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1、第 四 章,简单命题及其推理(下)三段论,三段论定义及其结构 三段论的一般规则 三段论各格特征及其有效式,本章主要内容,三段论及其结构,（1）我们的事业是一定会胜利的，因为我们的事业是正义的。（2）有的诗人是画家，例如王维。,正义的事业是一定会胜利的，我们的事业是正义的事业，所以，我们的事业是一定会胜利的。,王维是诗人，王维是画家，所以，有的诗人是画家。,三段论是以两个包含着共同项的性质命题为前提，推出一个新的性质命题为结论的推理。又称为性质三段论（categorical syllogism）。三段论的推理形式表现为：任何一个三段论由而且只由三个性质命题构成。任何一个三段论由而且只由三个项构成
2、。每两个性质命题有而且只有一个项是相同的。,三个命题：结论大前提：小前提：三个项：小项：大项：中项：,结论的主项，S,结论的谓项，P,只在前提中出现的共同项，M,包含大项P的前提,包含小项S的前提,三段论的一般逻辑形式：大前提（M，P）小前提（M，S）结论（S-P）,大（M，P），小（M，S），结论（S-P）。,正义的事业是一定会胜利的，（A）我们的事业是正义的事业，（A）所以，我们的事业是一定会胜利的。（A）,S,P,M,M,S,P,结论,大前提,小前提,M A P S A M S A P,M-P S-M S-P,A A A,格,式,王维是诗人，王维是画家，所以，有的诗人是画家。,结论,S,
3、S,P,P,M,M,小前提,大前提,M A P M A S S I P,M-P M-S S-P,A A I,格（figures of syllogism）是由于中项在两个前提中的不同位置所决定的三段论的逻辑形式。,M,P,S,M,S,P,P,M,S,M,S,P,M,P,M,S,S,P,P,M,M,S,S,P,一 二 三 四,三段论的格,式（moods of syllogism）是A、E、I、O四种命题在前提和结论中的各种不同组合所形成的三段论的逻辑形式。4 4 4=64 4=256（个）可能式。,三段论的式,“四概念错误”,甲是工人，乙不是教师，所以，？错误是难免的，我打人是错误，所以，我打人
4、是难免的。鲁迅的作品是一天读不完的，狂人日记是鲁迅的作品，所以，狂人日记是一天读不完的。,不是三段论推理！,中项不周延,M,P,S,S,中项在前提中至少要周延一次,所有的数学家是科学家，华罗庚是科学家，所以，华罗庚是数学家。,S,P,M,M,三段论的基本规则,三段论的基本规则,在前提中不周延的项，在结论中不得周延,人非草木，孰能无情？,大项在前提中不周延，在结论中周延,草木是无情的人不是草木，所以，人不是无情的。,大项不当周延,S,S,P,P,M,M,P,M,S,S,S,三段论的基本规则,在前提中不周延的项，在结论中不得周延,小项在前提中不周延，在结论中周延,甲：吃鱼的好处是什么呢？乙：可以预
5、防近视。甲：何以见得？乙：你见过戴眼镜的猫吗？,猫是吃鱼的，猫都不是近视的，所以，吃鱼的都不是近视的。,小项不当周延,两个否定前提不能得结论。,三段论的基本规则,MEP，MES,M,M,P,S,两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的。如果结论是否定的，则必有一前提是否定的。,三段论的基本规则,如果两个前提都是肯定的，则结论必肯定；如果结论是肯定的，则两个前提都是肯定的。,两个特称前提不能得结论 如果前提中有一个是特称的，则结论必特称,三段论的导出规则,如果结论是全称的，则两个前提都是全称的。,如果结论是特称的，则两个前提中必有一个是特称的。,证明:两个特称前提不能得结论,I I,I O,
6、O O,两个否定前提不能得结论,中项不周延不能得结论,S不是P,中项不周延 或 大项不当周延不能得结论,三段论的导出规则,证明：前提中有一个是特称的，结论必特称。,A I S-P,A O S-P,E I S-P,E O S-P,有,不是,有,不是,有,结论特称,结论特称,结论特称,三段论的导出规则,中项周延概念三，大项小项莫扩展，一特得特一否否，否特成双结论难。,三段论的规则,检验一个三段论是否有效。刻画出该三段论的逻辑形式。运用规则3检验是否“双否”。如不是，运用规则6检验是否“双特”。如不是，运用规则4检验前提和结论质的联系；如无错误，运用规则7检验前提和结论量的联系；如无错误，运用规则1
7、检验中项是否“同一”和“周延”；如无错误，运用规则2检验大、小项的周延情况；如无错误，此三段论有效。,应用,下列三段论是否有效？如无效，违反了什么规则？,并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此，所有的共产主义者都是唯物主义者。,例一,并非所有P不是M没有S不是M所以，所有S是P,P I MSAMSAP,不是双否 不是双特 两个肯定前提到肯定结论 前提中有一特称，结论必特称 违反规则，所以无效。,P107，二,凡共青团员都是青年，并非所有的青年工人都是共青团员，所以，并非所有的青年工人都是青年。物质是不灭的，这枝钢笔是物质，所以这枝钢笔是不灭的。有些农
8、民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是一定带邮件的。甲班多数同学是共青团员，甲班有些同学是三好学生，所以，甲班有些三好学生是共青团员。,练习,证明：已知大前提是特称命题，那么，大前提要么是特称肯定，要么是特称否定。如果是特称否定，则小前提必肯定。如果是特称肯定，则大项在前提中不周延，在结论中不得周延，所以，结论必肯定。结论肯定，则两个前提都是肯定的，所以，小前提必肯定。总之，大前提是特称命题，小前提只能是肯定命题。,例二,试证明：若一三段论的大前提是特称命题，则其小前提只能是肯定命题。,P109，八,1.试证明：若一三段论中项
9、周延两次，则其结论必然是特称命题。2.已知某有效三段论的小前提是否定命题，试证：该三段论大前提只能是全称肯定命题。,练习,运用一般规则找出各格的特点和有效式,M PS M S P,如果结论是肯定的,小前提是肯定的,如果结论是否定的,大项P在结论中周延,P在前提中周延,大前提是否定的,小前提是肯定的,小前提必肯定,小前提肯定,中项M在小前提中不周延,中项M在大前提中周延,大前提必全称,应用：以第一格为例,小前提必肯定,大前提必全称,A、E,A、I,AAA,AA I,A I I,EAE,EAO,E IO,AAA（AAI）AII EAE（EAO）EIO,第一格的有效式：,应用、思考,请运用三段论的一般规则，证明第二格、第三格的格的特殊规则（特点），并找出它们的有效式。符合三段论格的特殊规则的三段论是否必然有效？三段论格的特殊规则和一般规则之间是什么关系？,三段论的结构（格和式）三段论的一般规则及其应用,本章小结,
