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1、第四章 凸轮机构及其设计,第一节 凸轮机构构成、应用及分类第二节 从动件的运动规律 第三节 凸轮轮廓曲线的设计第四节 凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定,本章总结,第一节 凸轮机构构成、应用及分类,一、凸轮机构的构成和应用 构成 特点 应用二、凸轮机构的分类三、凸轮机构的基本名词术语,1.凸 轮具有曲线状轮廓的构件2.从动件作往复移动或摆动的构件 往复移动直动从动件 往复摆动摆动从动件3.机 架参考坐标系，支承构件,构 成,应 用,(a)机床刀架中的凸轮机构(b)箭杆织机中的打纬凸轮机构,直动从动件,摆动从动件,机床刀架中的凸轮机构 箭杆织机中的打纬凸轮机构,应用图,高副联接，可较精确地实现任意
2、复杂的运动规律，构件数目少，结构简单、紧凑，工作可靠。缺点：不易实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状；反之，按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设计出凸轮的曲线轮廓。,特 点,二、凸轮机构的分类,1按凸轮的形状分类2按从动件形状分类3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类4按从动件的运动形式分类,1按凸轮的形状分类,盘状凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,2按从动件形状分类,尖底从动件 滚子从动件 平底从动件 曲底从动件,3按凸轮与从动件维持高
3、副接触的方式分类,力封闭凸轮机构形封闭凸轮机构,4按从动件的运动形式分类,直动从动件摆动从动件,对心式偏置式,三、凸轮机构的基本名词术语,（1）基圆 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用 表示。（2）推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程 从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。（5）推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用 表示。（6）回程角 从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用 表示。（7）远休止角
4、 从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用 表示。（8）近休止角 从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用 表示。（9）从动件的位移 凸轮转过转角 时，从动件运动的距离。位移 从距凸轮中心的最近点开始计量。,用图形或曲线说明效果较好,几条规定,1.位移s 的度量基准，一律从升程的最低位置A点算起（不论升程、回程）；2.转角分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准；3.初始条件：,几条规定,第二节 从动件的运动规律,从动件的运动规律是,几种常用的从动件运动规律,从动件的运动规律是,从动件的运动规律 是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函
5、数关系。凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。运动参数 s、v、a 之间的关系（即从动件运动规律的数学表达式）为：,在高速重载等情况下，有时也考虑加速度的变化率：,几种常用的从动件运动规律,一、多项式类的运动规律 1一次多项式等速运动规律 2二次多项式等加速与等减速运动规律 3五次多项式运动规律二、三角函数运动规律 1余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）2正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）三、组合型运动规律,是指从动件的加速度按余弦曲线或正弦曲线变化,边界条件,1.一次多项式等速运动规律,代入整理得从动件在推程时的运动方程为：,从动件按等速运动规律
6、运动时的位移、速度、加速度对凸轮转角的变化线图,在行程的起点与终点处，由于速度发生突变，加速度在理论上无穷大，导致从动件产生非常大的冲击惯性力，称这种冲击为刚性冲击。其它多项式，如二次、五次等多项式运动规律，求解过程与一次多项式运动规律类似。,由加速度线图可知，O、A、B 三点的加速度有突变，因而从动件的惯性力也有突变。由于加速度的突变为一有限值，惯性力的突变也是有限值。对凸轮机构的冲击也是有限的，故称之为柔性冲击。,2.二次多项式等加等减速运动规律,0，/2,推程阶段,/2，,5次多项式运动规律的加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象，运动平稳性好，可用于高速凸轮机构
7、。,3.五次多项式运动规律,推程阶段,1余弦加速度运动规律,余弦加速度运动规律的加速度方程为半个周期的余弦曲线，也称简谐运动规律。则推程阶段的加速度方程为,对上式积分，即得速度和位移方程，然后由边界条件求出待定系数和积分系数，得余弦加速度运动规律的运动方程为,余弦加速度运动规律的加速度在行程始、终点有突变，这会引起柔性冲击。但在无休止角的升降升类凸轮机构中，在连续的运动中则无冲击发生。,2正弦加速度运动规律,正弦加速度运动规律的加速度方程为整周期的正弦曲线，也称摆线运动规律。则推程阶段的加速度方程为：,采用与余弦加速度运动规律同样的方法得正弦加速度运动规律的运动方程为：,其运动线图如图所示。由
8、于加速度没有突变，因而在运动中没有冲击。可在较高速度工况下使用。,三、组合型运动规律,随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规律的要求也越来越严格。为了满足工程的需要，根据上述基本运动规律的特点进行组合设计而形成新的组合型运动规律，其应用已相当广泛。例如改进等速运动规律，其行程的起点和终点可用正弦加速度运动规律或5次多项式运动规律来组合，以避免任何形式的冲击。而改进等加等减速运动规律，其OA、BC、CD、EF段曲线为1/4个正弦波，其周期为/2。这种改进运动规律也称改进梯形运动规律，具有最大加速度小、且连续性、动力性好等特点，适用于高速场合。,组合型运动规律图,改进等速运动规律,改进等加等
9、减速运动规律,第三节 凸轮轮廓曲线的设计,主要任务 根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。,一、凸轮机构的相对运动原理二、凸轮机构的轮廓曲线三、凸轮廓线的设计 1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计 2.直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 3.摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计,一、凸轮机构的相对运动原理,直动尖底从动件盘形凸轮机构,结论：复合运动中从动件尖顶相对凸轮运动的运动轨迹就形成了凸轮的轮廓曲线。,反转法,平底从动件,滚子从动件,平底从动件,滚子从动件,平底从动件滚子从动件,实际廓线凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。理论廓线对于滚子从动件
10、，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等，均等于滚子半径。因此，当已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后，滚子的包络线方程就是凸轮的实际廓线方程。,二、凸轮机构的轮廓曲线,注意：在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮转角一般在理论廓线的基圆上量度，从动件的位移也是导路的方向线与理轮廓线基圆的交点至滚子中心之间的距离。,1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计,式中：,代入上式并整理，得直动滚子从动件盘形凸轮的理轮廓线方程为：,滚子圆的方程为：,所以：,实际廓线是圆心位于理论廓线上的滚子圆的包络线，其方程为：,联立求
11、解包络线方程，可得到实际廓线方程为：,即：,设计1,2直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计,式中：,代入并整理得直动平底从动件盘形凸轮的实际廓线方程为：,设计2,3摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计,式中：,代入并整理得理论廓线方程为,第四节 凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角二、凸轮机构基本尺寸的设计 1.基圆半径的设计 2.滚子半径的设计,一.凸轮机构的压力角,压力角 从动件在高副接触点所受的法向压力与从动件在该点的线速度方向所夹的锐角。凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。运动过程中，压力角的大小是变化的。凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角，即 max,1.基圆半径的设计
12、,由图可得对心直动滚子从动件盘形凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式为,分析结果：基圆半径越大，压力角越小。从传力的角度来看，基圆半径越大越好；从机构紧凑的角度来看，基圆半径越小越好。在设计时，应在满足许用压力角要求的前提下，选取最小的基圆半径。,设计要求：滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。,从强度要求考虑，滚子半径一般应满足：,2.滚子半径的设计,从运动特性考虑，不能发生运动的失真现象。为避免发生这种现象，要对滚子半径加以限制。,1.了解凸轮机构的组成、特点、类型及应用；2.了解从动件常用运动规律及其特点；3.理解相对运动（也称“反转法”）的原理；4.掌握常用盘形凸轮轮廓曲线的设计（解析法）；5.学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径等基本尺寸。,本章总结,
