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1、管理信息系统与决策支持系统,系统综合评价与博弈论,参考书目,杜 栋,庞庆华,吴 炎.现代综合评价方法与案例精选.清华大学出版社.2008,叶义成,柯丽华,黄德育.系统综合评价技术及其应用.冶金工业出版社.2006,郭亚军.综合评价理论、方法及应用.科学出版社.2007,原毅军 等译.博弈论战略分析入门.机械工业出版社.2006,罗云峰.博弈论教程.清华大学出版社.2007,黄涛.博弈论教程-理论 应用.首都经济贸易大学出版社.2004,2011年9月26日 新京报报道：,据新华社电-近日，全国评比达标表彰工作协调小组（以下简称协调小组）负责人就规范评比达标表彰活动工作有关问题接受记者采访。,为
2、进一步巩固清理规范成果，去年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了评比达标表彰活动管理办法（试行），年底成立了全国评比达标表彰工作协调小组。,协调小组负责人介绍，根据党中央、国务院要求，2006年至2009年期间，由中央纪委牵头，人力资源和社会保障部等部门参与，全国共清查出各种评比达标表彰项目148,405个，保留了4,218个项目，总撤销率为97.16%。,大浪淘沙,泥沙俱下,福布斯称中国税负全球第二，遭人民日报质疑,福布斯中文版总编辑回应：“这个榜单的目的，是为了在全世界各国的税负之间寻找一个可以比较的尺度，因此对各样本国家一视同仁地选取了各国政府通行的税种和最高税率。”,福布斯（Fo
3、rbes）2009年曾推出“税负痛苦指数”榜单，该榜单显示，中国内地的“税负痛苦指数”位居全球第二。,人民日报称，福布斯的“税负痛苦指数”科学性较差，并不能反映真实情况。理由是，这一计算方法存在多种缺陷，包括名义税率不等于实际税率、最高边际税率适用范围很小等。,福布斯指出，“税负痛苦指数”包含了纳税人对纳税负担的实际感受。,相关争议也立刻引发广泛关注，多位专家表示，财政部日前公布数据显示，前8个月全国财政收入74,286.29亿元，同比增长30.9%。由此测算，今年财政收入将突破10万亿。在这样的大背景下，我国财政收入确实增长过快，减税势在必行。,福布斯税负痛苦指数的计算方法是将企业所得税、个
4、人所得税、财产税、雇主社会保险、雇员社会保险和增值税（或销售税）的最高法定税率进行加总，得出的总分为税收痛苦指数。,他认为，目前中国税负总体确实过重。数据显示，财政收入远高于GDP和居民收入增速，而财政收入过快增长必然导致国富民穷。“财政收入的增加当然与经济的快速发展有关，但国与民之间不能差距太大，以前大家都吃土豆，现在的情况是国吃鲍鱼，民吃稍好些的土豆。”在马光远看来，中国还未成为高收入国家，但宏观税收负担已达到高收入国家的水平。,中国社会科学院经济学博士、经济学者马光远昨日表示，税负和“税负痛苦”是两个概念。如果一国税负绝对值不是最高的，但因为税收支出和老百姓没关系，痛苦指数自然高。,上海
5、交大2010年推出的世界高校排名引起争议,上海交通大学世界一流大学研究中心8月发布了2010年世界大学学术排名，排名中，前10名，美国就占了8席，54所美国大学进入世界百强。,由于该排名被视为中国学生出国留学的指标，美独占鳌头，让欧洲媒体很是气不过。,有欧盟专家质疑它未能真正反映欧洲大学水平。多国派代表到上海交大了解评审准则。,排名采用国际可比的科研成果和学术表现作为评价指标，具体包括获诺贝尔奖和菲尔兹奖的校友、教师折合数、在自然或科学杂志上发表的论文折合数等。,欧洲教育界对交大的评审准则表示不满，认为它过分专注于科研成就，不科学，导致以人文学科范畴著称的欧洲院校排名偏低。欧盟决定，从明年起公
