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1、,生活中的几何体,蓝溪中学 陈坤裕,空间几何体的结构,1.1.1柱、锥、台、球的结构特征,空间几何体:,对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体,1.1 柱、锥、台、球的结构特征,多面体的定义：,(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体,(2)多面体的面：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的对角线：,围成多面体的各个多边形,两个面的公共边,棱和棱的公共点,不在同一面上的两个顶点的连线段,(3)多面体的分类:,凸多面体,凹多面体,四面体,五面体,六面体,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,
2、球,结构特征,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,棱柱的结构特征,1.棱柱的概念：,棱柱的底面：,两个互相平行的面.,简称底.,底面,底面,棱柱的侧面：,其余各面.,棱柱的侧棱：,相邻侧面的公共边.,棱柱的顶点：,侧面与底面的公共顶点.,侧面,侧棱,顶点,棱柱的结构特征,2.棱柱的分类：,按底面多边形的边数来分,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3.棱柱的表示：,棱柱ABC-ABC,用表示底面各顶点的字母表示,棱柱的结构特征,思考：对于棱柱，,1.侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？,平行四边形,相等,2.两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？,全等,3
3、.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？,平行四边形,棱柱的结构特征,4.棱柱的性质：,（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；,（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；,（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.,例1.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？,长方体：,侧面和底面都是矩形的棱柱.,正方体：,侧面和底面都是正方形的棱柱.,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,A,B,C,D,结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。,棱锥的结构特征,1.棱锥的概念：,一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公
4、共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.,棱锥的结构特征,1.棱锥的概念：,棱锥的底面：,多边形面.,简称底.,底面,顶点,棱锥的侧面：,有公共顶点的各个三角形面.,棱锥的侧棱：,相邻侧面的公共边.,棱锥的顶点：,各侧面的公共顶点.,侧棱,侧面,棱锥的结构特征,2.棱锥的分类：,按底面多边形的边数来分,三棱锥,四棱锥,五棱锥,3.棱锥的表示：,棱锥SABC,用顶点各底面各顶点的字母表示,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,棱台的结构特征,1.棱台的概念：,棱台的底面：,原棱锥的底面
5、和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。,下底面,侧棱,顶点,侧面,上底面,棱台的结构特征,1.棱台的概念：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.,2.棱台的分类：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台,三棱台,四棱台,五棱台,3.棱台的表示：,棱台ABCDABCD,用顶点各底面各顶点的字母表示,B,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,A,A,O,B,O,结构特征,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,
6、棱台,球,S,A,B,O,结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,O,半径,球心,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.,球的结构特征,球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,（1）棱柱与圆柱统称为柱体
7、。,（2）棱锥与圆锥统称为锥体。,旋转体,（2）棱台与圆台统称为台体。,多面体,几何体的分类,前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？,柱体,锥体,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,练习：,1、下列命题是真命题的是（）,A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。,A,2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。,1或无数多,3.下图中不可能围成正方体的是（）,B,4.在棱柱中.(),A.只有两个面平行,B.所有的棱都相等,C.所有的面都是平行四边形,D.两底面平行，并且各侧棱也平行,D,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,
