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1、课时分层作业（十四）（建议用时：60分钟）合格基础练一、选择题1 .下列事件中，是随机事件的为（）A.水涨船高B.冬天下雪C.水中捞月D.冬去春来B水涨船高.冬去春来为必然事件.水中捞月是不可能事件.冬天下雪为随机事件.2 .某工厂生产的产品合格率是99.99%,这说明（）A.该厂生产的100Oo件产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的IOoOO件产品中合格的产品一定有9999件C.合格率99.99%很大，该厂生产的100oO件产品中没有不合格产品D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%D合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%.3 .“今天北京的降雨概率是80
2、%,上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是（）A.北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B.上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C.北京和上海都可能没降雨D.北京降雨的可能性比上海大A概率反映了随机事件发生的可能性的大小，但对某一随机事件来说，在一次试验中可能发生也可能不发生，故A项不正确.4 .根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%,某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（）A.374副B.224.4gJC.不少于225副D.不多于225副C根据概率相关知识，该校近视生人数约为600X37.4%=224.4,结合
3、实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，故选C.5.从存放号码分别为1,2,，10的卡片的盒子中，有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是（）A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37m13+5+6+18+11AFoo=053l二、填空题6 .下列事件：贺天奉在一次CBA比赛中，罚球一次，命中；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360。.其中必然事件有,不可能事件有,随机事件有.命中与否不确定，是随机事件；测得某天的最高气温
4、是100C,是不可能事件；掷骰子，向上的点数是2,是随机事件；度量四边形的内角和，结果是360。，是必然事件.7 .某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1Ooo度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率是.120.4由频率的定义可知用电量超过指标的频率为而=0.4,频率约为概率.8 .某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数（如下表）.如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率约是.石块的面12345频数32181513220.13结
5、合题意知，若再投掷一次，估计石块的第4面落在桌面上（记为事B件A）的概率约是P（八）=而=0.13.三、解答题9 .某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1OoO支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示:分组500,900)900,1100)1100,1300)1300,1500)1500,1700)1700,1900)1900,+o)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率.填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率.解频率依次是0.048,0.121,0.208,0,223,0.193,0.165,0.0
6、42.(2)样本中寿命不足1500小时的频率是舞卷=0.6,即灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.10 .有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转GTX动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规修为则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜其匠出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下两种方案中选一种：A.猜“是奇数”或“是偶数”；B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”.请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？解(
7、1)为了尽可能获胜，乙应选择方案B,猜“不是4的整数倍数”，这是因为“不是4的整数倍数”的概率为方=0.8,超过了0.5,故为了尽可能获胜,选择方案B.(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A,这是因为方案A中猜”是奇数”和“是偶数”的概率均为0.5,从而保证了该游戏的公平性.等级过关练1 .抛掷枚骰子两次，用随机模拟方法估计上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较（）A.第一次准确B.第二次准确C.两次的准确率相同D.无法比较B用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确.2 .某省高考数学
8、试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是京某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3题答对.”这句话（）A.正确B.错误C.不一定D.无法解释B把解答一道题作为一次试验，答对的概率为:，说明做对的可能性大小是:，做12道题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，答对3题的可能性较大,但不一定答对3道，也可能都选错，或仅有2题，3题，4题，甚至12个题都答对.3 .样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根卷据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10）内的三F-r11频数为,数据落在6,10）内的
9、概率约为JIII-02610141822样本数据64 0.32样本数据落在6/0）内的频率为0.08X4=0.32,频数为200X0.32=64.由频率与概率的关系知数据落在6/0）内的概率约为0.32.4 .玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某歌星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，我就去，如果落地后两面一样，你就去！”这个办法.（选填“公平”或“不公平”）公平抛掷两枚同样的硬币落地的结果共4种：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）.由此可见，她们两人得到门票的概率都是:，所以公平.5 .如图所示，有两个可以自
10、由转动的均匀转盘A、A转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘8被平均分成4等份，分别标上345,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6,那么甲获胜，否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？AB解列表如下:A3456145672567836789由表可知，等可能的结果有12种，和为6的结果只有3种.31因为P（和为6）=五=7所以甲、乙获胜的概率不相等.所以这样的游戏规则不公平,如果将规则改为“和是6或7,则甲胜，否则乙胜”，那么此时游戏规则是公平的.
