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1、苏教版六年级期末总复习,博大教育：小黄老师,圆柱形的表面积：,圆柱形的侧面积_圆柱形的表面积=_(应用时有求圆桶所用材料，计算这种问题时要注意是否有盖，圆柱形管道所用材料，要注意，圆柱形管道是没有底面的，所以所用材料就是侧面积的大小）,圆柱形的体积（容积）,计算公式：V=_,推导公式：,（1）已知圆柱的体积、底面积，求高？高=_（2）已知圆柱的体积、高；求底面积？底面半径？底面面积=_=_ 底面半径=_,圆锥形的体积,计算公式：V=_,推导：,(1)已知圆锥的体积、底面积；求高？高=_h=_(2)已知圆锥的体积、高；求底面积、底面半径？底面面积=_s=_ 底面半径=_ r=_,注意：圆柱形体积
2、与圆锥形体积的关系：,1.等底等高的圆柱体积和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥体积是_。2.等底等高的圆柱和圆锥，他们的体积比为_3.等底面等体积的圆柱和圆锥，他们的高的比为_4.等高等体积的圆柱和圆锥，他们的高的比为_,这个单元要特别注意的一点就是单位的换算,长度单位_面积单位：_体积单位：_,题型一：展开圆柱的情况(侧面展开图）,（1）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。（2）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。（3）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正
3、方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。,将圆柱体切开后分析增加的表面积,（1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？,题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）,求表面积一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？求体积（1）
4、一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？,求体积,（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）,（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？,底面直径和半径,有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半
5、径是多少厘米？,题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率,1升=毫升；1立方米=立方分米=立方厘米；1立方分米=立方厘米。,题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）,（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。（2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来。（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？,题型五：高增加、体积增加一个圆柱的高增加3.5厘米
6、，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（）平方厘米。题型六：半径等增加，其他怎么变（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了2倍，体积就是原来的（）。,题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换 体积相等,（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（）分米。（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮
7、食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）（3）一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？,题型八：圆柱和圆锥的相互关系,（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（3）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（4）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的
8、高应该是（）。（5）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。（6）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？,题型九：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系,（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。（3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？,
