘度,衡量流体粘性大小的物理量称为粘度，以符号表示。如图3-3所示，设流体在圆管内流动由于流体对圆管壁面的附着力作用，在壁面上会粘附一层静止的流体膜层，同时又由于流体内部分子间的吸引力和分子热运动，壁面上静止的流体膜对相邻流体层的流动产生阻滞作用，使它的流速变慢，这种作用力随着离壁面距离的增加而

13、逐渐减弱，也就是说，离壁面越远，流体的流速越快。管中心处流速为最大。由于流体内部这种作用力的关系，液体在圆管内流动时，实际上是被分割成了无数的同心圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。,图3-3 流体在圆管内分层流动与粘性定律,流体的粘度,由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动，速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层产生了一个拖动其向运动方向前进的力，而同时运动较慢的流体层对相邻的速度快的流体层存在一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快的流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力，是流体粘性的表现，所以又称为粘滞力或粘性摩擦力。,（3

14、）牛顿粘性定律,假设从流动的流体中取出相邻的两层流体，设其面积为A，上层流体的速度为u+du，下层的流体速度为u，它们的相对速度即为du。两流体层之间的垂直距离为dy。可由证明：对大多数流体，两流体层之间的内摩擦力F与层间的接触面积A，相对速度du成正比，与两流体层间的垂直距离dy成反比。即：,牛顿粘性定律,若把上式写成等式，就需要引进一个比例系数，即：这种内摩擦力通常以每单位面积上的力来计算，即力学中所谓的剪应力，用符号表示。剪应力可写成：,牛顿粘性定律,式中：表示单位面积上的内摩擦力，称为剪应力；du/dy表示速度梯度；比例系数称为粘度。此关系称为牛顿粘性定律。服从此定律的流体称为牛顿型流

15、体。所有气体和大多数液体都属于这一类，不服从牛顿粘性定律的称为非牛顿型流体。如某些高分子溶液，胶体溶液、泥浆都属于这一类。本章只限于对牛顿型流体进行讨论。,（4）粘度的单位,粘度的单位为Pas。从以前的手册中查得的粘度数据，大多是用物理单位制表示的。在物理单位制中，粘度的单位为泊（P），而1泊（P）=100厘泊（cP）。在上述两种不同的单位制中，粘度单位的换算关系为：1cP=1.010-3PaS,粘度的单位,流体的粘度均由实验测定。温度对流体的粘度有明显的影响，气体的粘度随温度的升高而增大，液体的粘度随着温度的升高而降低。压力对于液体粘度的影响可忽略不计，对气体粘度的影响一般也可忽略不计，只在

16、极高或极低的压力下才需考虑压力的影响。对于流体的混合物的粘度，一般也采用实测的方法确定。,3.2 流体稳定流动时的基本规律,3.2.1 流体稳定流动时的物料衡算3.2.2 流体稳定流动时的能量衡算 3.2.3 实际流体流动时的机械能衡算3.2.4 柏努利方程的应用,定态流动与非定态流动,在流动系统中的任一截面上，各点的流速、压强、密度等与流动有关的物理量不随时间变化，则该流动称为定态流动。否则为非定态流动。化工生产多属于连续稳定过程，所以本章着重讨论稳定流动的问题，如图3-2所示。,图3-2 流动情况示意图1-进水管；2-溢流管；3-水箱；4-排水管,3.2.1 流体稳定流动时的物料衡算,图3

17、-4是流体从小管经锥度管流向大管的情形。当流体在这样的管路中作稳定流动时，根据质量守恒定律，在管路没有泄漏的情况下，应用物料衡算的知识，单位时间通过导管各截面的流体的质量应相等，即：qm,1=qm,2=qm,3 上式也可写为：S1u11=S2u22=S3u33,图3-4 流体流动的连续性,流体稳定流动时的物料衡算,对不可压缩流体，为常数，上式则可成为：qv=S1u1=S2u2=S3u3 上面几个等式称连续性方程。对圆形管子，又可转化为：,例3-4 水泵吸入管为3，压出管为2.5，吸入管的流速为1.2m/s。试求压出管中水的流速。,解：3“的外径88.5mm，壁厚4mm；2.5管的外径为75.5