6、布自行编制的大学排名。,菲尔兹奖（Fields Medal，全名The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。它每四年颁奖一次，颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。,诺贝尔奖(Nobel Prize)是以瑞典著名的化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德贝恩哈德诺贝尔的部分遗产（3100万瑞典克朗）作为基金创立的。诺贝尔奖分设物理、化学、生理或医学、文学、和平五个奖项，以基金每年的利息或投资收益授予前一年世界上在这些领域对人类
7、作出重大贡献的人，1901年首次颁发。1968年，瑞典国家银行在成立三百周年之际，捐出大额资金给诺贝尔基金，增设“瑞典国家银行纪念诺贝尔经济科学奖”，1969年首次颁发，人们习惯上称这个额外的奖项为诺贝尔经济学奖。,复旦大学经济学院中国国际竞争力研究基地发布世界竞争力报告2009-2010。对世界75个主要国家和地区2009-2010年国际竞争力的总指数排名显示，中国国际竞争力指数排名第二。,复旦大学推出国家竞争力排名引争议,在对2009-2010国际竞争力指数排名显示，美国以总指数5.31高居75个国家和地区总指数排名第一；中国以略高于日本的总指数4.58排名第二，超过日德英法澳等国。,同学
8、们校园内已（正）经历的综合评价,1 思想品德成绩：着重测评学生在理想信念、集体观念、公共道德、学习态度四个方面的表现。思想品德成绩满分20分。,2 学习成绩：,课程包括必修课和专业限选课，不含体育课。按百分制计。凡不及格的，均以0分计算。补考及格的仍按照0分计算。学校不鼓励缓考。缓考成绩80分及以上的按照“课程成绩乘系数0.8”计算学分绩，缓考成绩60及以上至80分以下的按照“课程成绩乘系数0.7”计算学分绩，缓考课程成绩60分以下的按照0分计算学分绩。重修课程须在重修学年学分绩计算中予以体现。,3 体育成绩：学生的学年体育课成绩占60%，达标成绩占20%，锻炼习惯占20%。没有体育课的年级，
9、体育成绩按照满分计算。体育成绩满分10分。,4 附加分：附加分加减分细则由学生处根据实际情况每学年修订一次，在计算综合测评总成绩时最高取值为10分。但是在申请社会工作奖、文体奖等单项奖学金时，可以参考附加分中该类别实际得分。,实施办法思想品德成绩和体育成绩由个人测评成绩、群众代表测评成绩和教师测评成绩三部分综合给出，其中，个人测评成绩占20%，群众代表测评成绩占40%，教师测评成绩占40%。,附表一：思想品德测评内容及评分标准,附表二：体育成绩测评内容及评分标准,1 体育课成绩,2 达标成绩,3 锻炼习惯,附表三：学年综合测评附加分表（一）,附表四：学年综合测评附加分表（二）,备注：1.除早操
10、外，一次事件获得奖励或受到处罚的加分或减分均只取最高值一次。2.附加分表（一）、附加分表（二）两项加分，累计加分、累计减分最高值均限定为10分。3单项加分或减分按次数累计，可取得多项；艺术能力加分、体育能力加分累计均不能超过5分；科技创新能力加分累计不能超过8分。4国际性比赛加分按照全国性比赛同等级加分计算。5集体性学术类、科技类竞赛的项目负责人取该等级加分值，其他成员按1/2计算；集体性学术类、科技类竞赛的项目主要有：大学生“挑战杯”科技竞赛、大学生“挑战杯”创业竞赛、大学生数学建模竞赛、大学生电子设计竞赛、大学生程序设计竞赛、大学生创新实验项目，等等。6院系级设置的各类竞赛、举行的各项活动
