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1、6.4.1生活中的圆周运动目录一.练经典一落实必备知识与关键能力1二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1一.练经典落实必备知识与关键能力1. （20224B*名校联6）（多选）下列现象中，属于离心现象的是（）A.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动B.在雨中转动伞柄，伞面上的雨水将沿伞边缘切线方向飞出C.绕地球做匀速圆周运动的卫星因受阻力作用，运行高度逐渐降低D.满载黄沙或石子的卡车急转港时，部分黄沙或石子会被甩出2. （2022江B*三名校理号）汽车正在通过半径为62.5m的拱桥，若过最高点时对桥面的压力为零，取重力加速度大小g=10ms2,则汽车的速度大小应为（）A.15m/sB.2
2、0m/sC.25m/sD.30m/s3.（多选）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，贝J（）9A.绳的拉力可能为零B.桶壁对物块的弹力不可能为零C.随着转动的角速度增大，绳的拉力保持不变D.随着转动的角速度增大，桶壁对物块的弹力一定增大4 .如图甲所示，汽车通过半径为r的拱形桥，在最高点处速度达到。时，驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，驾驶员对座椅的压力也恰好为零，如图乙所示。设地球半径为R,则图乙中的“汽车”速度为（）甲乙Rc-A.严B严5 .（2022重庆*
3、3外*即校刊优）如图所示，质量为1.6kg,半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和8的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为?a=1kg、s=2kg。某时刻，小球A、8分别位于圆管最低点和最高点，A的速度大小为内=3ms,8球的速度大小监=5ms,则此时杆对圆管的弹力为（取g=10ms2）（）A.36NB. 70NC. 26 ND.54N4 .（2022RMtH）飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为。，则圆弧的最小半径为（）5 .如图所示为内壁光滑的倒立圆锥，两个小球A、8在圆锥内壁做匀速圆周运动，距离地面高度分别为自和
4、卮。两小球运动的线速度分别为小、加，角速度分别为口4、（OB，下列结论正确的是（）D%=皿DpBhA6 .（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为如时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（）A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于。o,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于如，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，加的值变小7 .当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确的是（）A.当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力极8 .若要降低火车转弯时的规
5、定速度，可减小火车的质量空里车轮C.若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的半径机D.当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨9 .某铁路转弯处的圆弧半径是300m,铁轨的轨距是1435mm,火车通过这里的规定速度是72km/h。（1）求内外轨的高度差。（2）保持内外轨的这个高度差，如果列车通过转弯处的速度大于或小于72km/h,分别会发生什么现象？说明理由。（3）如果该弯道的内外轨一样高，火车质量为1003仍以规定速度72km/h通过该弯道，其向心力来源是什么？向心力的大小是多少？会产生什么后果？二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三
6、合板弯曲成拱形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上运动。把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是（）A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D,玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），示数越小2. （2022太原W中月号）（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为必重力加速度为g，两轨所在面的倾角为仇则（）A.该弯道
7、的半径片高B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于。时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于。时，外轨将受到轮缘的挤压3. （2022硼江H州月专）如图所示，一质量为2.0X103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4X104N。当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）A.汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车安全转弯的向心加速度大小可能为8ms2C.汽车转方速度为20m/s时汽车会发生不会侧滑D.汽车转港速度为20m/s时所需的向心力为1.2104N4. （2022何木什阳月也）郑州特大洪水将一座桥的桥墩冲毁，桥面向下凹
8、陷，成为一座罕见的“倒拱桥”，因为交通位置十分重要，桥梁上依然允许车辆通行。某车在通过此桥的过程中，下列说法正确的是（）A.桥面对车的支持力大于车对桥面的压力B.该车受到重力、支持力、向心力的作用C.为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应加快速度尽快通过D.桥面对车的支持力大于车自身重力5. 2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团本届冬奥会第八金。如图所示，当运动员在决赛中经过U型场地最低点时，下列说法正确的是（）A.地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力B.运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力C.运动员对滑板的压力等于
