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1、省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第六节组合问题-单选题1.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序（江南博哥），则他可以有多少不同选择方法？（）A. 4种B. 24种C. 72种D. 144种正确答案：C参考解析：应考虑先挑选肉类，有C种方法；再挑选蔬菜，有种方法；最后挑选点心，有种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，则他可以有C；XC；Xc；=3X6X4=72种方法。单选题2.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班
2、，则不同的排班方法共有（）种。A. 6B. 36C. 72D. 120正确答案：C参考解析:星期五有特殊要求，因此先考虑星期五，有3种选择方法，再安排剩余的4天，有4：=24种情况。这里用到的是分步思想，所以应用乘法原理，即共有3X24=72种不同的排班方法。单选题3.从15名学生中选出5名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法？（）A.3003B. 1716C. 1287D.154440正确答案：B参考解析：甲和乙的情况无非四种：甲乙都选上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。直接考虑甲、乙至少有一人被选：，需要分三种情况讨论：甲乙都选上，就是从其他13名中再选3名，有。1
3、种情况；甲上乙不上，就是从其他13名中再选出4名，有种情况；甲不上乙上，同上一种情况，有种情况。因此，一共有&+&+8=1716种选法。单选题4.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）。A. 24种B. 48种C. 96种D. 144种正确答案：B参考解析：程序B和程序C实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于4个程序进行排列，有，：=24种情况，B和C本身又有2种情况，因此最终的编排方法有24X2=48种。单选题5.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1,2,3
4、,4,5,12,543210其中，第206个数是（）。A. 313B. 12345C. 325D. 371正确答案：B参考解析：一位数有4=5个，两位数有君=20个，三位数有片=60个，四位数有&=120个。故从一位数到四位数结束总共有5+20+60+120=205个。因此第206个数应该是五位数当中最小的一个数字，即12345。单选题6将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（）A. 8B. 10C. 15D. 20正确答案：B参考解析:要求三盆红花互不相邻，则将3盆红花插入四盆黄花形成的5个空位（包括两端）里，有种不同的方法。单选题7.将10
5、本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法？（）A. 12B. 15C. 30D. 45正确答案：B参考解析：将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10127本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有=i5种分法。单选题8.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？（）A. 20B. 12C. 6D.4正确答案：A参考解析：
6、节目表上原有的3个节目形成4个空（包含两端），将一个新节目插入这4个空中，有C=4种方法，现在这4个节目形成5个空（包含两端），将剩余的一个节目插入这5个空中，有G=5种方法，故一共有4X5=20种方法。单选题9.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系。只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？（）A.不超过1%B.超过1%C.在5%。到设之间D,在l%o到5%之间正确答案：D参考解析：不附加任何条件，10人环线排列的情况总数是屋=9!；5对夫妇都相邻而坐，则可以看成由两步来完成，首先把每对夫妇看成一个人
7、，5个人环线排列，然后考虑每对夫妇内部的顺序。第一步有力：=41种情况；第二步有2X2X2X2X2=32种情况。所以情况总数是4!=32。即求概圣=2=22三=o20,而a6a”，所以a52ll,即第五名的得分为11分。单选题51.有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号？（）A. 240B. 300C. 320D. 325正确答案：D参考解析：使用一盏灯可表示A；=5种不同信号，使用两盏灯可表示=20种不同信号，使用三盏灯可表示8=6。种不同信号，使用四盏灯可表示A；=120种不同信号，使用五盏
8、灯可表示A；=。种不同信号，因此一共可表示5+20+60+120+120=325种不同信号。单选题52.15120有多少个不同的约数？（）A. 16B. 40C. 80D. 160正确答案：C参考解析：由于15120=2X335X7,所以15120的约数可以表示为7d0其中a的取值有0、1、2、3、4、5等5种，b、c、d的取值分别有4、2、2种。因此15120共有5X4X2X2=80个不同的约数。单选题53小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？（）A. 90B. 50C. 45D. 20正确答案：B参考解析：由题意可知，最后一位有5种可