18、mm，壁厚3.75mm故：d1=88.5-24=80.5mmd2=75.5-23.75=68mm对圆管，因为 S1u1=S2u2 故 u2=(80.5/68)21.2=1.68m/s,3.2.2 流体稳定流动时的能量衡算,流体流动时的能量形式 理想流体稳定流动时的机械能衡算 柏努利方程的物理意义柏努利方程的不同表达式,流体流动时的能量形式,物质都具有一定的能量。流体稳定流动时具有的总能量包含两大部分，即机械能和内能。本章主要讨论流体的机械能。机械能分为位能，动能和静压能三种形式。（1）位能-液体在重力的作用下，因其位置距离基准面有一定的高度而具有的能量。设有m公斤流体，距基准面为Z米，则流体所

19、具有的位能E位=mgZ(J),流体流动时的能量形式,（2）动能-流体流动时有一定的流速所具有的能量称为动能。设有m(kg)流体，流速为u(m/s),则流体的动能E动=(1/2)mu2(J)。（3）静压能-在静止或流动流体的内部，都有静压强存在。流体因被压缩而能向外做功的能力，称为静压能或动能。静压能等于压强和体积的乘积。即：E压=pV(J）,其中p、V分别为流体的压强和体积。对于不可压缩的流体，或等于mp/。,理想流体稳定流动时的机械能衡算,理想流体的特征是密度、粘度不变，流动时没有阻力，因此没有热力学能的变化，只有机械能的转化。图3-5为一简单的流动系统。液体从下端进入，通过导管从上方排出。

20、选择两个截面1-1面和2-2截面进行流体机械能衡算。,图3-5 理想流体稳定流动时机械能衡算方程的推导,理想流体稳定流动时的机械能衡算,1-1截面（进）2-2截面（出）位能 E位=mgZ1 mgZ2 动能 E动=(1/2)mu12(1/2)mu22 静压能 E压=mp1/1 mp2/2稳定流动时，进出机械能相等，流体为理想流体，无摩擦阻力损失，故：mgZ1+(1/2)mu12+mp1/1=mgZ2+(1/2)mu22+mp2/2,理想流体稳定流动时的机械能衡算,单位质量的流体且流体为不可压缩流体，即不变，则：gZ1+(1/2)u12+P1/=gZ2+(1/2)u22+P2/上式为无外功输入时不

21、可压缩流体的机械能衡算方程，也称柏努利方程。,柏努利方程的物理意义,（1）理想流体在导管中稳定流动，导管中任一截面的总能量或总压头为常数。（2）能量在不同形式间可以相互转化。实际流体的柏努利方程在解决流体流动的问题中十分重要，为了对它作深入的认识，讨论以下几种特殊形式。a、流动时必有hf，且hf 总为正值；,柏努利方程的物理意义,b、若流体是静止的，即u=0，则hf=0那么柏努利方程可等成：gZ1+p1/=gZ2+p2/或 p2=p1+g（Z1-Z2）这就是流体静力学基本方程。可见，流体静力学基本方程是柏努利方程的一种特殊情况。c、若H=0，则流体在水平管内流动。d、若p=0，则流体在敞开水面

22、间流动。,柏努利方程的不同表达式,总机械能（J）mgZ1+(1/2)mu12+mp1/1=mgZ2+(1/2)mu22+mp2/2单位质量机械能（J/kg）gZ1+(1/2)u12+p1/=gZ2+(1/2)u22+p2/单位体积机械能（N/m2）gZ1+(1/2)u12+p1=gZ2+(1/2)u22+p2单位重量机械能（m）单位重量的机械能通常采用压头来表示，H称位压头，(1/2g)u2称动压头，p/g称静压头。压头的正确理解为多少米液体柱。,3.2.3 实际流体流动时的机械能衡算,实际流动的机械能包括流动摩擦阻力hf和外界对流体做功He，柏努利方程为：用实际流体流动的柏努利方程时要注意，

