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1、第八章 变量间的关系,数学与信息科学学院 王 坤,统计学概念和方法,主要内容,相关关系变量类型因果关系,商品销售收入与广告支出之间有何关系？粮食产量和施肥量之间有何关系？疫苗的使用与发病率有何关系？死刑犯的数量与凶杀案数量有何关系？阳光照射与植物生长之间有何关系？在丹麦，人们发现，鹳数量多的地方婴儿出生率高，鹳数量少的地方婴儿的出生率低。那么“鹳能带来孩子吗？”,变量的关系：相关性与因果性,相关关系,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系.如何衡量
2、相关关系的强弱？定义相关系数rxy,相关系数的性质,（1）相关系数rxy的区间是-1,1；（2）rxy 0为正相关，rxy 0为负相关。rxy=0表示不相关；（3）rxy=0不等于说两个变量是独立的。即零相关并不一定意味着独立性；（4）虽然相关系数是两个变量之间的线性关联的一个度量，却不一定有因果关系的含义；,散点图(scatter diagram),啤酒与尿布,有一次，美国沃尔玛公司的分店经理发现：一段时期以来，每逢周末店内啤酒和尿布的销量 都会同比攀升。.分析还发现：原来这些人习惯晚上边看球赛、边喝啤酒，对于要照顾 的孩子，为了图省事就用一次性尿布。于是沃尔玛决定：把这两种商品集中摆在一起
3、。,变量类型可能的组合对,自变量与因变量,通常，先发生的变量叫做自变量（X-变量），也称为解释变量；而受自变量影响的变量则称为因变量（Y-变量），也称为响应变量。例如，下面几对变量中，谁是X-变量，谁是Y-变量？A.闪电和雷；B.影院里爆米花的销量和垃圾袋的使用数量；C.电视节目的广告时间和城市中水的消费量。,不同类型的变量,分类型变量：变量的值不是数值而是事物的属性，如性别。顺序型变量：变量的值是顺序的，如态度、比赛名次、文化程度等。数量型变量：变量的值是数值，如成绩、收入、年龄等。,因果关系,一个变量(y)的变化是另一个变量(x)的变化所引起的，这两个变量间的关系称为因果关系。因果关系的前提：自变量发生在因变量之前；自变量是因变量的起因，因变量会随着自变量的改变而改变。因果关系一般需要从实验数据提炼，因为实验数据可以抵消掉其他变量的影响，同时还可以通过控制自变量来看它是否对因变量产生影响。单因果关系、双因果关系、多因果关系。,The end!谢谢！,
