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1、8.3动能和动能定理目录一.练经典一落实必备知识与关键能力1二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1一.练经典落实必备知识与关键能力1.下面有关动能的说法正确的是（）A.物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C,物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D,物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化2 .关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，下列说法正确的是（）A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.合外力对物体做功，物体的速度大小一定发生变化D.物体的动能
2、不变，所受的合外力必定为零3 .（多选）一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上做匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是（）A.v=10m/sB.v=0C.AEk=IJD.AEk=O4.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是（）A.如果物体所受合力为0,则合力对物体做的功一定为0B.如果合力对物体所做的功为0,则合力一定为0C.物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合力一定为05.（2022安徽师大附中期末）（多选）-质量为0.3kg的弹性小球，在光滑的水平面上
3、以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前的速度大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Av和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A.v=OB.v=12m/sC.W=OD.W=Io.8J6. （2022北江中学高一测试）人骑自行车下坡，坡长=500m,坡高力=8m,人和车总质量为IOokg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下，到达坡底时车速为IOms,g取IOmZs?,则下坡过程中阻力所做的功为（）A. -400 JB.-3800JC.-50000JD.-4200J7. （2021山东学考）手提物体上升的过程中，拉力对物体做的功为6J,物体克服重力做
4、的功为4J。不计空气阻力，此过程中物体的动能（）A.增加IOJB,减小6JC.增加2JD.减小4J8. 一质量为加的小球，用长为/的轻绳悬挂于。点。小球在水平力产作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到。点，如图所示，则力尸所做的功为（）C.mgl（cosB）D.F/cos9.如图所示，用与水平方向成37。的恒力尸=ION将质量为m=1kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力R已知A、B间距L=2m,物体与地面间的动摩擦因数=0.5。求撤去外力后物体还能滑行多远？（g取10ms2）777777777777777777777777777777777AB11 .如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为
5、IOkg的物体。定滑轮的位置比A点高3m。若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的8点，且A、8两点处绳与水平方向的夹角分别为37。和30。，则此人拉绳的力做了多少功？（g取IOm/S?,sin37o=0.6,cos37o=0.8,不计滑轮的摩擦）12 .如图所示，ABCo为一位于竖直平面内的轨道，其中5C水平，A点比BC高出10m。BC长1m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为Ikg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出。点10.3m的。点时速度为零，g取IOm/S2,求：D（1）物体与8C轨道间的动摩擦因数；（2）物体第5次经过B点时的速度大小;（3）物体最后
6、停止的位置距B点多少米。二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1.如图所示，某同学用200N的力将质量为0.44kg的足球踢出。足球以IomZS的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是（）A.4.4JB.22JC.132JD.12000J2.（2022,浙江台州九校检测）如图所示，在高出地面H的A点将小球“向上抛出，初速度为w，上升一段距离h后落回地面，则下列说法中正确的是（）A.小球在A点时，重力势能为机g”B.小球在A点时，重力势能为零C.整个运动过程，重力势能的变化量为一Mg”D.整个运动过程，动能的变化量为5n3.（2022黑龙江大庆铁人中学期末
