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1、1,第三章 理想气体的热力性质Properties of ideal gas,3-3 理想气体的比热容,3-4 理想气体的热力学能、焓和熵,2,33 理想气体的比热容,一、比热容(specific heat)定义和分类,定义：,c与过程有关c是温度的函数,分类：,按物量,质量热容（比热容）c J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积热容 C J/（Nm3K）(volumetric specific heat capacity)摩尔热容 Cm J/（molK）(mole specific heat capacity),注：Nm3为非法定
2、表示法，标准表示法为“标准m3”。,3,按过程,质量定压热容（比定压热容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)质量定容热容（比定容热容）(constant volume specific heat capacity per unit of mass),及,二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式,1.比热容一般表达式,4,2.cV,定容过程 dv=0,若为理想气体,温度的函数,代入式（A）得,比热容的一般表达式,5,3.cp,据一般表达式,若为理想气体,cp是温度函数,6,4.cp-cV,迈耶公式（Mayer
3、s formula）,5.讨论,1)cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,7,2)(理想气体)cp恒大于cV,物理解释:,8,定容,0,定压,b与c温度相同，均为(T+1)K,而,9,3)气体常数Rg的物理意义,Rg是1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。,6、理想气体的比热容比(specific heat ratio；ratio of specific heat capacity),注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数(adiabatic exponent;isentropic exponent),10,2)取平均比热直线查表,1)利用真实比热容积分,3)取定值比热容,三、
4、比热容的求解方法（或热量的求解方法）,对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分 利用平均比热表 定值比热容,4)利用气体热力性质表,利用气体热力性质表计算热量,11,1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分,理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。通常根据实验数据将其表示为温度的函数：,利用真实比热计算热量：,12,2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity),T1,T2均为变量,制表太繁复,13,而,由此可制作出平均比热容表,14,3.定值比热容(invariable specific he
5、at capacity)据气体分子运动理论，可导出,多原子误差更大,15,单原子气体 i=3,双原子气体 i=5,多原子气体 i=6,16,4)利用气体热力性质表计算热量,17,34 理想气体热力学能、焓和熵,1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数,2),一、理想气体的热力学能和焓,1)因理想气体分子间无作用力,18,0,0,19,若为任意工质,?,?,对于理想气体一切同温限之间的过程u及h相同,且均可用cV T及cp T计算;对于实际气体u及h不仅与T 有关,还与过程有关且只有定容过程u=cVT,定压过程h=cp T。,2.热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取 0
6、 K。,20,二、理想气体的熵(entropy),1.定义,2.理想气体的比熵是状态参数,21,定比热,22,3.零点规定:通常取温度为绝对0度下气体的熵为零,4.理想气体变比热熵差计算,令,则,制成表则,23,1kg空气从0.1MPa，100变化到0.5MPa，1000 求：1）h,u,解：空气压力不太高，作理想气体处理,a)取定值比热容,例3-3,24,25,容器A初始时真空，充气，若充入空气h等于常数，求：充气后A内气体温度。,已知：,解：取A为控制容积,例3-4,26,0,因空气为理想气体，故其h和u 仅是温度函数1）取0为基点,2）取0 K为基点,27,为什么？,结论：情况1）实际上
7、有两个参考点，即,所以可任选参考温度，但一个问题中只能有一个参考点。,28,例3-5,解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时,29,终态时,泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过程的能量守恒程：加入系统的能量,30,据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27不变。因此过程中空气比焓h及比热力学能u是常数；同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以对上式积分可得:,(b),故,(a),离开系统的能量,系统储能的增量,31,本题也可取初始时在容器内的全部空气为热力系（闭口系）求解，此时终态空气分两部分，一部分留在容器内；另一部分在大气中（可假想有一边界使
8、之与大气分开），压力为p0，温度为t0。此时，能量方程为：,32,若用,和,分别表示漏入大气中空气的,比热力学能和比体积，则,上式等号右侧前两项是初终态空气的热力学能差，第三项是因热力系体积变化而与外界交换的功量。,33,由于过程中空气温度不变且等于环境大气温度，据题意，空气比热力学能,故而,可见选取热力系不同，列出的方程也随之改变。读者应通过大量练习使自己能熟练列出各种不同条件下不同的能量方程式。,34,例3-6 2 kmol 某种理想气体由127，5 atm，冷却到 27，1atm，已知该气体的,求上述过程的熵变,解：,因为是理想气体,35,1kg空气从初态p1=0.1MPa，t1=100，经历某种变化后到终态 p2=0.5MPa，t2=1000，取 1）定比热容；2）变比热容,求：熵变,解：1）,例3-7,36,2）,查表,