11、是否加分以及加分分值由各院系自行确定，但规定的分值不得超过学校相关竞赛、活动的单项分值的一半。7所有加分项目的时间以表彰或正式证书、奖状标注的时间或论文正式发表的时间为准。综合测评时间为该学年开学日期至下一学年开学前一天，但综合测评减分项目时间可以延续到综合测评完成之日。,同学们走出校园或将经历的综合评价,规划方案的评定、招投标制度的完善与执行,工作单位内的绩效管理,个人的人生规划（择业、择偶等等）,从事各种各样的系统综合评价与决策,评价指标体系及其标准化方法,综合评价是系统工程中的一个基本处理方法。所谓评价，就是指按照明确目标测定对象的属性，确立其价值的过程。,综合评价问题的经典处理过程是：
12、明确评价目的；确定被评价对象；建立评价指标体系（包括收集评价指标的原始值、评价指标的若干预处理等）；确立与各项评价指标相对应的权重系数；选择或构造综合评价模型；计算各系统的综合评价值并进行排序或分类。,评价指标体系的建立,1 建立指标体系的原则,指标体系是综合评价的基础，合理的指标体系是保证综合评价质量的关键问题之一。所以建立科学的综合评价指标体系首先应遵循以下原则：,与目标一致性原则；科学性原则；全面性原则；有效性原则；独立性原则；可测性原则。,2 综合评价指标的构建及筛选,在实际的综合评价活动中，并非是评价指标越多越好，但也不是越少越好，关键在于评价指标在评价中所起作用的大小。,一般应是以
13、尽量少的“主要”评价指标用于实际评价。但在初步建立的评价指标集合当中也可能存在一些“次要”的评价指标，这就需要按某种原则进行筛选，分清主次，合理组成评价指标集。,经过分析、咨询初步确立的指标体系具有一定的结构和各层次指标，但可能不一定满足每一原则的要求。所以说，指标体系的建立也是一个逐步优化、完善的过程。,在实际应用中，通常用以下几种方法来进行评价指标的筛选。,专家调研法(Delphi),这是一种向专家发函、征求意见的调研方法。评价者可根据评价目标及评价对象的特征，在所设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征询专家对所设计的评价指标的意见，然后进行统计处理，并反馈咨询结果，经几轮咨询后，如果
14、专家意见趋于集中，则由最后一次咨询确定具体的评价指标体系。,最小均方差法,对于m个取定的被评价对象（或系统），每个被评价对象都可用n个指标的观测值xij来表示。如果m个被评价对象关于某项评价指标的取值都差不多，那么尽管这个评价指标是非常重要的，但对于这m个被评价对象的评价结果来说，它并不起什么作用。因此，为了减少计算量就可以删除这个评价指标。建立最小均方差的筛选原则如下：,极小极大离差法,先求出各评价指标xj的最大离差rj，即,若,为评价指标 的按m个被评价对象取值构成的样本均方差。其中:,如果存在，使得,且,则可删除掉与 相应的评价指标。,令,当r0接近于零时，则可删除掉与r0相应的评价指标
15、。,最小离差,3 评价指标数据的预处理,评价指标类型的一致化,在对各备选方案进行综合评价之前，必须将评价指标的类型作一致化处理。否则在评价过程中将无法用统一的评价标准来判断各备选方案的优劣。,在指标 中，通常可分为极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标。对于某些定量指标，如产值、利润等，指标取值越大越好，此类称为极大型指标；而对于诸如成本、能耗等一类指标，取值越小越好，此类称为极小型指标；诸如身体健康类指标取值越接近于某个居中固定值越好，此类指标称为居中型指标；而区间型指标是期望其取值以落在某个区间内为最佳，如弹着点等。,4 评价指标数据的预处理,对于极小型指标 x，令,式中，W 为指