7、）如图所示，板长为3板的3端静止放有质量为，的小物体，物体与板的动摩擦因数为,。开始时板水平，在缓慢转过一个不太大的角度的过程中，小物体保持与板相对静止,则在这个过程中（）c心尸M-LUA摩擦力对小物体做功为/WgLcosa（l-cosCC）B.摩擦力对小物体做功为%gLsina（lcosa）C.弹力对小物体做功为7gLsinaD.板对小物体做功为WgLSinaCOSa4.（2022武汉新洲区期中）如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为小，若小球恰好能通过轨道2的最高点&则小
8、球在轨道1上经过其最高点A时的动能为（重力加速度为g）（）BI2A. 2.5mgRB. 3mgRC. 4ngRD.5mgR5.（2022全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止自由滑下，到6处起跳，C点为、b之间的最低点，a、C两处的高度差为儿要求运动员经过C点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的攵倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则C点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）6. （2022山东荷泽高一期末）（多选）排球课上某同学练习垫球，现将质量为用的排球，以血竖直向上垫起,7由于空气阻力作用，排球上升时加速度大小以g，某同学在原垫起点接住排
9、球，排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定。关于排球的运动，下列说法正确的是（A.整个过程阻力不做功B.整个过程克服阻力做为汨C.返回垫起点时重力的瞬时功率为mg%D.返回垫起点时重力的瞬时功率为岑Izgw7. （2022吉林长春期末）如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一，“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角9=37。，A。高力=3m,C点处有墙壁。一位质量为20kg的小朋友（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道BC上。假定小朋友与A8、BC之间的动摩擦因数均为=0.3,且经过B点时速度大小不发生变化，已知cos37o=0.8,sin37o=0.6,g=
10、10ms2o求：小朋友在滑行过程中重力做的功;(2)小朋友滑到B点时的速度大小；(3)为防止小朋友在C点撞墙，8C间的最小距离。8. (2022江苏苏州期中)半径R=Im的;光滑圆弧轨道下端与一水平粗糙轨道相切连接，水平轨道离地面高度力=0.8m,如图所示，有一质量n=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4ms,滑块从B离开轨道后做平抛运动，最终落在地面上，不计空气阻力，试求：(g取10ms2)(1)滑块落在地面上时离B的水平位移大小；(2)滑块在水平轨道上滑行时克服摩擦力所做的功WC9. (2022湖北黄冈期中)一个物体从斜面上高力处由静止滑下并紧接着
11、在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为$,如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同。求：动摩擦因数(2)若该物体从斜面上高2/2处由静止滑下，停止处对开始运动处的水平距离5io10. 质量阳=6xlO3kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离=7.2xl()2m时，达到起飞速度v=60m/so起飞时飞机的动能是多少？(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0x103n,牵引力与第问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？11.(
12、2022重庆八中期中)质量为m的弹力球从距水平地面高为h处静止释放；弹力球与水平地面碰撞后竖直反弹，反弹最大高度是看假设弹力球在空中运动时，受到的空气阻力大小恒定；与地面碰撞时，损失的动能为碰撞前瞬间的25%。已知重力加速度为g。求：(1)弹力球第一次落地时的速度大小；(2)从静止释放到反弹到与高度处的过程，空气阻力对弹力球做的功。8.3动能和动能定理目录一 .练经典一落实必备知识与关键能力1二 .练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1一.练经典落实必备知识与关键能力1.下面有关动能的说法正确的是（）A.物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C,
13、物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D,物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化【答案】C【解析】：物体做匀速圆周运动时，动能也不变，故A错误；由动能定理，可知物体做自由落体运动或平抛运动时，重力做功，物体的动能增加，故B错误，C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，例如物体做匀速圆周运动时，动能不变，故D错误。2.关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，下列说法正确的是（）A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.合外力对物体做功，物体的速度大小一定发生变化D.物体的动能不
