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1、第四章财务估价的基础概念,第一节货币的时间价值一、含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。二、利息的两种计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。,三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。（一）一次性款项1.复利终值F=P（1+i）n其中的（1+i）n被称为复利终值系数
2、或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。【例题1计算题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少?,2.复利现值P=F（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。【提示】复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。【例题2计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？,（二）年金1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。2.年金的种类普通年金：从第一期开始
3、每期期末收款、付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。,（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1=A 式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。【例题3计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,2.普通年金现值3.偿债基金,式中：,被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。,偿债基金是指为使
4、年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。【提示】普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。【提示】普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数。,【例题4单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。（2006年）A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数预付年金现值系数=1,【答案】B,（四）其他年金1.预付年金终值和现值的计算,系数间的关系,【例题5多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有()。（2009新）A.普通年金现值系数投资回收系数=1B.
5、普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金现值系数(1+折现率)=预付年金现值系数D.普通年金终值系数(1+折现率)=预付年金终值系数,【答案】ABCD,2.递延年金（1）递延年金终值【提示】递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n。【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A，i，n)（2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A(P/A,i,n)（P/F,i,m）方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）,【例题6单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%
6、，其现值为（）万元。（1999年）A.1994.59 C.1813.48,【答案】B,3.永续年金（1）终值：没有（2）现值：【例题7计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。（3）非标准永续年金【例题8计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？,（五）报价利率、计息期利率和有效年利率利率间的换算,【提示】1.当每年计息一次时：有效年利率=报价利率2.当每年计息多次时：有效年利率报价利率【例题9计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10
7、%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？【例题10单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是()。（2010年）A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增,【答案】B,第二节 风险和报酬,一、风险的概念二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）,【例题17单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙
8、项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。(2003年)A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬,【答案】B,三、投资组合的风险和报酬投资组合理论投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。,扩展：（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投
9、资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。（二）投资组合的风险计量1.基本公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；jk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。jk=rjkjk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，j是第j种证券的标准差，k是第k种证券的标准差。,（1）协方差的含义与确定jk=rjkjk（2）相关系数的确定【提示1】相关系数介于区间1,1内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化
10、幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。,2.两种证券投资组合的风险衡量3.三种组合,项目 A B C报酬率 10%18%22%标准差 12%20%24%投资比例 0.5 0.3 0.2A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6。要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合风险。【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。,4.相关结论（1）（2）相关系数与组合风险之间的关系,5.投
11、资机会集曲线的含义（1）两种投资组合的投资机会集曲线描述不同投资比例组合的风险和报酬的关系；（2）两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。,（四）有效集理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。,（五）相关系数与机会集的关系,【例题11多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。（200
12、5年）A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合,【答案】ABC,【例题13多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。（2008年）A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%,【答案】ABC,（六）资本市场线存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式：总期望报酬率=Q
13、（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）（无风险利率）总标准差=Q风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。,结论（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。,【例题1
14、4单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.75%和25%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%,【答案】A,（七）风险的分类,【提示1】可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险被称为系统风险。【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资
15、产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。,【例题15单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。（2004年）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢,【答案】D,（八）重点把握的结论1.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。2.对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的
16、风险和报酬之间的权衡关系。3.风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。4.有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线。,5.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。6.如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。7.资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格。,【例题16多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。（2010年）A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的
17、报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系,【答案】ABCD,四、资本资产定价模式（CAPM模型）资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。（一）系统风险的衡量指标1.单项资产的系数含义:某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。计算方法（1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的值。,（2）
18、定义法影响因素（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）股票自身的标准差（同向）；（3）整个市场的标准差（反向）。结论市场组合相对于它自己的贝他系数是1。（1）=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；,（2）1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；（3）1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险；（4）=0，说明该资产的系统风险程度等于0。【提示】（1）系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。（2）绝大多数资产的系数是大于零的。如果系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。,2.投资组合的系数资产组合不能抵消系统风险，所
19、以，资产组合的系数是单项资产系数的加权平均数。【例题17多选题】下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有()。（2009年新）A.系数可以为负数B.系数是影响证券收益的唯一因素C.投资组合的系数一定会比组合中任一单只证券的系数低D.系数反映的是证券的系统风险,【答案】AD,（二）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线(FML)【提示】市场风险溢价率（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（Rm-Rf）的值就大。,证券市场线与资本市场线的比较,资本资产定价模型的假设（1）所有投资者均追求单期财富的期望最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行
20、组合选择。（2）无风险利率无限制地借入或贷出资金。（3）预期相同。（对资产收益的均值、方差和协方差有相同的预期）（4）资产可以被完全 细分，拥有充分的流动性且无交易成本。（5）无税金。（6）投资者为价格接受者。（7）资产的数量是给定和固定不变的。,【2011年考题单选题】下列关于投资组合的说法中，错误的是()。A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述B.用证券市场线描述投资组合(无论是否有效地分散风险)的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态C.当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值 D.当投资组合包含所有证券时，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差,C,【例题18计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。(2003年),本章总结1.货币时间价值的系数之间的关系；2.资金时间价值计算的灵活运用（内插法确定利率、期限；有效年利率、报价利率间的关系）；3.投资组合的风险和报酬的相关结论；4.资本资产定价模式；5.系数的含义及结论；6.证券市场线与资本市场线的比较。,