16、标x的一个允许上界。,或,对于居中型指标 x，令,式中，w为指标x的一个允许下界，W为允许上界。,对于区间型指标 x，令,式中，q1,q2为指标x的最佳稳定区间。,均转化为极大化指标,5 评价指标的无量纲化,指标 之间由于各自量纲及量级的不同而存在着不可共度性，这为综合评价带来了困难。一方面具有不同量纲的属性值无法做各种集结的运算；另一方面即使量纲相同如果各指标的取值区间差异很大，也会使某个指标所起作用过大或过小，造成综合评价结果失真。,因此，为了排除由于各项指标的量纲不同以及其数量级间的悬殊差别所带来的影响，需要对评价指标作无量纲化处理。,指标的无量纲化，也叫做指标数据的标准化、规范化，它是
17、通过数学变换来消除原始指标量纲与量级影响的方法。考虑以下的指标 为极大型指标，其观测值为，常用的方法有：,标准化处理法,极值处理法,线性比例法,式中，分别为第j项指标观测值的（样本）平均值和（样本）均方差，称为标准观测值。,特点：区间不确定，处理后各指标的最大值、最小值不相同。对于指标值恒定的情况不适用；对于要求指标值恒正的评价方法（如熵值法等）不适用。,特点：，最大值为1，最小值为0；对于指标值恒定的情况不适用。,式中，为一特殊点，一般可取为wj，Wj或。,特点：要求0。当 时，有最小值1，无固定的最大值；当 时，有最大值1，无固定的最小值；当 时，取值范围不固定，。,例：在飞机机型综合评价
18、系统中，评价指标有最大速度X1（M）、最大飞行半径X2（km）、最大有效载荷X3（kg）、价格X4（万美元）、可靠性X5、灵敏度X6等6个。现有4种型号的飞机，技术经济指标如表所示。,若选用线性比例法进行标准化，其中，得：,综合评价中指标权重的确定,为了体现各个指标在评价指标体系中的作用大小以及重要程度，在指标体系确定后，必须对各指标赋予恰当的权重系数。,同一组指标数值，不同的权重系数，可能导致不同甚至截然相反的评价结论。,因此，权数的确定是综合评价中十分重要的问题。合理确定权重在综合评价中有着决定性的作用。,指标的权重应是指标评价过程中相对重要程度的一种主观客观度量的反映。一般而言，指标间的
19、权重差异主要是以下三个方面的原因造成的：,评价者对各指标的重视程度不同，反映评价者的主观差异；,各指标在评价中所起的作用不同，反映各指标间的客观差异；,各指标的可靠程度不同，反映了各指标所提供的信息的可靠性不同。,为了能合理地确定指标体系中各个指标的权重，一般要遵循以下原则：,客观性原则。指标权重的确定应能充分反映出被评价对象的自身特点及其所处的环境。,体现评价主体的意图和策略。在确定指标的权重时，要尽可能反映出评价主体的偏好。,关于指标权重的确定通常有三种方法：,主观赋权法是由评价人员根据主观上对各指标的重视程度来决定权系数的一类方法。常见的有专家调查法、相对比较赋权法、连环比率法、关联树法
20、、集值迭代法和特征值法等。,1 赋权方法的分类,主观赋权法,客观赋权法,组合赋权法,客观赋权法是指利用指标值所反映的客观信息确定权系数的一种方法,其原始数据由各指标在被评价对象中的实际数据形成。常见的有熵权法、均方差法、主成份分析法、离差最大化法、代表计数法等。,组合赋权法是为了使所确定的权重系数同时体现主观信息和客观信息，利用比较完善的数学理论与方法将两种或多种赋权方法的结果综合起来的方法。其理念是建立在主、客观赋权法的基础上的，所以一般也认为指标权重的确定可分为两种赋权方法，即主观赋权法和客观赋权法。,主观赋权法由于基于决策者主观偏好或经验给出指标权重，体现了决策者的经验判断，权重的确定一
21、般符合现实，所以解释性强，但其客观性偏弱。,客观赋权法大多数情况下客观性较强，但仅仅以数据说话，忽视了决策者的知识与经验等主观偏好信息，有时会与各指标的实际重要程度相悖，解释性偏弱。,评价指标权重的确定恰当与否直接决定了评价结果的准确性，而将主观赋权和客观赋权结合在一起进行评价一般将会提高评价结果的可信性。,相对比较赋权法,主观赋权法,将所有的评价指标 分别按行和列排列，构成一个正方形的表；再根据三级别比例标度对任意两个指标的相对重要关系进行分析，并将评分值记入表中相应的位置；将各个指标评分值按行求和，得到各个指标的评分总和；最后做归一化处理，求得指标的权重系数。,当xi比xj 重要时,当xi