14、变，所受的合外力必定为零【答案】C【解析工物体做变速运动时.，合外力一定不为零，但动能不一定变化，例如物体做匀速圆周运动时，动能不变，故A、D错误：物体做匀速圆周运动时，所受合外力不为零，但合外力处处与速度方向垂直，对物体做功为零，故B错误；根据动能定理，合外力对物体做功，物体的动能发生变化，因此物体的速度大小一定发生变化，故C正确。3.（多选）一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上做匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是（）A.v=10m/sB.v=0C.AEk=IJD.AEk=O【答案】AD【解析】
15、：速度是矢量，故Au=也一也=5m/s（一5m/s）=10m/s；而动能是标量，初末状态的速度大小相等，故动能相等，因此AEk=0,选项A、D正确。4.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是（）A.如果物体所受合力为O,则合力对物体做的功一定为OB.如果合力对物体所做的功为0,则合力一定为0C.物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合力一定为0【答案】A【解析】：由功的定义可知，A正确；如果合力做的功为0,但合力不一定为0,例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不
16、变，C错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0,D错误。5.（2022安徽师大附中期末）（多选）-质量为0.3kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前的速度大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Av和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A.v=OB.v=12m/sC.W=OD.W=IO.8J【答案】BC【解析】：由于碰撞前后小球速度大小相等、方向相反，所以4，=箕一（一向=1235,根据动能定理得W=AEk=wv2-wvo2=0。6. （2022北江中学高一测试）人骑自行车下坡，坡长/=500m,坡高=8m
17、,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下，到达坡底时车速为IOms,g取IOm/s?,则下坡过程中阻力所做的功为（）A.-400JB.-3800JC.-50000JD.-4200J【答案】B【解析】：下坡过程中运用动能定理得Wlg力+Wf=*v2最研2,解得Wf=-3800J,故选B。7. （2021山东学考）手提物体上升的过程中，拉力对物体做的功为6J,物体克服重力做的功为4J。不计空气阻力，此过程中物体的动能（）A.增加IOJB.减小6JC.增加2JD.减小4J【答案】C【解析】：根据动能定理得AEk=W+WrG=6J+（-4）J=2J,故物体的动能增加2J,C
18、正确。8. 一质量为m的小球，用长为/的轻绳悬挂于。点。小球在水平力/作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到。点，如图所示，则力尸所做的功为（）B. FVSin D. FZcos C.M(1cos)【答案】C【解析】：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看成是处于平衡状态，因此F不断变大，尸做的功是变力做的功。小球上升过程只有重力mg和尸这两个力做功，由动能定理得WF-mg（I-CoS劣=0,所以Wf=mglcos）,C正确。9 .如图所示，用与水平方向成37。的恒力尸=IoN将质量为,=1kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力尸，已知A、8间距L=2m,物体与地面间的动摩擦因数=0.5。求
19、撤去外力后物体还能滑行多远？（g取10ms2)AB【答案】2.4m【解析】方法1：牛顿运动定律在8过程中，物体受力如图所示其中：F=mgFsinFcos-Fz=mci前进L=2m后，速度设为V,则v2=24撤去外力后，则一w%g=三2再前进位移设为X,则0庐=2。2X解式得X=2.4mo方法2：动能定理对全程利用动能定理，其中过程一物体所受摩擦力mg-f=4（7g一尸Sin37）=2N则FLcos37FfL-mgx=0解得X=2.4mo11 .如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为Iokg的物体。定滑轮的位置比4点高3m。若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点，且A、B两点处绳与水平
