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1、张 甫 宽 理学院物理系,大学物理学,电子教案,第9章,电磁感应和电磁场,电 流,磁 场,电磁感应现象,感应电流,1831年法拉第,问题的提出,一、电流 电流密度,第1节 电流密度 电动势,电流 大量电荷有规则的定向运动形成电流。,方向：规定为正电荷运动方向。,大小：,单位（SI）：安培（A）,电流强度 单位时间内通过某截面的电量。,电流密度：,导体中某点的电流密度，大小等于通过该点垂直于电流方向的单位面积的电流强度。方向：该点电流的方向。,电流密度和电流强度的关系,穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量。,电流强度是电流密度的通量。,二、稳恒电场,电流的连续性方程,稳恒电流：导
2、体内各处的电流密度都不随时间变化,对稳恒电流有：,在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称稳恒电场。,三、电源与电动势,非静电力：能把正电荷从电势较低点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源正极板）的作用力称为非静电力，记作Fk。,提供非静电力的装置就是电源。,静电力欲使正电荷从高电势点到低电势点。,非静电力欲使正电荷从低电势点到高电势点。,非静电场强,方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。,电源外部Ek为零，,电动势：把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功。,单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电
3、力所做的功。,第2节 电磁感应定律,一、法拉第电磁感应定律,导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。,（1）负号反映感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。,（2）对 N 匝线圈，有,在t1到t2时间间隔内通过导线任一截面的感应电量,对N匝线圈,磁通链,感应电流,二、楞次定律,感应电流的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化。,解:,思 考,一、动生电动势,动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。,第3节 动生电动势与感生电动势,动生电动势的成因,导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。,对于一段导体 ab
4、，,动生电动势的计算方法,（2）法拉第电磁感应定律,（1）动生电动势公式,动生电动势的方向判定,动生电动势的公式,上图中，a点电势高。,例1：如图，长为L的铜棒在磁感应强度为,的均匀磁场中，以角速度,绕O轴转动。,求：棒中感应电动势的大小 和方向。,解：方法一，应用动生电动势公式,取微元,方向,方法二：应用法拉第电磁感应定律,作辅助线，形成闭合回路OACO,符号表示方向沿AOCA,OC、CA段没有动生电动势,例2：一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。,a,b,I,解：方法一,方向,方法二,a,b,I,作辅助线，形成闭合回路CDEF,方向,二、感生电动势和感生电
5、场,导体或导体回路不动，仅由磁场变化而产生的感应电动势，称为感生电动势。,变化的磁场在其周围激发一种电场，这种电场能对处于其中的电荷施加力的作用，这种电场称为感生电场（或涡旋电场）。,感生电动势的公式,讨论,2）S 是以 L 为边界的任一曲面。,的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系,是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率,1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。,不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率,例：局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率,求：圆柱内、外的 分布。,方向：逆时针方向,感生电场电力线,L自感系数，
6、单位：亨利（H）,一、自感,由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。,1、自感现象,第4节 自感和互感,2、自感电动势,L的计算,若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变,自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。,自感的计算步骤：,例：试计算长直螺线管的自感。已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率,二、互感,2、互感系数与互感电动势,1)互感系数(M),因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。,1、互感现象,若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物
7、质。实验指出：,实验和理论都可以证明：,2）互感电动势：,互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。,例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：0、N1、N2、l、S 求：互感系数,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：,由全电路欧姆定律,第5节 磁场能量,一、自感磁能,磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm,螺线管特例：,任意磁场,二、磁场能量,例 如图，求同轴传输线之磁能及自感系数,可得同轴电缆的自感系数为,一、位移电流,1、安培环路定理遇到的矛盾,在电流非稳恒状态下,安
8、培环路定理是否成立?,对 面,对 面,电容器破坏了电路中传导电流的连续性。,第6节 位移电流 全电流定理,2、位移电流,对曲面S应用高斯定理：,两边求导：,通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率，称为通过该截面的位移电流。,电场中某点的电位移矢量对时间的变化率，称为该点的位移电流密度。,定义：,位移电流与传导电流的区别：,1）传导电流是由运动电荷产生，而位移电流是由变化的电场所引起。,2）传导电流在导体中传播时会产生焦耳热，位移电流可以脱离导体传播且不产生焦耳热。,3、全电流定理,通过某一截面的传导电流IC与位移电流ID的代数和，称为通过该截面的全电流。,导体中的传导电流与极板间的位移电流相等，方向相同,在电路中全电流是连续的,引入全电流概念后，恒定磁场的安培环路定理推广为：,位移电流与传导电流一样，也能产生磁场，这是它们的相同之处。,全电流定理,二、麦克斯韦方程组（积分形式）,1、场强的的环流,物理意义：变化的磁场产生变化的电场。,2、电位移通量,物理意义：有电荷必伴随有电场。,3、磁通量,物理意义：磁感应线总是闭合的。,4、磁场强度的环流,物理意义：变化的电场产生变化的磁场。,第一次：教材 9 7，9，10，13第二次：教材 9 15，16，17第三次：教材 9 25，26,作 业,