9、运动员所受的重力D.运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力6. 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为IOm,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为B. 400 NA.200NC.600ND.800N7.（2022年京师大*中月6）（多选）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙，一件小衣物随着滚筒经过。、仄c、”四个位置，下列说法正确的是（）B.在b位置滚筒壁对小衣物的力指向滚筒圆心C.小衣物中的水滴最容易在C位置被甩出D.在d位置小衣物受到
10、的合力指向滚筒圆心8. （1）游乐场的旋转盘上，开始时有的人离转轴近一些，有的人离转轴远一些（如图）。当旋转盘加速时，哪些人更容易发生滑动？为什么？（2）握住体温计的顶部用力甩，就能把水银甩回玻璃泡内。如何解释这个现象？医院每天要用很多支温度计，如果一支支地甩，是很费时间的。你能想到简便方法吗？旋转就9. 目前，“四纵四横”高铁网已提前建成，“八纵八横”高铁网也已加密成型。某高铁在通过弯道时的转方半径R=7000m,设计速度。=360kmh（高铁以设计速度转弯时，对内外轨均无侧向的压力），两条铁轨间的距离d=1.435m0重力加速度g取Ioms2,求该弯道处内轨和外轨之间的高度差爪（角度较小时
11、可认为tanesin。）10. （2022芍111TW）在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。10ms2）（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？如果方道的路面设计为倾斜（外高内低），方道半径为120m,要使汽车通过此方道时不产生侧向摩擦力,则弯道路面的倾斜角度是多少？6.4.1 生活中的圆周运动目录一 .练经典一落实必备知识与关键能力
12、1二 .练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1一.练经典落实必备知识与关键能力1. （20224B*名校联6）（多选）下列现象中，属于离心现象的是（）A.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动B.在雨中转动伞柄，伞面上的雨水将沿伞边缘切线方向飞出C.绕地球做匀速圆周运动的卫星因受阻力作用，运行高度逐渐降低D.满载黄沙或石子的卡车急转港时，部分黄沙或石子会被甩出【答案】BD【解析】：守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动不是离心运动，A错误；在雨中转动伞柄，伞面上的雨水将沿伞边缘切线方向飞出是离心运动，B正确：绕地球做匀速圆周运动的卫星因受阻力作用，运行高度逐渐降低是向心运动，C错误；满载黄沙
13、或石子的卡车急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出这是离心运动，D正确。2. （2022辽H重点名M号）汽车正在通过半径为62.5m的拱桥，若过最高点时对桥面的压力为零，取重力加速度大小g=10ms2,则汽车的速度大小应为（）A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s【答案】C【解析】：过最高点时对桥面的压力为零，则mg=/。，代入数据解得。=25m/s,故A、B、D错误，C正确。3 .（多选）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶起转动，则（）A.绳的拉力可能为零B.桶壁对物块的弹力不可能为零C.随着转动的角速度增大
14、，绳的拉力保持不变D.随着转动的角速度增大，桶壁对物块的弹力一定增大【答案】CD【解析】由于圆桶内壁光滑，所以物块不受摩擦力，绳的拉力在竖直方向上的分力会与物块的重力平衡，拉力不可能为O,A错误；若拉力在水平方向的分力恰好提供向心力，则桶壁对物块的弹力为0,B错误；绳的拉力在竖直方向上的分力会与物块的重力平衡，且绳子与竖直方向的夹角也不会随着角速度的增大而增大，所以绳的拉力保持不变，C正确；设绳子与竖直方向的夹角为仇对物块，有Fn+FtsHi=m2rf绳的拉力以及绳子与竖直方向的夹角保持不变，所以当转动的角速度增大，桶壁对物块的弹力一定增大，D正确。4 .如图甲所示，汽车通过半径为r的拱形桥，
15、在最高点处速度达到。时，驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，驾驶员对座椅的压力也恰好为零，如图乙所示。设地球半径为七则图乙中的“汽车”速度为()甲乙RnrA.B严【答案】C2【解析】：在题图甲中，设汽车质量为加，汽车到达最高点时重力提供向心力，有=5，故重力加速A.36NB.70ND. 54 NC.26N【答案】A【解析】：设圆管对A的支持力为广A,对A球由牛顿第二定律有FA-mAg=m（2设圆管对8的压力为Fb,对8球由牛顿第二定律有s+mg=m趋，解得后=28N,F=80No故圆管受到A球向下的压力为F,=28N,圆管受到8球向上的支持力
16、f=80No设杆对圆管的弹力方向向下，对圆管由平衡条件可得Mg+Fa+F=F,解得尸=36N,故选A。4.（2022RMMf）飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为小则圆弧的最小半径为（）dAk9g若7g【答案】BD- S7?【解析】：当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得产一Mg=%;由题意得广9mg;解得,故B正确。5.如图所示为内壁光滑的倒立圆锥，两个小球A、8在圆锥内壁做匀速圆周运动，距离地面高度分别为自和生。两小球运动的线速度分别为孙、VB，角速度分别为3小B,下列结论正确的是（3=也 ,COB HaD弘=红DpBh【答案】A【解析】：
17、设倒立圆锥面母线与水平方向间夹雨为&小球做圆周运动时支持力在水平方向的分力提供向心力，可得mgtan。=痔=巾6方。又r=磊，可解得V=板l,=由此可得言=、，慧=故A正确。6 .（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为加时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（）外侧A.路面外侧高、内侧低B,车速只要低于如，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于如，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，加的值变小【答案】AC【解析】：当汽车行驶的速率为)时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受