23、He应加在流体的进口段，即1-1截面，hf 应加在流体的出口段，即2-2截面，如图3-6所示。hf 通常称阻力损失压头，He称泵的杨程或做功压头。,图3-6实际流体稳定流动时能量衡算,流体输送消耗的功率,Na=Ne/输送设备的效率。,3.2.4 柏努利方程的应用,（1）容器间相对位置的确定（求Z1和Z2）例3-5 如本例附图3-7所示，利用高位槽将料液加入一常压操作的塔内，管道直径为563mm需要的加料量为8m3/h，设液体的流动阻力损失为30J/kg。料液比重为0.856，设高位槽内液面高度保持不变。试求高位槽液面相对于管道出口的高度Z。,图3-7 例3-5附图,解：取上、下游截面1-1、2

24、-2，并设基准水平面过截面2-2的中心。列柏努利方程式：gZ1+(1/2)u12+p1/=gZ2+(1/2)u22+p2/+ghf 已知：Z1=Z，Z2=0，p1=p2，u1=0，ghf=30J/kg将上述数据代入得：9.81Z=1.132/2+30Z=3.12m,（2）管道中流体流量的确定（求u1或u2，再求qV或qm）,例3-6 水平通风管道某处直径自300mm渐缩至200mm，如图3-8所示。为了粗略估计其中空气的流量，在锥形接管两端各引出一个测压口与U形管压差计相连，用水作指示液测得读数R为40mm。设空气流过锥形管的阻力可忽略，求空气的体积流量。空气的温度为20，当地大气压强为760

25、mm汞柱。,图3-8 例3-6附图,解：通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有40mm水柱，可按不可压缩流体处理。以管道中心线作基准水平面，在截面1-1与2-2之间列柏努利方程，则Z1=Z2；由于两截面间无外功加入故He=0；能量损失忽略不计，则hf=0；列柏努利方程，简化为：,已知空气的平均密度为：1.21kg/m3，（p1-p2）可由U形管压差计读数求取。(p1-p2)=0gR=10009.810.04=392.4N/m2所以（u22-u12）=2（P1-P2）/=2392.4/1.21=649(m/s)2(1)由连续性方程，u1S1=u2S2，即：u2=u1(S1/S2)=u1(d1/

26、d2)2=u1(0.3/0.2)2u2=2.25u1(2)将（2）代（1）得：（2.25u1)2-u12=649 解得：u1=12.6m/s空气的体积流量为：qV=（/4）d12u1=（/4）0.3212.6=0.89m3/s,(3)流体压强的确定（p1或p2）,例3-7 某车间用压缩空气来压送98%的浓硫酸，从底层硫酸贮存罐压至三楼计量罐内，如图3-9所示，贮罐液面与出口管管口相距15米。每批压送量为300升，要求10分钟内压完，硫酸=1830kg/m3。设阻力损失为7.85J/kg,管径为383。试求压缩空气的最低压强。,图3-9 例3-7附图,解：取硫酸贮存罐液面为1-1截面，硫酸出口管

27、为2-2截面，取1-1为基准水平面，在两截面间列柏氏方程：已知：Z2-Z1=15m，u10，ghf=7.85J/kg，以表压为基准时p2=0，=1830 kg/m3，代入上式得：p1/=159.81+u22/2+7.85(1),例3-7,硫酸在管中的流速u2：d=38-23=32mm=0.032m故则：p1/1830=159.81+0.6232/2+7.85p1=284005Pa(表压),（4）液体输送机械功率的确定（先求qV或H、再求Ne或Na）,例3-8 某化工厂用泵将碱液输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图3-10所示。泵的进口管为1084.5mm的钢管，碱液在进口管中的流速为1.5m/s

28、，出口管为 762.5mm的钢管，贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴上方入口处的垂直距离为20m，碱液经管系的摩擦损失为30J/kg。碱液进喷嘴处的压力为0.3kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为65%，试求泵所需的功率Pa。,图3-10 例3-8附图,解：取碱液池的液面1-1为基准面，以塔顶喷嘴上方入口处的管口为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程：已知：Z1=0，Z2=20-1.5=18.5，u10，u=1.5m/s，=1100kg/m3，p1=0，p2=0.3 104N/m2，ghf=30J/kgu2=u1(S1/S2)=u1(d/d2)2=1