22、比xj 同样重要时,当xi比xj 不重要时,使用该方法确定指标权重时，任意两个指标之间的相对重要程度要有可比性。这种可比性在主观判断评分时，应满足比较的传递性，即x1比x2重要，x2比x3重要，则x1比x3重要。,例,相对比较也可以采用01打分法，将评价指标(属性)相互间做成对比较，重要者得1分，不重要者得0分，然后把各指标的得分相加，再归一化而得指标的相对权系数。,同01打分法原理，还有04打分法、010打分法等，可根据不同需要、情况进行选用。,5个评价指标的权重计算表,连环比率法,将所有的评价指标 以任意顺序排列，从前到后，依次赋以相邻两个指标相对重要性比率j，然后根据最后一个指标的修正评
23、分值计算各个指标的修正评分值，做归一化处理求出各个指标的权重系数值j。比率值j 以三级标度赋值如下：,当xj比xj+1 重要（或相反）时,当xj比xj+1 较为重要（或相反）时,当xj比xj+1同样重要时,连环比率法的计算步骤为：(1)将评价指标以任意顺序排列；(2)从评价指标的上方依次以其邻近的下方指标为基础在数量上进行重要度的判断(j列)；(3)把最下一指标的基准值定为1，从下至上顺序对各指标的j值进行基准化，得j 值。即j=j*j+1(j=1,2,n-1)；(4)将j值进行归一化得j,连环比率法相对比较法简单，但是由于赋权结果依赖于相邻指标的比率值，比率值的主观判断误差，会在逐步计算产生
24、误差传递，影响指标权重的精度。当指标间的重要性可以在数量上做出判断时，该方法比比较打分法更有优越性。,交通安全对策评价指标的权系数计算表,PATTERN（关联树）法,Planning Assistance Through Technical Evaluation of Relevance Numbers(相关数技术评价的计划辅导),它适合于确定从属层的权重计算。其基本计算步骤为：,(1)将评价指标层(目的属性层)排列成树形图，并选定各层的评价基准，且要求各层评价基准的权数和为1；(2)在树形图的各水平上，为了评价其重要性，根据所设定的评价基准，确定出此水平的各个项目(从属层指标)对应的归一化权
25、数；(3)将各项目的所得权与相应基准权相乘，然后再相加，得各项目的重要度。,从属层评价指标相对上级指标的重要性(权重)计算,发生火灾时安全避难的关联树,第一级评价指标项目：生命安全、财产安全、社会秩序。,权重和重要度评价表,第二级评价指标项目：生命安全、财产安全、社会秩序、设备费用、火灾现场结构复杂程度。,关联数和综合关联数,专家咨询法(Delphi),组织若干对被评价系统熟悉的专家，通过一定方式对指标权重独立地发表见解，并用统计方法做适当处理。其具体做法如下：,(1)组织M个专家，对每个指标xj(j=1,2,n)的权重进行估计，得到指标权重估计值kl,k2,kn(k=l,2,M)；,(2)计
26、算M个专家给出的权重估计值的平均估计值:,(3)计算估计值和平均估计值的偏差:,集值迭代法,采用集值迭代法确定指标权重的过程如下：,(1)选取M(M1)位专家，让每一位专家在指标集X=Xj)(j=1,2,n)中任意选取其认为最重要的s(1s n)个指标。即第k(1kM)位专家选取的结果是指标集X的一个子集X(k)=X1(k),X2(k),Xs(k)(k=l,2,M)。,(4)对于偏差kj较大的第j个指标权重估计值，再请第k个专家重新估计kj，经过几轮反复，直到偏差满足一定的要求为止，最后得到一组指标权重的平均估计修正值:,(2)作(示性)函数k(j):,且令,例 请4位专家相互独立地在5个评价