18、沿公路内外两侧的萨摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，A正确；当车速低于5)时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力方向指向外侧，并不一定会向内侧滑动，B错误；当车速高于加时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力方向指向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，C正确；由mgtan0=/谭可知，的的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，D错误。7 .当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确的是(
19、)A.当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力极8 .若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量组*沪车轮c.若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的半径机D.当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨【答案】C【解析】：当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力作用，二者的合力提供向心力，2故A错误；合力提供向心力，即WgtanO=布7则u=ygrtan,可以看出规定的速度与火车的质量无关，且当弯道的半径增大时，规定速度也增大，故B错误，C正确；当火车的速度大于规定速度时，则火车需要的向心力变大，此时受到外轨弹力与重力和支持力的合力一起提供向心力，使火车继续做圆周运动，此
20、时外轨受到挤压，故D错误。8.某铁路转弯处的圆弧半径是300m,铁轨的轨距是1435mm,火车通过这里的规定速度是72km/h。求内外轨的高度差。(2)保持内外轨的这个高度差，如果列车通过转弯处的速度大于或小于72km/h,分别会发生什么现象？说明理由。(3)如果该弯道的内外轨一样高，火车质量为1003仍以规定速度72km/h通过该弯道，其向心力来源是什么？向心力的大小是多少？会产生什么后果？【答案】(1)0.195m(2)见解析(3):外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力1.33105N火车脱轨或翻车事故【解析】(1)如图所示,*G为内外轨的高度差，d为轨距。72km/h=20ms,F=tanam
21、-,tana.由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为IanaySina=与v2d 202 1.435Il代入上式得彳=一,所以内外轨的高度差为h=7Q7Cm0.195mogr7.o3UU(2)如果车速672kmh,火车重力和轨道对火车的支持力的合力厂将小于需要的向心力，所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外机的现象。如果车速火72km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力尸将大于需要的向心力，超出的则由内就对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。(3)：由于弯道的内外轨一样高，火车所受重力和支持力平衡，向心力
22、由外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力提供。其大小：尸=吟=IO5X翡NF.33XIO5N这么大的向心力挤压外就，可能会造成火车脱轨或翻车事故。二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上运动。把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是()A,玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B,玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示
23、数越小【答案】D【解析】：玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg-Fn=*底,即尸N=mg-RVwg,根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与尸N相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），示数越小，故D项正确。2. （2022太原五中月二）（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为重力加速度为g,两轨所在面的倾角为仇贝）A该弯道的半径一就B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于V时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于。
24、时，外轨将受到轮缘的挤压【答案】ABD【解析】：火车拐弯时不侧向挤压轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：切gtan=ny,解得：r=g*（）,故A正确；根据0=7g日anB,可知火车规定的行驶速度大小与质量无关，故B正确：当火车速率大于o时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外就对火车轮缘有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误，D正确。3. （2022得ESL州月七）如图所示，一质量为2.0X103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4X104N。当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）A.汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心力B.
25、汽车安全转弯的向心加速度大小可能为8ms2C.汽车转弯速度为20m/s时汽车会发生不会侧滑D.汽车转弯速度为20m/s时所需的向心力为1.210 （2022啊*竹阳R*）郑州特大洪水将一座桥的桥墩冲毁，桥面向下凹陷，成为一座罕见的“倒拱桥”,N【答案】C【解析】：汽车转弯时在水平面做圆周运动，所受的力有重力、弹力、岸摩擦力，重力与弹力平衡，径向静摩擦力提供向心力，故A错误：汽车所受的最大静摩擦力11a=1.4Xl（）4N,由牛顿第二定律可得小X=mmt解得最大向心加速度amax=s2=7.0ms28ms2,故B错误；汽车转弯的速度为20m/sZ.UIUv2202时，需要的向心力F=2.0IO3