29、.5（99/71)2=2.92m/s,代入柏努利方程得：碱液的质量流量:：qm=(/4)d2u=0.785(99/1000)21.51100=11.55kg/s泵的效率为65%，则此泵的功率为：Na=gHeqm/=242.411.55/0.60=4.31kw,（5）柏努利方程解题的步骤,通过以上各例，应用柏努利方程解题的步骤已经有所了解。其一般步骤为：a、画出管路示意图，注明有关参数，指出流动方向使问题直观化。b、选取计算截面确定机械能衡算。在上述连续流动的系统中选取两个截面，以确定衡算范围。两截面应与流体流动方向垂直，第一个截面已知条件最多，第二个截面包含所求的一个未知量。若计算泵的功率时，

30、截面应选在泵的吸入口和压出口。,柏努利方程解题的步骤,c、选基准水平面。基准水平面可任意选取，但通常将它与一个截面（或截面中心线）重合，这样计算起来比较方便。d、列柏努利方程，求结果。e、注意单位一致。方程式中各物理量的单位应统一使用SI单位。其中压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致，可用绝对压强，也可用表压，但必须统一。,3.3 流体压力和流量的测量,3.3.1 流体静力学方程式3.3.2 流体静力学方程的应用和压力的测定3.3.3 流体流量的测定,3.3.1 流体静力学方程式,流体静力学方程，是反映流体相对静止时，在重力和压力作用下处于平衡状态的规律。流体静力学方程式，可通过柏努利方程

31、推导，即当流速为0时的柏努利方程：p1+(Z1-Z2)g-p2=0或：gZ1+p1/=gZ2+p2/p2=p1+(Z1-Z2)g,流体静力学方程式,如果将液柱的上底面取在容器的液面上，液面上方的压强为p0，液柱下底面的压强为p，液柱的高度为Z。则 p=p0+gZ 上式为流体静力学方程式。,流体静力学方程式,流体静力学方程式的讨论：（1）在静止流体内，任一点的压强p的大小与该点的垂直深度Z有关，深度Z越大，压强p越大；（2）液面压强p0变化，引起液体内各点压强发生同样大小的变化，这就是巴斯噶定律。根据这一定律，作用在器内液体上的压强，能以同样大小传递到液体内其它任何一点的各个方向；,流体静力学方

32、程式,流体静力学方程式的讨论：（3）静止、连通、匀质的液体内，同一水平面上的各点的压强都相等，该水平面称为等压面；（4）、压强（当 p0=0时）或压差可用一定高度的液体柱表示，这与前面所述的压强表示方式相一致的。,3.3.2 流体静力学方程的应用和压力测定,（1）弹簧管压强表（见图3-11）图3-11 弹簧管压强表,流体静力学方程的应用和压力测定,（2）U形管压强计U形管压强计（或称为压差计），是由一根透明的U形管构成。管中盛有选定的指示液，指示液的密度0须大于被测流体的密度，与被测流体不起化学作用且不互溶。如图3-12所示。测压时，将U形管的两端分别连接在被测系统的两点上，这两点的压强分别为

33、p1和p2（图中p1p2），由于p1和p2不等，U形管两侧指示液液面的高度也不相同，其差值R即为压强的读数。U形管压强计的计算公式推导如下。,图3-12 U管压差计测压强差,（2）U形管压强计,在U形管压强计内取A、A两点，这两点是连通的，静止在同一流体内，又在同一水平面上，因而这两点的压强相等，则：pA=p1+(Z+R)g p A=p2+Zg+R0g因pA=pA 故 p1-p2=(0-)Rg 上式即为U形管压差计的计算公式，其中0为指示液的密度，为被测流体的密度。,（3）倒U形差压计,图3-13 倒U管压差计,（4）微差压计,图3-14 微差压计,（5）液位的测量-液位计,化工生产用容器贮存

34、物料，使用液位计进行液位的测量。液位计的形式很多，下面是一种根据静止液体内部压强变化规律设计的液位计。这种液位计在容器的底部及顶部器壁上各开一个小孔，两小孔间用玻璃管相连，如图3-15所示。,图3-15 液位计,（6）液封高度的计算,液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。液封在生产中应用很广，防止气体倒流起止逆作用等。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。图3-16是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管2通过水封排出，达到泄压目的。,图3-16 乙炔发生器水封1、乙炔发生器；2-水封管；3、水封糟,3.3.

