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1、第1章 电路概念和分析方法,1.1 电路和电路模型,1.2 电流和电压的参考方向,1.3 无源电路元件,1.4 有源电路元件,1.5 基尔霍夫定律,1.6 支路电流法,1.7 叠加原理,1.8 结点电压法,1.9 戴维南定理,1.10 电路中电位的计算,1.理解电压与电流参考方向的意义 2.理解电路的基本定律并能正确应用 3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义 4.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理 分析电路的方法 5.了解结点电压法分析电路方法 6.会计算电路中各点的电位,本章要求,1.1 电路与电路模型,（1）实现电能的传输、分配与转换,（2）实现信号的传递与处
2、理,1.电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成,电灯电动机电炉.,2.电路的组成部分,电源:提供电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,负载:取用电能的装置,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,2.电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应,3.电路元件与电路模型,手电筒的电路模型,例：简单电路 手电筒,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等,为便于用数学方法分析电路，一
3、般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电对应的电路模型,3.电路元件与电路模型,为了便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路模型化：用足以反映其主要电磁性质的理想电路元件或元件组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,描述消耗电能的性质,描述储存磁场能量的性质,描述储存电场能量的性质,理想电压源,理想电流源,干电池,3.电路元件与电路模型,1.2 电流和电压的参考方向,物理中对基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,（2）参考方向的表示方法,电流,电压,（1）参考方向,在分析与计算电路时，对电量
4、任意假定的方向,2.电路基本物理量的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值,（3）实际方向与参考方向的关系,若 I=5A，则电流从 a 流向 b,例：,若 I=5A，则电流从 b 流向 a,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b,若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a,1.在参考方向选定后，电流或电压值才有正负之分,2.为方便分析电路，常把同一元件电流和电压的参考方向选的一致，称关联参考方向；若电流和电压的参考方向相反，称为非关联参考方向。,3.当采用关联参考方向时，可以简化参考方向的标注，电路中只要标出电流或电
5、压的一个参考方向即可，另一个电量的参考方向由关联一致来确定。,4.本课程在分析、计算电路时，如未作特殊说明均采用关联参考方向。,（3）实际方向与参考方向的关系,参考方向下欧姆定律的写法,I与U的方向一致（关联参考方向）,U=IR,I与U的方向相反（非关联参考方向）,U=IR,（I从“”指向“”）,（I从“”指向“”）,试用欧姆定律写出各电路伏安关系式，并求电阻R。,解：图（a）U=IR,图（b）U=IR,例题1：,注意：除式子中有正负号外，电压和电流本身还有正和负值之分，即：一个式子有两套正负号。,3.电功率,电路的作用实现电能与其他形式能量的转换电功率（功率）是描述能量转换的速率的物理量,定
6、义 电路中，时间 t 内电场力做的功为 AUqU I t,根据功率的定义有,单位 千瓦（kW），瓦（W）；毫瓦（mW）,4.判别电路元件是电源还是负载,U、I 参考方向相反（即关联参考方向)，P=UI,U、I 参考方向相同（即关联参考方向)，P=UI,（2）根据 U、I 的参考方向判别,如果 P 0，负载 P 0，电源,（1）根据 U、I 的实际方向判别,U、I 实际方向相反（电流从“+”端流出），为电源，发出功率,U、I 实际方向相同（电流从“+”端流入），为负载，消耗功率,额定值:电气设备的安全使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(不经济),过载(超载)：I I
7、N，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),例：,灯泡：UN=220V，PN=60W电阻：RN=100，PN=1 W,4.电气设备的额定值,伏-安 特性,线性电阻,非线性电阻,1.3 无源电路元件,1.电阻元件:表征电路中电能消耗的理想元件,U=R I,1.3 无源电路元件,1.电阻元件:表征电路中电能消耗的理想元件,2.电感元件,反映电流周围磁场，能够存储和释放磁场能量的电路元件。,1.3 无源电路元件,3.电容元件,反映带电导体周围电场，能够存储和释放电场能量的电路元件,1.3 无源电路元件,u为直流电压时,以上电路等效为,注意 L、C 在不同电路中的
8、作用,1.4 有源电路元件,1.4.1 电压源,电压源模型,由电路可得 U=Us IR0,如果 R0=0,理想电压源:U Us,U0=Us,电压源的外特性,能够独立产生电压的电路元件。由电动势 Us和内阻 R0 串联组成,当 R0 RL，U Us，可近似认为是理想电压源,理想电压源,O,电压源,注意：理想电压源（恒压源）,例1：,（2）输出电压是定值，恒等于电动势；对直流电压，有 U Us,（3）恒压源中的电流由外电路决定,特点:,（1）内阻R0=0,设 Us=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电
9、压恒定，电流随负载变化,1.4.2 电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,能够独立产生电流的电路元件。由电流 IS 和内阻 R0 并联组成,由电路可得,当 R0=时,理想电流源:I IS,如果 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源,电流源,注意：理想电流源（恒流源),例1：,（2）输出电流是定值，恒等于电流 IS,（3）恒流源两端的电压 U 由外电路决定,特点:,（1）内阻R0=,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，
10、电压随负载变化,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响,I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响,输出电流 I 可变_ I 的大小、方向均由外电路决定,端电压Uab 可变Uab 的大小、方向均由外电路决定,1.4.3 独立电源等效变换,U=Us IR0,Us=IS R0,U=ISR0 IR0,注意两电源的参考方向,（2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应,（1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率,等效时应注意：,（不存在）,（
