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1、两位数加一位数（不进位）整十数教学后的思考摘要：数学教学后需要思考，更需要教师思考后的教学调整。计算教学不是简单的会计算出结果，更是在学会计算结果的过程中所收获的方法和学习体验，为今后的学习奠定正确的学习模式关键词：思考入情入境动手操作语言表述规律的总结两位数加一位数（不进位）整十数是一年级下册里的一个重点的计算教学的内容，可以说这节课是拉开学生用算理学会算法的敲门砖，它在计算教学上的地位举足轻重。课本例题如下图：图从学生的生活实际出发，让学生经历情境，感知数学与生活的密切联系，列出算式，经历计算结果的过程（理解算理），解决问题，最后比较两类算式计算方法的不同（从思维层面上再次感知算理，理解算
2、法）。从图中可以看出教材让教师在教学过程中从具体实物（小棒）让学生感知计算方法，之后从符号表象上利用第一个加数的组成，即十位上的数字和个位上的数字，再加上第二个加数，若是一位数就和第一个加数的个位上的数字合起来；若是两位数（整十数）就和第一个加数十位上的数字相加。在实际教学中我也是这样进行教学的。但在教学过程中，我发现其实大多学生是会计算的252和25+20,所以在教学的过程中，他们中的一部分学生直接说出了结果，于是我让他们说一说结果是怎么来的时候，教室里一片寂静。（这也说明了孩子们是会做不会说，也就是会算法，不会说算理）于是我就继续按预设的授课过程，让学生上黑板来摆两道算式，再从加法的意义出
3、发把两部分小棒合起来，初步感知算理(即25+2就是5和2合起来；25+20就是20和20合起来)和算法；紧接着出示利用数的组成来进行计算让学生根据小棒图进行填写；最后抽象得出：两位数加一位数就是两个加数的个位上的数字相加，十位上的数字不变；而两位数加整十数就是两个加数十位上的数字相加，个位上的数字不变。一节课上下来，98%以上的同学都会计算，但对于算理的理解不会的同学至少占了50%o因为让他们做下面的练习题不会：即要会填写25+2,先算()+O=(),再算20+()=()；25+20,先算()+()=(),再算()+(5)=Oo对于此类题目，新知结束后50%的学生不会填。是什么原因造就如此大的
4、困难呢？从一年级学生的年龄特点来看,此类题目对他们而言难度非常大，不仅是年龄的原因，更有其他诸多方面的因素。本人正好由于工作原因，连续教了两届的一年级，就此问题做了一些研究，观点如下呈现，与同行们共同学习探讨。计算教学在整个小学数学教学的过程中是十分重要的，它贯穿于小学数学教学的全过程，直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展，而一定的计算能力又是每一个公民都应具备的基本素养。计算教学的要求是“正确、迅速、合理。计算是数学的基础，算法的合理选择又决定计算的质量和速度，因此理解算理就是选择合理算法的核心。一、教师如何帮助学生理解算理？算理是计算的依
5、据，是算法的基础，算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算的问题。对于一年级的学生而言，理解算理的难度偏大，年龄特点的决定，大脑储存的知识量有限，再加上思维特点的限制和其他诸多因素的原因，不能理解算理是干什么的，因此填写算理方面的题目，不会就很正常了。那老师该如何让一年级学生们理解算理呢？1、充分利用情境带入计算教学是很枯燥的，若是一节课一上来就出示几道计算题，告诉同学们这就是我们今天的学习内容，既提不起学生的学习兴趣，也让学生觉得题目很简单（很多学生都会算了），同时也不符合当今的数学教学理念（数学源于生活，也服务于生活）。如上图，课本提供的插图，就和学生的生活密切相关，并根据插图提出了两
6、个数学问题，这样的教学引入，不仅让学生感觉数学就在生活里，更让学生有一种学习数学能让自己的生活变得更美好。情境的带入，让学生有一种主人翁的意识，有利于他们主动加入学习。2、分利用动手操充作可以说动手操作的学习方式是我们一年级老师最不喜欢一种学习方法。既需要很长的时间，又有很多不确定的因素影响教学的进度（主要是一年级学生的年龄特点决定的）。我们这里的动手操作指的是实物操作，是由老师和学生共同完成的。如本图当中的252的实物操作，就是由老师先摆出25根和2根小棒，学生需要动手的是合起来的过程（这个操作过程，全程是在黑板上进行，利用磁性小棒），学生合起来的过程就是把5跟小棒和2根小棒合起来。在这里需
7、要强调的是这里不能只喊一个学生操作，要多叫几个学生来操作。操作完成后问：问为什么是5根小棒和2根小棒合起来，却不是与2捆小棒合起来？（都是散根的小棒，分类与整理知识的应用）从而为学生初步理解5个一和2个一合起来做铺垫（计数单位不一样）。同样的教学方法让学生将25+20算式的小棒合起来，这次的操作就比205的算式快了一些，学生在回答为什么将2捆和2捆合起来的时候，说的过程也顺溜了好多。利用小棒操作了完了之后，教师也可以拿出计数器让学生上黑板来拨计数器，这样就更进一步直观显示合起来的两个数字是因为它们都在同一个数位上。3、进行符号表象的再加工符号表象的再加工指的是用数的组成来理解算理。如25+2就