35、3 流体流量的测定,利用流体力学原理测量流量的仪表主要有：孔板流量计、文氏流量计和转子流量计。,孔板流量计,（1）孔板流量计结构。见图3-17由插在管道中的一块中央开有圆孔的金属板（称孔板）和安置在孔板前后的U形管压强计构成。,图3-17 孔板流量计,孔板流量计,（2）测量原理。当流体通过孔口时，由于流道截面积突然缩小，因而流速增大，使流体动能增加，静压能相应减小。在孔板前后就会产生压强差，根据U形管压强计测出的压差值，可求出管道中流体的流量。孔板流量计的工作原理可用能量衡算方程加以推导。取孔板上游流体截面尚未收缩处为1-1截面，取缩脉处为2-2截面，在两截面间列柏努利方程，暂不考虑两截面间的

36、能量损失。,（2）测量原理,列柏努利方程，则有：（水平管道）可得：根据流体继续性方程：u1S1=u2S2即：u12=u22(S2/S1)2,测量原理,代入式得：,测量原理,上述推导未考虑能量损失，同时缩脉处的截面积S2和流速u2难以确定，孔口的截面积A0是已知的，以A0代替S2，以孔口的压强p0和流速u0分别代替p2和u2，则上式为：C1是为了纠正上述因素引起的误差而引入的校正系数。,为了安装方便，实际上连接U形管压强计的两测压孔并不在1-1截面和孔口处，而是在紧靠差孔板前的位置上。因此，U形管压强计测出的压强差并不是(p1-p0)，而是紧靠孔板前后的压强差，今以(pa-pb)表示，并以此代替

37、式中的(p1-p0)。这样，还得引入一校正系数C2，上式即为：,因S0、S1、C1、C2都是常数，设：则式中，为被测流体的密度，若U形管压强计内指示液的密度为0，压强计的读数为R，则，pa-pb=gR(0-1)，代入上得：,测量原理,根据u0即可计算流体的流量：式中C0称为孔流系数，无因次。其数值由实验测定。设计合理时，C0的值约在0.60.7之间。,孔板流量计,（3）孔板流量计的特点。结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正。为恒截面变压差流量计。,例3-9 在直径为50mm的管道中装有孔径为25mm孔板，以U

38、形管水银压强计测量孔板前后的压强差，以测定管道中水的流量。若孔流系数C0=0.61，当压强计的读数R=0.2m时，管道中水的流量是多少？,解：水的流量可求出，=1000kg/m3，0=13600kg/m3，C0=0.61，R=0.2m；则：,文氏流量计,孔板流量计由于局部阻力较大，当孔径为管径的1/5时，压头损失为测量指示压头差读数的90%。文氏流量计是孔板流量计改进，流体在文氏流量计中经缓和的收缩（1520）和扩大（57），阻力损失减少到指示压头差读数的10%以下，测压点在进入流量计前和流量计的喉管处。,图3-18 文氏流量计,文氏流量计,文氏流量计流量与测压计读数间的关系为：,转子流量计,

39、（1）转子流量计的构造。如图3-19所示。它主要由锥角约为4的微锥形玻璃管及在玻璃管内的转子组成。玻璃管下端截面略小于上端截面，转子则可根据需要由不同的材料制成，但其密度必须大于流体的密度。,转子流量计,（2）测量原理。流体以一定的流量从玻璃管底部进入转子流量计，流体在转子与玻璃管间环隙中流过。流体流动产生的上升力大于转子在流体中的净重量时，转子浮起到一定高度，流速增大，压差下降，直至压差与转子净重相等，转子停留在这一高度上处于平衡。流量若再增加由于环隙内流速增加，转子受到的压差亦增大，使转子上升到另一高度达到新的平衡。,图3-19 转子流量计,转子流量计,（3）计算公式推导转子流量计的工作原

40、理可用能量衡算方程推导。取转子下方为1-1截面，转子上方环隙处为2-2截面，在两截面间列柏努利方程，若暂不考虑两截面间的能量损失（转子高度小，位能不计）。,计算公式推导,接下来的推导过程与孔板流量计相同，可得：,计算公式推导,由于转子是处于平衡状态，重力浮力=压力差。则VRgRVRg（p1-p2）AR p1p2=（R）VRgAR常数,转子流量计,即qV与S2成正比，而S2与玻璃管的高度成正比，所以转子流量计的流量与玻璃管的高度成正比，即玻璃管的刻度是均匀的。CR为转子流量计的校正系数，与流体的流动状态、转子形状有关。转子流量计在出厂前都已经标定，用于气体的转子流量计用温度为20、压力为101.