11、3）理想电压源与理想电流源之间无等效关系,（4）理想电压源与元件（电阻或理想电流源）并 联时，不会其端电压大小，可除去所并联元件,（5）理想电流源与元件（电阻或理想电压源）串联 时，不会其输出电流大小，可除去所串联元件,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图（d）可得,例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,1.4.4 受控源,独立电源：在电路中起着激励作用，即在电路中产 生电压或电流。不受外电路的控制独立 存在的电源,受控源特点：当控制电压或电流消失或等于零时，则 受控
12、源的电压或电流也将为零,受控电源：指电路中的电压或电流电流受电路中其它 电流或电压控制的电源，本身无激励作用,对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算，但要考虑受控的特性,应用：用于晶体管电路的分析,四种理想受控电源的模型,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,1.5 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支 一条支路流过一个电流，称为支路电流,结点：三条或三条以上支路的联接点,回路：由支路组成的闭合路径,网孔：内部不含支路的回路（独立回路）,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,结点：a、b、c
13、、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3 个）,1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,1定律,即:I入=I出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流,实质:电流连续性的体现,或:I=0,对结点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,KCL反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面（亦称广义结点）,2推广,例：,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,I=?,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零,1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任
14、一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和,回路1：,回路2：,Us1=R1 I1+R3 I3,R2I2+R3I3=Us2,或 R1 I1+R3 I3 Us1=0,或 R2I2+R3 I3Us2=0,KVL反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系,电压定律可以推广应用于回路中的部分电路（亦称虚拟回路）,2推广,例：,虚拟回路,UCE=UCC RCIC REIE,UAB=UA-UB,开口回路,（1）列方程前标注回路循行方向,电位升=电位降 Us2=UBUs+R2 I2,U=0 R2 I2 Us2+UBUs=0,（2）应用 U=0列方程时，项前符号的确定 如果规定电位降
15、取正号，则电位升就取负号,（3）开口电压可按回路处理,回路1：,3.注意,例：,对网孔abda,对网孔acba,对网孔bcdb,R6 I6 R3 I3+R1 I1=0,R2 I2 R4 I4 R6 I6=0,R4 I4+R3 I3 Us=0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行,R1 I1+R3 I3+R4 I4 R2 I2=0,应用 U=0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行,R2 I2 R1 I1+Us=0,分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？,例,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,总 结,求：I1、I2、I3 能否很快说出结果,？,1,+,+,-,-,3V,
16、4V,1,+,-,5V,I1,I2,I3,1.6 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用 KCL、KVL 列方程组求解,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数：3 独立回路（网孔）：2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,（1）在图中标出各支路电流参考方向，对选定的回 路标出回路循行方向,（2）应用 KCL 对结点列出个独立的结点电流方程,（3）应用 KVL 对回路列出个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）,（4）联立求解 b 个方程，求出各支路电流,结点 a：,例1：,I1+I2I3=0,网孔1：,网孔2：,R1 I1+R3I3=Us1,R2I2+R3I3=Us2
17、,支路电流法解题步骤,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例2：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源,可以,注意：（1）当支路中含有恒流源时，在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程,（2）若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程,（1）应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程,（2）应用KVL列回路电压方程,（3）联立解得：I1=2A，
18、I2=3A，I3=6A,例2：试求各支路电流。,结点 a：I1+I2 I3=7,回路1：12I1 6I2=42,回路2：6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点,支路中含有恒流源,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可,1.7 结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压,在左图电路中
19、只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压,2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb=0 V 结点a电位为 Va，参考方向 a“+”b“-”。,2、应用欧姆定律求各支路电流：,1、用KCL对结点 a 列方程：I1 I2+IS I3=0,有源支路,根据结点电流方程：I1 I2+IS I3=0,若假设支路电流I1参考方向相反，结点电流方程为：I1 I2+IS I3=0,结论：支路电流的参考方向可任意假设，结点电位方程只有一个。,结点电位方程,将各电流代入KCL方程则有,整理得：,注意：（1）上式仅适用于两个结点的电路,（2）分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为
