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1、强度（Strength）,第2章 机械设计中的强度问题,强度约束：,载荷(Load)：,作用在零件上的外力、弯矩、扭矩等,1)根据性质分类：,静载荷(Static Load),动载荷(Varying Load),一、载荷和应力(Load and Stress),2)根据计算方法分类：,工作载荷(working load)：,名义载荷(nominal load)：,机器正常工作所受的实际载荷,机器在理想和稳定条件下的载荷,计算载荷(computational load)：,考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷,K(load factor)：载荷系数,近似替代实际载荷，设计时均用此载荷,计
2、算载荷=K 名义载荷,应力,静应力(static stress),变应力(varying stress),变应力,稳定循环,不稳循环,随机(random),T、sa、sm不随时间而变,T、sa、sm之一随时间而变,随机变化，均不确定,主要讨论稳定循环变应力！,0,0,0,3)应力(stress),稳定循环变应力的几个主要参数：,最大应力(maximum stress),最小应力(minimum stress),平均应力(mean stress),应力幅(stress amplitude),应力循环特征(stress ratio),smax和smin同侧时，r为正值;异侧时，r为负值,对称循环（
3、repeated and reversed stress）,脉动循环（repeated,one-direction stress）,静应力(static stress),非对称循环变应力（fluctuating stress）,t,s,例1：请确定下图轴上任一点N 所受弯曲应力的应力循环特征值r。,变应力既可由变载产生，也可由静载产生！,答：,当轴静止时，弯曲应力为静应力，r=+1。,当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，r=-1。,零件发生破坏、失去承载能力时的应力,脆性材料：,塑性材料：,例如：,45：,静应力作用下的极限应力：,灰铸铁：,静应力作用下的失效：断裂或塑性变形,二、静应力作用
4、下的强度问题,强度约束：,材料的强度极限,材料的屈服极限,也可用安全系数表达,变应力作用下的主要失效：疲劳断裂,强度约束：,变应力作用下极限应力到底为多少？,如何确定？,实验发现：变应力作用下零件发生疲劳断裂时的应力远低于强度极限sb,即：slim sb,三、稳定循环变应力作用下的强度问题,变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：,材料的性能,应力的循环次数N,应力的循环特征r,零件的表面状态,零件的大小,材料性能一定时，同一应力水平的变应力作用下，r越大，N越小，零件越不容易损坏,用标准试件进行疲劳试验，在r 作用下，试件受“无数”次应力循环作用而不发生疲劳断裂时的最大应力值，
5、即为变应力时的极限应力,称为材料的疲劳极限,，用sr表示,s-1、s0分别表示对称、脉动循环变应力作用下的疲劳极限,可查手册得到,1）不同循环次数N 时的疲劳极限计算,srN1,srN2,N0,S-N 曲线,sr,sr 材料的疲劳极限,srN 材料的条件疲劳极限,N0 循环基数,循环基数超过N0 后，某些材料的疲劳曲线变为水平,低、中碳钢，N0=106107,合金钢、有色金属,N0=108或5108,寿命系数,当 NN0，有限寿命,=常数,当 NN0，无限寿命,无限寿命时疲劳极限均为sr,相同材料，不同 r 作用下的疲劳曲线：,2）不同循环特征r 时的疲劳极限计算,借助极限应力图，可得到各种循
6、环特征值r下的疲劳极限,sm,sa,o,每一r 值，实验可得相应的疲劳极限sr,而 sr=sa+sm,A,C,曲线AC上任一点E的纵、横坐标之和,即为材料在该点循环特征为r 时的疲劳极限,E点所对应的循环特征值r为多少？,sm,sa,E,特殊点A和C,A（）,0，,s-1,C（）,0,s+1,塑性材料：,脆性材料：,B,为简便求出各种材料在不同循环特征r的疲劳极限，一般采用简化的极限应力图,sm,sa,o,G,B,对于塑性材料：,取三点（分别对应三个r 值）,A,D,折线ADG为简化的极限应力曲线,设D点所对应的特征值为r0，角度为a0,区域AOD：,此时,极限应力由线段AD决定,区域DOG：