41、3kPa的空气进行标定，用于液体的转子流量计用温度为20的水进行标定。,3.4 管内流体流动的阻力,3.4.1 流体流动的型态 3.4.2 流体在圆管内流动时的阻力计算,管内流体流动的阻力,在应用柏氏方程解决问题的例子中，我们对机械能的损失hf一项，不是给出数值就是忽略不计。为了在实际工作中应用柏氏方程，必须解决流体流动的阻力计算。为了建立计算阻力损失的关系式，就必须分析引起机械能损失的内在因素，为此必须对流体流动过程中的内部质点的运动状况，即流体流动型态加以考察。,3.4.1 流体流动的型态,（1）雷诺实验（2）流动型态的判据雷诺数Re（3）层流与湍流在圆管内的速度分布（4）流动边界层,（1

42、）雷诺实验,1883年著名的雷诺实验，揭示出流体在管内流动时三种不同的型态。图3-20即为雷诺实验装置示意图。实验时，在有溢流的情况下，微微打开阀A，使玻璃管中的水低速流动，然后打开阀D，把有色液体引入玻璃管中。当液体的流量变化可以观察到不同的流体流动状态。如图3-21（A）所示。,图3-20 雷诺实验装置,图3-21 流动型态示意图,（2）流动型态的判据雷诺数Re,不同的流型对流体中发生的动量、热量、质量的传递将产生不同的影响，工程设计上需要能够事先断定流型。实验结果表明：流动的几何尺寸（内径d）、平均流速u及流体性质（和）对流型有很大影响。可以将这些影响因素综合成一个无因次的数群du/作为

43、流型的判据。此数群被称为雷诺准数或雷诺数，以符号Re表示：即：Re=du/,雷诺数Re,大量实验表明，流体在直管内流动时：Re2000 层流(滞流)Re=20004000 过渡流Re4000 湍流应该指出，在2103 Re 4104时，可能是层流，也可能是湍流，是一种不稳定的状态，属于过渡流。,雷诺数Re,雷诺数Re的大小，除了作为判别流体流动形态的依据，它还反映了流动中液体质点湍动的程度。在实际生产中，除了输送某些粘度很大的流体外，为了提高流体的输送量或传热传质速率，流体的流动形态一般都要求处在湍流的情况。如果流体在非圆形管（如方形管）或非圆横截面的导管（如套管环隙）内流动，刚Re中的d应当

44、以当量直径de代替。,例3-10 温度为338K的热水在直径为894的钢管中流动，如热水的体积流量为40m3/hr，试判断热水在管道中流动的型态。,解：要判断热水在管中的流动型态，需要求出该流动情况下的雷诺数。d=89-24=81mm=0.081mu=qV/s=(40/3600)/(/4)0.0812=2.16m/s查得338K热水的密度=980kg/m3，粘度=0.435510-3 PaSRe=dup/=(0.0812.16980)/(0.435510-3)=3.93105 4000（为湍流）。,（3）层流与湍流在圆管内速度分布,由于流体本身的粘性以及管壁的影响，流体在圆管内流动时在管道的任

45、意截面上，各点的速度沿管径而变。管壁处速度为零，离开管壁以后速度逐渐增加，到管中心处速度最大。任一截面上各点的流速和管径的函数关系称为速度分布。其分布规律因流型而异。,层流与湍流在圆管内速度分布,理论分析和实验测定都已表明，层流时，速度沿管径按抛物线的规律分布。如图3-22(a)所示。截面上各点流速的平均值u为管中心最大流速的0.5倍。湍流时，质点运动的情况复杂，不能用理论分析得出速度分布规律。经实验测定，圆管内的速度分布曲线如图3-22(b)所示。平均流速与管中心最大流速的比值随Re而变化，约为0.8倍左右，即u湍流=0.8umax。,图3-22 圆管内速度分布,（4）流动边界层,实验发现，