9、能；倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5X10=50种。单选题54.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（）A.8B. 16C. 24D. 32正确答案：A参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，可横向左转（圈，或横向右转9圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有2X4=8种走法。单选题55.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少
10、份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（）A. IOlB. 175C. 188D. 200正确答案：C参考解析：在435份调查问卷中有435X20%=87份没有写手机号；且手机号码后两位可能出现的情况一共IOXIO=IOo种，因此要保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者，至少需要抽取87+100+1=188份。单选题56.10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍？（）U4B. 36C. 59D. 8正确答案：D参考解析：4
11、杯溶液兑成50%的酒精溶液，需要2杯酒精2杯水，选择方法数为最。=90种；4杯溶液兑成75%的酒精溶液，需要3杯酒精1杯水，选择方法数90_9为。种。因此前者的可能性是后者的母一正倍。单选题57.已知箱子里混杂地放着红色、白色和黄色手套各4副（手套大小一致，不区分左右手），从这些手套中至少要取（）只才能保证取出颜色不同的两副手套。A.4B. 10C. 11D. 19正确答案：C参考解析：由题意可知，先选出一种颜色所有的手套，然后再取出剩下的两种颜色的手套各1只，最后再任意取1只即可保证取出颜色不同的两副手套。因此，至少要取4X2+1+1+1=11只。单选题58.某学校开学对某年级进行分班，已知
12、该年级新生共有100人，现在要分成3个班，每个班至少30人，问一共有多少种分班法？（）A. 45B. 55C. 66D. 78正确答案：C参考解析：由题意可知，先给每个班级分29个新生，剩下10029义3=13个新生。把13个人分成3个班，保证每个班至少分一人，则共有a=66种分班法。单选题59.一种水果糖什锦袋里有80颗水果糖，包含8种果味的水果糖各10颗。现在让一群小朋友随意从什锦袋中摸两颗糖。那么要多少个孩子摸，才能保证他们其中至少有两个人摸到的两颗糖果味是相同的？（）A. 41B. 37C. 40D. 36正确答案：B参考解析：取极端情况，每一种情况都有孩子摸到，则共有摸到两颗相同果味
13、糖果的情况8种，摸到两颗果味不同的情况底=28种。此时，再多一个小朋友摸糖，则必有两个小朋友摸到两颗果味相同的情况。则所求人数为8+28+1=37种。单选题60.某地区目前就业状况如下：有2900人报考公务员，博士生有450人，研究生有600人，大学生有1200人，专科生有650人。要保证考上公务员的有600人是同一学历，问至少有多少人考上公务员？（）A.2248人B. 601人C. 2150人D. 1200人正确答案：A参考解析：由题意可知，每一类别都有尽可能多的人考上，但是不到600人。此时，再多一人，就达到了600人，则研究生599人，大学生599人，专科生599人，博士生450人，即最
14、少有599X3+450+1=2248人。单选题6L一个箱子里有足够多的黑、白、红、蓝四种颜色的小球，每人随意抽三个球，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所抽三个球的花色情况是相同的？（）A. 21B. 22C. 23D. 24正确答案：A参考解析：当所抽的三个球花色都相同时，有C=4种情况；当三个球中有且只有两个球花色相同时，有C：XC?=12种情况；当三个球花色各不相同时，有C：=4种情况。因此，所抽三个球的花色共有4+12+4=20种情况，只要有21人，就能保证一定有两人所抽三个球的花色情况是相同的，因此A项正确。单选题62.某年级的学生最胖的是49千克，最瘦的是23千克(按整千克计算
15、)。如果从该年级学生中任选若干人，那么至少选()人才能保证有6人的体重相同。A. 98B. 108C. 136D. 142正确答案：C参考解析：该年级学生的不同体重数有4923+1=27种，将27种体重数视为27个抽屉，5人为每个抽屉中的元素，求总的元素数，由抽屉原理”将In个元素放入n个抽屉，则在其中一个抽屉里至少有(m1)n+l个元素”可知，(m1)271=6,得田=136。单选题63.三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是()。A.晋级和待定的选手共6人B.待定和淘汰的选手共7人C.晋级的选手最多有5人D.晋级比淘汰的选手少3人正确答案：D参考解析：每位评委投了7票，那么这三位评委的选择各包含了7位选手，画出如右文氏图。黑色部分代表三位评委都投票的选手，即晋级选手，记为A。阴影部分代表有两位评委投票的选手，即待定选手，记为B。白色部分代表至多有一位评委投票的选手，即淘汰选手，记为C。D项正确，由容斥原理可知，A+B+C=12,(7+7+7)-B-2A=12,得到B+2A=9,C-A=3,即晋级选手比淘汰选手少3人。I7UHW7J方法二：设晋级、待定、淘汰的数量分别为a、b、c,则a+bc=12,3a+2bc=37