20、方向的夹角分别为37。和30。，则此人拉绳的力做了多少功？（g取IOmzS2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,不计滑轮的摩擦）【答案】100J【解析】取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W。根据题意有力=3m物体升高的高度M=Sin30。一Sin37。对全过程应用动能定理得W-ZngM=O由两式联立并代入数据解得W=100J则人拉绳的力所做的功W人=W=IoOJ。12 .如图所示，ABCo为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m。BC长1m,AB和Co轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为Ikg的物体，从4点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出。点10
21、.3m的。点时速度为零，g取Iom/Sz,求：(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度大小：(3)物体最后停止的位置距B点多少米。【答案】(I)O.5(2)13.3m/s(3)距8点0.4m【解析】(1)由动能定理得-tng(h-H)-wngSBC=0-211v2解得=0.5。(2)物体第5次经过8点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgHmg4sbc=产WJmvi2,解得V2=4yTlms13.3m/s。(3)分析整个过程，由动能定理得mgH-mgs=0一了Vi2,解得$=21.6m。所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有l6m,故距B点的距离为2m1.6
22、m=0.4m二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1.如图所示，某同学用200N的力将质量为0.44kg的足球踢出。足球以IomZS的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是（）C.132JD.12000J【答案】B0.44102J=22J, B 正确。【解析】：根据动能定理得一W=O-聂庐，则W=%=2（2022浙江台州九校检测）如图所示，在高出地面”的A点将小球?向上抛出，初速度为上升一段距离h后落回地面，则下列说法中正确的是（）A.小球在A点时，重力势能为小gB.小球在A点时，重力势能为零C.整个运动过程，重力势能的变化量为一,咫，D.整个运动过程，
23、动能的变化量为品2【答案】C【解析】：物体的重力势能的值与零势能面的选取有关，由于题目没有选取零势能面，所以小球在A点的重力势能不确定多少，故A、B错误：整个运动过程，小球高度下降了H,所以重力势能减小了即重力势能的变化量为一，理”，故C正确；物体动能变化量取决于合外力所做的功，整个过程，如没有空气阻力，合外力做功等于重力做功mgH,如有空气阻力，无法求出末动能，不能得到动能变化量，故D错误。3.（2022黑龙江大庆铁人中学期末）如图所示，板长为L,板的8端静止放有质量为?的小物体，物体与板的动摩擦因数为。开始时板水平，在缓慢转过一个不太大的角度的过程中，小物体保持与板相对静止,则在这个过程中
24、（）A.摩擦力对小物体做功为/ZWgLcosa（1cosa）B.摩擦力对小物体做功为?gLsina（lcosa）C.弹力对小物体做功为mgLsinaD.板对小物体做功为ngLsnacosa【答案】C【解析】：小物体沿板方向没有发生位移，即沿摩擦力方向没有位移，所以摩擦力对小物体做功为零，A、B错误；根据动能定理得Wk-mgLsina=0,解得W井=ZWgLSina,C正确：根据动能定理得W板一/MgLsina=0,解得Wvi=mgLsina,D错误。4.（2022武汉新洲区期中）如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨
25、道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为“，若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过其最高点A时的动能为（重力加速度为g）（）BA.2.5mgRB.3mgRC.4ngRD.5mgR【答案】A【解析】：设小球恰好通过轨道2的最高点B时的速度大小为由，根据牛顿第二定律有用g=m，设小球在轨道1上经过其最高点A时的动能为EW对小球从A到8的过程，根据动能定理有沙视/一心=一mg（3.6R-2R）,联立解得EkA=2.5噌兄故选A。5.（2022全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到6处起跳，。点为。、力之间的最低点，或C两处的高
26、度差为儿要求运动员经过C点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的Z倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则C点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）【答案】D1v2（解析】：运动员从a到C根据动能定理有mgh=jmv/,在c点有FNLmg=专，由牛顿第三定律得FNC=尸Njkg,联立解得R之16.（2022山东蒲泽高一期末）（多选）排球课上某同学练习垫球，现将质量为小的排球，以VO竖直向上垫起,7由于空气阻力作用，排球上升时加速度大小为去，某同学在原垫起点接住排球，排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定。关于排球的运动，下列说法正确的是（）A.整个过程阻力不做功B.整个过程克服阻力做物MC.