8、是把25分成20（2个十）和5（5个一），加2,就是加2个一，那么就是5个一和2个一合起来是7个一，2个十没有变化，从而初步明白单位相同的数合起来。25+20也是如此，在此就不多加叙述了。教学到这里时，可以让学生将书上的分成式子自己在书上写一遍,既加深一遍印象，又让学生感知数学思维的表达方式或者说是了解数学的题型学生（因为在做作业的时候，有很大一部分学生不知道这道题是让他们干什么）。同时可以再出几道类似的题目让学生写出算式的计算过程，如：454,48+30等。3、进行语言描述再加深在进行了以上两个步骤的教学之后，就要让学生进行语言叙述算法的过程了。即25+2和25+20怎么出结果的？让学生自己
9、叙述（教师在学生叙述的过程中，可以边让学生叙述，边引导，直到学生说出正确的计算过程）：25+2就是拿5+2=7,7+20=27；25+20就是20+20=40,40+5=45.一开始学生在叙述的时候有点困难，多让几个学生进行示范叙述，一轮叙述过后再进行同桌互说（此时教师也可以出示几道类似的题目，让学生进行计算，计算后指几名学生口述计算的过程）。4、算法的语言提炼在进行了上面的几个教学步骤后，让同学们自己叙述计算的过程对同学们而言,已经不是很大的难度了（教学的过程同学们动口进行叙述，有利于学生专注力的培养，同时也是思维的一个升华）。这时教师需要再抛出一个问题：25+2,先算5+2=7,5和2是两
10、个加数哪一个数位上的数呢？25+20,先算20+20,这两个2又是两个加数哪一个数位上的数呢？学生通过讨论交流叙述，对知识进行再次的深加工（头脑中），从而明白并得出：在计算的过程中，个位与个位相加（相同数位），十位与十位相加（相同数位），即：相同数位上的数相加。这样层层递进几步教学过后，知识就会在学生的脑中扎下根：必须是相同数位上的数才能进行加法的计算。这一节课的知识给学生留下的印象是深刻的，同时本节课上学生所参与的一些数学活动对学生的后续学习影响也必将是深刻的。可以说学好了这一节课的内容，对接下来的数学学习起到事半功倍的效果。通过本节课的学习，学生对100以内数的加减法有了一个初步意识：只有
11、数位相同的数才能进行计算。这个意识对学生来说，就是对小学数学加减法计算规则的认识，对后续加减法的计算教学非常关键。在接下来两位数减一位数（不退位）整十数的知识中，对学生来说，就可以通过知识的迁移，很快就会理解算理学会计算了。而两位数减一位数的（退位）减法，理解算理就比学会计算要难得多。如25-8,需要学生掌握3种计算方法（1）O-O=7,O+O=17,（2）10-O=2,O+O=17,（3）25-O=20,O-O=17这些算法的掌握离不开学生对算理的理解，只有掌握了这些算法的算理学生才算是真正会计算了。退位减法的这3种计算方法对学生来说难度都很大，但是教师的教学方法和两位数减一位数的教学方法却
12、差不多。都是需要学生从小棒入手，先进行动手实物操作后，接着过渡到符号表象的数的组成，最后再到算法的归纳的过程。相信学生经过两位数加一位数（不进位）整十数的学习后，有了初步的学习经验，再学习相似的知识，学生的学习过程也会快很多，困难也会少了很多。二、学生如何学习算理呢？1、不同层次的学生对算理的要求低层次的学生对算理的掌握只需要他们知道便可；中层次的学生掌握其中的一种方法即可；高层次的学生要求每一种方法都要知晓，并达到会运用。我班有55名学生，在这次期末考试中，14分的纯计算题，11名出现了错误，正确率在80%。其中班级一位平时最差的学生她的计算题一题都没有错，这位学生在填写有关算理的知识是一点
13、都不会，但她会用其他的方法进行计算。这也遵循了课标中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展。2、学生试着自己动手操作和教具的辅助演示现在信息技术大量使用在课堂教学之中，而课堂的时间又是有限的。这就需要学生回家进行一些操作，在家长的辅导下再次完整的完成课堂上的操作环节。教师可通过高效的电脑信息技术将课堂上的两位数加一位数的动手操作知识录成微课，放在班级群里。这样学生就有充足的时间来进行对知识的再学习，有利于知识的建构和重组，形成牢固的知识体系，还能起到良好学习习惯的初步培养。3、进行口算练习天天练计算的能力高低与学生经常进行计算的练习是分不开的，学生每天进行一些适当的算练习，不仅有利于学生计算能
14、力的快速提高，更利于学生思维和记忆的培养发展。（这个任务教师布置到每个学生家长手上后，教师要有后来的跟踪检查，不能交给家长就不管了，至少间隔两周要检查一次）；其次，课堂上也要坚持抽出几分钟的时间让学生天天和计算题见面，不仅要他们正确算出得数，更要一-部分学生说出为什么这样算，达到知其然，知其所以然。我们教师在进行计算教学时，千万不要认为很简单（一部分学生在学之前都已经会算了），学生的会算仅仅是方法上的应用（更何况有些计算方法并不是多合理，现实中的极个别的学生到一年级结束始终选择扳手指，更有的学生采用画小棒的方法），并不能说出其中的缘由来。因此就需要教师要把理解算理的教学作为计算教学工作的核心（要让学生充分理解算理后，学会算法），精心准备设计每一节计算教学课，符合学生的年龄特点，符合他们的认知规律，由具体事物到符号表象，由符号表象到抽象规律的一个过程。参考文献：1.华应龙：小学数学化错教学案例M北京：中国人民大学出版社，2018.92 .高茂军王英兰：核心素养引领下的课堂教学革新天津：天津教育出版社3 .数学课程标准北京：北京师范大学出版社，2012.1