7、,此时,极限应力由线段DG决定,若工作点落在区域AOD内：,n(sm,sa),则其疲劳极限可求出为：,m,等效系数：,若工作点落在区域DOG内：,则其疲劳极限为：,n(sm,sa),m,p,以上公式中，用t 代替s，对剪应力同样适用,对于脆性材料：,线段AC为简化的极限应力曲线,C,取二点,n(sm,sa),m,其疲劳极限可求出为：,所讲公式对剪应力同样适用，只需把s 换成t 即可！,零件疲劳极限的确定：,3）稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度,需考虑应力集中、绝对尺寸和表面状态,零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发生突变，而引起局部应力显著增大的现象,其影响用ks(kt)来考虑,若同时有
8、几个不同的应力集中源，选最大值计算,应力集中,如：孔、圆角、键槽、螺纹 等,会降低零件的疲劳极限,具体取值查附表6-1、附表6-2及附表6-3,绝对尺寸越大，极限应力越小,其影响用es(et)来考虑,绝对尺寸,尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加,具体取值查附表6-4,同时，冷作硬化层相对较薄,表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限,表面质量,其影响用b 来考虑,具体取值查附表6-5、附表6-6及附表6-7,用综合影响系数来表示三者的共同影响：,只影响应力幅，不影响平均应力,A,B,D,折线ADG为简化的极限应力曲线,设D所对应的特征值为r0，角度为a0,对于塑性材料：,a0的求法略,以上公式
9、对剪应力同样适用！,若工作点在A OD区内，疲劳极限由线段AD确定，,若工作点在D OG区内，疲劳极限由线段D G确定，,此时,此时,对于脆性材料：,4）用安全系数表达的强度约束条件,对于塑性材料：,当工作点在A OD区内时：,当工作点在D OG区内时：,对于脆性材料：,n(sm,sa),以上公式对剪应力同样适用！,5）复合应力状态下用安全系数表达的强度约束条件,若弯应力、扭应力均为非对称循环变应力，则：,若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：,很多零件同时受弯、扭联合作用,在载荷作用下，接触部分由点或线接触变为面接触，从而在零件的表层产生很大的局部应力,后果：使零件产生接触疲劳破坏，即：
10、疲劳点蚀,强度条件：,+外接触；-内接触；,E1、E2为两圆柱体的弹性模量；,m1、m2为两圆柱体的泊桑比。,四、接触应力作用下的强度问题,有45钢零件，其材料的强度极限sb=1100MPa，屈服极限ss=780MPa，s-1=400MPa，s0=670MPa。承受变应力smax=318MPa，smin=60MPa。零件的应力集中系数Ks=1.26，尺寸系数es=0.78，表面状况系数b=1，如取安全系数Smin=1.5，校核此零件是否安全。,例题:,解：,1、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征,2、判断工作点所在区域,A、利用简化极限应力图,B、计算法,n(sm,sa),工作点在AOD区
11、域内（作图过程略）,比较工作点的循环特征值与D所对应的特征值r0大小,工作点在AOD内,3、计算零件的疲劳极限,n(sm,sa),4、校核强度,零件是安全的,1、掌握稳定循环变应力的主要参数及其相互关系,2、掌握几种特殊的稳定循环变应力的特点,3、掌握稳定循环变应力作用下极限应力的求法,疲劳曲线(材料和r一定时，不同N下的疲劳极限),材料的简化极限应力图(材料一定，不同r下的材料疲劳极限),零件的简化极限应力图(材料一定，不同r下的零件疲劳极限),sa、sm、smax、smin和 r,r=-1、0、+1,需考虑应力集中、绝对尺寸和表面状态,本章主要内容,P29 题2-3，题2-4,作业,下周二上课时交,