27、指标组成的指标集X=X1,X2,X3,X4,X5中选取自认为重要的3个指标构成4个指标子集，依次记为：,(3)确定各个指标j:,X(1)=X1,X2,X4,X(2)=X1,X3,X4,X(3)=X1,X2,X5,X(4)=X1,X2,X4,则,得各个指标的权重分别为:,为了结果更符合实际，可以在此基础上做如下改进：,(1)在指标集X中选取其认为最重要的qk个指标，得子集,(2)在指标集X中选取其认为最重要的2 qk个指标，得子集,首先取定一个正整数qk(1qkn)为初值，让每一位专家依次按下述步骤选择指标：,(sk)在指标集X中选取其认为最重要的sk qk个指标，得子集,若自然数sk满足sk
28、qk+rk=n,(0rkqk)，则第k个专家在指标集X中依次选取其认为重要指标的选取过程结束并得到sk个指标子集，接下来计算各个指标xj的权重系数j。,计算函数,将g(xj)归一化后，即得到与指标xj相对应的权重系数为：,其中,若考虑到某一指标一直未被选中，则权重系数计算应作如下调整：,一般而言，当每位专家的初值qk选得较小时，权系数j就切合实际，但选取步骤较多、计算量较大。,特征值法,假定有n个物体，它们的质量分别为（不妨假定其总质量为1）。通过将这n个物体的质量进行两两比较，并将结果写成如下矩阵形式：,在没有任何称重仪器的情况下，能否得出该n个物体的质量？,两两比较判断标度约定,采用1-9
29、的比例标度的依据：,(1)心理学实验表明，它反映了大多数人的判断能力；,(2)社会调查表明，该比例标度已为人们所熟悉和采用；,(3)科学考察与实践表明，该比例标度已完全能区分引起人们感觉差别的事物的各种属性。,判断矩阵的特性：,(1)，；,比较判断矩阵,正互反矩阵,(2)或。,满足传递性、一致性,一致阵,定理1：若A是一致阵，则其最大特征根为n，即。,定理2：对应于特征根max，A存在唯一一个非负特征向量（如不计其常数倍）。,定理3：若max是n阶正互反阵A的最大特征根，则,理想的判断矩阵应该满足一致性要求。但是受专家知识水平和个人偏好等影响，其给出的判断矩阵往往很难满足一致性条件，特别是当n
30、较大时，情况更是如此。,依矩阵论知识：若A的最大特征值max比n大得越多，A的一致性就就越差；反之亦然。,根据所求出的最大特征值max的大小来检查A的一致性，为此采用一致性指标C.I.(consistence index):,为了顾及矩阵阶次与一致性间的关系，又提出了更全面、客观的一致性指标平均随机一致性指标(R.I.).,正互反矩阵,平均随机一致性指标R.I.值,计算方法：,随机一致性比率C.R.准则：,方根（几何平均值）法：,(a)对判断矩阵先按行将各元素连乘并开n次方，即求各行元素的几何平均值,再把bi归一化，即求得指标xj的权重系数,和积（代数平均值）法：,(a)将判断矩阵的第j列元素
31、相加，并取,(b)将cj归一化后即得指标xj的权重系数,max的近似计算,例,应用几何平均值法可求出A的特征向量为,满足一致性要求,熵值法,客观赋权法,熵是信息论中测定不确定性的量，信息量越大，不确定性就越小，熵也越小。反之亦然。,(a)计算第 j 项指标下，第 i 个被评价对象的特征比重,设 xij（i=1,2,m;j=1,2,n）为第i 个被评价对象中的第 j 项指标的观察数据。对于给定的 j，xij的差异越大，该项指标对评价对象的比较作用就越大，即该项指标包含和传递的信息越多。信息的增加意味着熵的减少。若用指标熵值来确定指标权重，一般方法是：,(b)计算第 j 项指标的熵值,(c)计算指标 xj 的差异性系数。对于给定的j，xij的差异越小，则sj越大，当 xij 全部相等时，,此时指标 xj 毫无作用。因此，定义差异系数,(d)计算权重系数,
