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1、课时分层作业（二十四）两角和与差的正切函数(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题tan51o+tan9kl-tan51otan9=()A.tan42oB雪C.3D.-3C原式=tan(51o+9)=tan60o=3.2.在aABC中，tanAtanB3=3tanAtanB,则C=()-2兀a3bT一兀C兀c6d4itanA+tanBV5(tanAtan-1)AtanC=-tan(A+B)=-=-2l1tantanB1tantanB=3,所以NC=TJ3. (l+tan21o)(l+tan22o)(l+tan23o)(l+tan24。)的值为()A.16B.2C.4D.8CV(l+tan21
2、o)(l+tan24o)=l+tan21o+tan24o+tan21otan24o=l+(l-tan21otan24o)tan(21o+24o)+tan21otan24o=1+1-tan21otan24o+tan21otan24o=2.同理(1+tan22o)(l+tan23o)=2,，原式=2X2=4.4.已知tan(z+份=,tan(：)=,则tan(+.等于(13a18C V+=(+/?)-4Jf.tan(+;3+夕）一卜一利C 1322dctan(+7)-tan-1+tan(+0tan,一彳2_1的值应是（tan10。+tan50。+tan120。5tan10otan50oA.-1B.
3、1C.3D.-3,tan10o+tan50oD因为tan(10o+50o)=,1tan10otan50o所以tan10o+tan50o=tan60o-tan60otan10otan50o,“tan60o-tan60otan10otan50o+tan120or所以原式=tan10tan50=一向二、填空题3Tt6 .若+p=,则(1tana)(l-ta”)=.解析(1tana)(ltanB)=1(tan+tan份+tanatan.又 tan(a+/?)=tantan+tan1tantan所以tan+tan尸=tanatan一,所以(1tana)(ltanB)=1+1tantan+tanatan=2.I答案27 .已知tan(+份=；,tana=-2,则tanQ=.r,tan(a+6)-tana解析./=(a+6a,.看TT嬴扁而=7.I答案78 .已知用，tanfa=-7,则Sina=.解析由tan(a：tan a-1 =71+tana3(3.tan=0.从而Sin=l-cos=j.5同理可得Sinp=因此tan=7,tan=“.tanatanj9所以tan(+S)=iranta”7+2(2)tan(+2#=tan(+)+又0,OV夕,故0+24手.从而由tan(+26)=-1,得。+2片竽.