26、X-j-N=LoXlo4N,所以产Vn,不会发生侧滑，故C正确，D错误。因为交通位置十分重要，桥梁上依然允许车辆通行。某车在通过此桥的过程中，下列说法正确的是（）A.桥面对车的支持力大于车对桥面的压力B.该车受到重力、支持力、向心力的作用C.为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应加快速度尽快通过D.桥面对车的支持力大于车自身重力【答案】D【解析】：桥面对车的支持力等于车对桥面的压力，故A错误；向心力是效果力，由其他力充当，故不应出现在受力分析中，故B错误；根据牛顿第二定律乐一/叫=点可知桥面对车的支持力大于车自身重力，速度越大，车对桥的压力越大。故为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险
27、，该车应尽量辍慢地通过，故C错误，D正确。5 .2022年2月18S,北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团本届冬奥会第八金。如图所示，当运动员在决赛中经过U型场地最低点时，下列说法正确的是（）A.地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力B.运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力C.运动员对滑板的压力等于运动员所受的重力D.运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力【答案】D【解析】：地面对滑板的支持力和滑板对地面的压力，是一对相互作用力，大小相等，故A错误：滑板做圆周运动，受到地面对它向上的支持力、重力及运动员对它向下的压力，合力提供向心力，因此运动员对滑
28、板的压力小于地面对滑板的支持力，故B错误；运动员受到滑板的支持力和重力，合力提供向心力，因此支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，运动员对滑板的压力等于滑板对运动员的支持力，故C错误，D正确。6 .如图，一同学表演荡秋千。己知秋千的两根绳长均为IOm,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8ms,此时每根绳子平均承受的拉力约为B. 400 NA.200NC.600ND.800N【答案】B【解析】：取该同学与踏板为研究对象，该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学与踏板看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
29、2尸一mg=巧;，代入数据解得尸=410N,最接近选项B,B正确。7.（2022华*师大冶中K4）（多选）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙，一件小衣物随着滚筒经过。、Ac、d四个位置，下列说法正确的是（）甲乙A.小衣物中的水滴最容易在。位置被甩出B.在方位置滚筒壁对小衣物的力指向滚筒圆心C.小衣物中的水滴最容易在C位置被甩出D.在d位置小衣物受到的合力指向滚筒圆心【答案】CD【解析】：设、b、c、d四个位置水滴与衣物之间的附着力分别为用、FhFc、Fd,因氏d两点，重力与向心力（合力）方向的夹角既不是最大，也不是最小，附着力不会出现极值，所以
30、只分析a、C两点即可，转动的角速度为0,在a位置有Z11g+F=7M（u2R,在C位置有E-mg=MftR,则C位置所需附着力更大，所以小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是C位置，故A错误，C正确：衣服紧贴着滚筒壁做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，指向滚筒圆心，在b位置，衣物受滚筒壁对衣物的力和重力作用，合力指向滚筒圆心，故B错误，D正确。8.（1）游乐场的旋转盘上，开始时有的人离转轴近一些，有的人离转轴远一些（如图）。当旋转盘加速时，哪些人更容易发生滑动？为什么？（2）握住体温计的顶部用力甩，就能把水银甩回玻璃泡内。如何解释这个现象？医院每天要用很多支温度计，如果一支支地甩，是很费时间的。你
31、能想到简便方法吗？旋转盘【答案】：见解析【解析】：（1）离转轴远一些的人更容易发生滑动。由mg=m2r,可知=、吃,可见随着旋转南速度的增加，离转盘中心轴远一些（r大）的人最先达到刚要滑动的临界状态。（2）甩体温计是利用离心运动使停留在细口上端的水银回到玻璃泡内。医院里同时甩多支温度计时，可以设计一个能高速旋转的圆盘（电动），将温度计底部朝外固定好，然后高速旋转圆盘，水银均可回到玻璃泡内。9.目前，“四纵四横”高铁网己提前建成，“八纵八横”高铁网也已加密成型。某高铁在通过弯道时的转弯半径R=7000m,设计速度。=360kmh（高铁以设计速度转弯时，对内外轨均无侧向的压力），两条铁轨间的距离d
32、=1.435m0重力加速度g取Iom/Sz,求该弯道处内轨和外轨之间的高度差儿（角度较小时可认为tangsin）【答案工=0.205m【解析】：火车转弯时，设就道与水平面的夹角为仇在竖直方向有尸NCoSe=mg在水平方向有尸NSinO=乐代入数据解得IanT由于角度较小，因此Iane比Sine=解得z=0.205m。10.（2022*方一W在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。（g取IOm/S?）（D如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速
33、公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（3）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为120m,要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？【答案】：（l）150m（2）90m（3）37【解析】：（1）汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg=ny,由速度o=30ms,解得弯道的最小半径r=150m。出（2）汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mgFn=年为了保证安全，路面对车的支持力尸N必须大于等于零。有何2川石，代
34、入数据解得R290m.(3)设弯道倾斜角度为仇汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有zzigtan=ifijr3-4故弯道路面的倾斜角度9=37。*度为g=：，在题图乙中另一辆汽车速度为。时，座椅对驾驶员的支持力恰好为零，重力提供向心力，有g=fn,解得“汽车”的速皮v=八/，C正确。5.(2022重庆安外BBW*校恻如图所示，质量为1.6kg,半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为=1kg、m=2kg(,某时刻，小球A、8分别位于圆管最低点和最高点，A的速度大小为以=3ms,8球的速度大小加=5ms,则此时杆对圆管的弹力为(取g=10ms2)()