46、流体作湍流流动，靠近管壁区域流体仍作滞流流动，这个区域称为滞流内层。滞流内层对流体的流动、传热、传质等有很大影响。讨论流体流过平板的情况，如图3-23所示。离壁面越近，流体减速越大，离壁面一定距离（y=）后，流体的流速接近umax，在距离内的流体层便产生了速度梯度。,流动边界层,在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流动边界层，简称边界层。一般定义为流速为0.99倍主体流速处的区域。存在速度梯度的边界层区和几乎没有速度梯度的主流区。在边界层区内，有较大的内摩擦阻力，在主流区内，流体流动时摩擦阻力趋近于零，可看成理想流体。边界层内流体的流动可分为滞流和湍流，相应为滞流边界层和湍流边界层。,流

47、动边界层,流体在圆形直管内流动时，边界层也有类似的情况。如图3-24（A）所示。流体流过曲面时，会出现边界层脱离固体壁面流动现象，称为边界层分离，如图3-24（B）所示。边界层脱离壁面以后，壁面上就会出现流体空白区，下游的流体会倒流回来，形成两股逆向流动的流体，产生漩涡。由于强烈的碰撞与混合而消耗能量，与此能量损失相应的阻力称为漩涡阻力。此阻力是由于固体壁面表面形状造成边界层分离而引起的，故称为形体阻力。,图3-24 流体的边界层分离,3.4.2 流体在圆管内流动的阻力计算,（1）流动阻力（2）直管阻力的计算（3）局部阻力的计算,流体是在管路系统中流动的,管路系统是有管,管件以及阀门等组成的.

48、1)管的分类:p1142)绝对粗糙度()以及相对粗糙度(/d):,（1）流动阻力,流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力。直管阻力又称为沿程阻力，是流体在直管中流动时，由于流体的内摩擦而产生的能量损失。局部阻力是流体通过管路中的管件、阀门、突然扩大，突然缩小等局部障碍，引起边界层的分离，产生漩涡而造成的能量损失。图3-25为常见的管件，图3-26为常见的阀件。,图3-25 常见的管件,图3-26 阀件,流动阻力,流体的流动阻力（或称总阻力）为直管阻力hf与局部阻力hl之和，即：hf=hf+hl,1 流体阻力与范宁公式流体阻力的表现形式,1.5.1流体阻力与范宁公式,对整个管内的流体柱

49、作力平衡,摩擦系数,范宁公式,摩擦系数是无因次的系数。它是雷诺数的函数或者是雷诺数与相对管壁粗糙度的函数。,Pa,JKg1,m,1.2层流时阻力损失的计算,在层流时 代入 得：,1.2量纲分析法,在湍流情况下，所产生的内摩擦内摩擦应力的大小不能用牛顿粘性定律来表示。由于湍流时流体质点运动情况复杂，目前还不能完全依靠理论导出一个关系式，因此也就不能象滞流那样，完全用理论分析法建立求算湍流时摩擦系数的公式。必须首先应用化学工程学科的研究方法论因次分析，确定一具体的函数形式，关联给定函数形式系数，而获得计算摩擦系数的经验公式。而后采用实验研究,便可得到具体的函数式,根据对湍流时流动阻力的性质的理解，

50、以及所进行的实验研究的综合分析，可以得知为克服流动阻力所引起的能量损失pf应与流体流过的管径d、管长l、平均流速u、流体的密度及粘度有关。据此可以写成一般的不定函数形式，即：,式中各物理量的量纲为：,根据量纲一致性的原则，有,化简得,代入式：,整理得：,1.3湍流时摩擦损失的计算,湍流的压力损失与管子的相对粗糙度 有关,目前，湍流流动摩擦系数都是根据实验得到的公式、图表或曲线进行计算或查取,1.5.4.1经验公式：（a）光滑管柏拉休斯公式使用范围：尼古拉兹公式使用范围：Re4000,(b)粗糙管,Colebrook公式：,压力降,压头损失,b、湍流流动时的直管阻力,湍流时，流体质点不规则地紊乱