27、返回垫起点时重力的瞬时功率为mgwD.返回垫起点时重力的瞬时功率为厚跖W【答案】BD【解析】：排球上升过程，根据牛顿第二定律，有mg+Ff=m,代入数据，可得Ff=g,该过程排球的位移大小为X=T-=需，则整个运动过程中，阻力做功为M=-RZt代入数据，可得M=一多Zm）2,所2竽2以整个过程克服阻力做功为IWd=7m2,故A错误，B正确；设返回垫起点时排球速度为打整个过程中由动能定理，有Wf=SV2-5rn整理，可得尸当*,所以返回垫起点时重力的瞬时功率为P=mgy=2/Wgvo故C错误；D正确。7. （2022吉林长春期末）如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友们喜爱的游戏活动之一，“滑滑梯”可简
28、化为如图乙所示的模型，斜面AB的倾角。=37。，A。高=3m,C点处有墙壁。一位质量为20kg的小朋友（可视为质点）从A点开始静止下滑，最后停在水平滑道BC上。假定小朋友与AB、BC之间的动摩擦因数均为=0.3,且经过8点时速度大小不发生变化，已知8s37o=0.8,sin370=0.6,g=IQmfs1o求：（1）小朋友在滑行过程中重力做的功；（2）小朋友滑到B点时的速度大小；（3）为防止小朋友在C点撞墙，BC间的最小距离。【答案】：（1）6OoJ（2）6m/s（3）6m【解析】：重力做功为WG=Mg/7=600J。(2)由动能定理mghngcos肃石=；小户解得v=6nSo(3)运动到C点
29、停止，BC间距最小，设为M从B到C,根据动能定理mgx=mv1解得X=6m。8. (2022江苏苏州期中)半径R=Im的;光滑圆弧轨道下端与一水平粗糙轨道相切连接，水平轨道离地面高度=0.8m,如图所示，有一质量W=LOkg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4ms,滑块从B离开轨道后做平抛运动，最终落在地面上，不计空气阻力，试求：(g取10ms2)(1)滑块落在地面上时离B的水平位移大小；(2)滑块在水平轨道上滑行时克服摩擦力所做的功Wc【答案】：(l)1.6m(2)2J【解析】：(1)设滑块从B离开轨道后做平抛运动的时间为，滑块落在地面上时离8的水平位移大小为
30、斯由平抛运动规律有人=；g产X=Vlit解得X=1.6m。从到B,由动能定理得nR-V(=mv2解得Wf=2J.9. (2022湖北黄冈期中)一个物体从斜面上高处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s,如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同。求：(1)动摩擦因数出(2)若该物体从斜面上高2h处由静止滑下，停止处对开始运动处的水平距离5o【答案】：(1力(2)2S【解析】：(I)设斜面的倾角为仇斜面的长度为内，在水平面上运行的位移为短，则在斜面上所受的滑动摩擦力为Ffi=zmgcos在水平面上所受的摩擦力为
31、Fn=mg根据动能定理得inghmgxcos-ngX2=0因为XiCOSe+i2=s则有h-s=0解得=3(2)根据动能定理可得mg2hmgs=0代入解得s=2st,10.质量加=6x103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离=7.2xl02m时，达到起飞速度V=60m/So起飞时飞机的动能是多少？(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.O1N,牵引力与第问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？【答案】：(l)1.08107J(2)1.5104N(3)9102m【解析】：(1)飞机起飞时的
32、动能Ek=%v2代入数值得Ek=I.08x107J。(2)设飞机受到的牵引力为尸，由题意知合外力为产，由动能定理得Fl=Ek-O,代入数值得F=1.5104No(3)设飞机的滑行距离为八滑行过程中受到的平均阻力大小为R,飞机受到的合力为尸一生。由动能定理得(F-R)/=反一0解得/=9xl02m.11.(2022重庆八中期中)质量为加的弹力球从距水平地面高为h处静止释放；弹力球与水平地面碰撞后竖直反弹，反弹最大高度是当假设弹力球在空中运动时，受到的空气阻力大小恒定；与地面碰撞时，损失的动能为碰撞前瞬间的25%。已知重力加速度为g。求：(1)弹力球第一次落地时的速度大小；(2)从静止释放到反弹到与高度处的过程，空气阻力对弹力球做的功。【答案】：(if煦(2)一备Mg力【解析】：(1)设弹力球第一次落地时的速度大小为口所受空气阻力为R,下降过程中根据动能定理得(mgF()hv2上升过程中根据动能定理得-(w+Ff)5=0-(l-0.25)mv2解得1，=押巫，Ff=mgo(2)空气阻力对弹力球做的功做负功，大小为何Mg心