20、正，也可以可负当US 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关,即结点电压方程：,例1：,b,a,试求各支路电流。,解：（1）求结点电压 Uab,+,+,_,=0,（2）应用欧姆定律求各电流,例2:,电路如图：,已知：US1=50 V、US2=30 V IS1=7 A、IS2=2 AR1=2、R2=3、R3=5,试求：各电源元件的功率。,解：（1）求结点电压 Uab,注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中,（2）应用欧姆定律求各电压源电流,（3）求各电源元件的功率,（因电流 I1 从US1的“+”端流出，所以发出功率）,（发出功率）,（发出功率
21、）,（因电流 IS2 从UI2的“”端流出，所以取用功率）,PUS1=US1 I1=50 13 W=650 W,PUS2=US2 I2=30 18W=540 W,PIS1=UI1 IS1=Uab IS1=24 7 W=168 W,PIS2=UI2 IS2=(Uab IS2 R3)IS2=14 2 W=28 W,例3:,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I1 I2+I3=0I5 I3 I4=0,解：（1）应用KCL对结点A和 B列方程,（2）应用欧姆定律求各电流,（3）将各电流代入KCL方程，整理后得,5VA VB=30 3VA+8VB=130,解得:VA=10V VB=20V,1.
22、8 叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和,叠加原理,图（c）当 IS 单独作用时,同理：I2=I2+I2,图（b）当US 单独作用时,根据叠加原理,例1：,电路如图，已知 US=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 U,(b)US单独作用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 U 短接,解：由图(b),(b)US单独作用,(c)IS单独作用,由图(c),例2：,已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0VUS=
23、10 V、IS=0A 时，Uo=1V试求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo=K1US+K2 IS,当 US=10 V、IS=0A 时，,当 US=1V、IS=1A 时，,得 0=K1 1+K2 1,得 1=K1 10+K2 0,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以 Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10=1V,（1）叠加原理只适用于线性电路,（3）不作用电源的处理：US=0，即将US 短路；Is=0，即将 Is 开路,（2）线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,（5）应用叠加
24、原理时可把电源分组求解，即每个分电 路中的电源个数可以多于一个,（4）解题时要标明各支路电流、电压的参考方向 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向相反时，叠加时相应项前要带负号,注意事项：,1.9 戴维宁定理,二端网络的概念 二端网络：具有两个出线端的部分电路 无源二端网络：二端网络中没有电源（P）有源二端网络：二端网络中含有电源（A）,无源二端网络P,有源二端网络A,1.9 戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压源（US理想电压源和内阻 R0 串联）来等效代替,等效电源的内阻R0等于有源二端网络除源（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端
25、之间的等效电阻,等效电源的US 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压,等效电源,例1：,电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变,有源二端网络,等效电源,解：（1）断开待求支路求等效电源的电动势 US,US也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求,US=U0=U2+R2 I=20V+2.5 4 V=30V,或：US=U0=U1 R1 I=40V 2.5 4 V=30V,a,b,U1,I1,U2,I2,R2,I3,
26、R3,+,R1,+,解：（2）求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系,解：（3）画出等效电路求电流I3,例1：,在图所示桥式电路中，已知Us6V，R1=4，R26，R3=12，R4=8，RG16.8。试求检流计电流IG。,解：,将待求支路RG断开，得到图（a）所示电路，则I1、I2分别为,A,A,（1）求开路电压U0,V,（2）求等效电源的内阻 R0 从a、b看进去，R1 和R2，R3 和 R4 分别并，然后再串联,解：（3）画出等效电路求检流计中的电流
27、IG,a,b,Us,+,G,R3,R4,R1,R2,IG,RG,1.10 电路中电位的计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零,1.电位的概念,电位的计算:（1）任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；（2）标出各电流参考方向并计算；（3）计算各点至参考点间的电压即为各点的电位,某点电位为正，说明该点电位比参考点高某点电位为负，说明该点电位比参考点低,2.举例,试求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V
28、,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=Us1=140 VVd=Udb=Us2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=Us1=140 VUdb=Us2=90 V,Uab=106=60 VUcb=Us1=140 VUdb=Us2=90 V,（1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变,（2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关,借助电位的概念可以简化电路作图,结论,例1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解:（1）当开关S断开时,（2）当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V,电流在闭合路径中流通,
