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1、解一元一次方程同步练习（附答案）以下是查字典数学网为您推荐的解一元一次方程同步练习（附答案），希望本篇文章对您学习有所帮助。解一元一次方程同步练习（附答案）一.本周教学内容：一元一次方程（二）列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这局部知识。列方程解应用题的主要步骤：1 .认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；2 .用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和数一起组成表示各数量关
2、系的代数式；3 .利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；4 .求出所列方程的解；5 .检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。【学习提示】一.数字问题：(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、C均为整数，且19,09,09)那么这个三位数表示为：100a+10b+c0(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比拟小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N+2或2N2表示；奇数用2N+1或2N1表示。例1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个
3、位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数分析由条件给出了百位和个位上的数的关系，假设设十位上的数为X,那么百位上的数为X+7,个位上的数是3X,等量关系为三个数位上的数字和为17。解：设这个三位数十位上的数为X,那么百位上的数为X+7,个位上的数是3XX+X+7+3X=17解得X=2X+7=9,3X=6答：这个三位数是926例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数等量关系：原两位数+36二对调后新两位数解：设十位上的数字X,那么个位上的数是2X,102X+X=（10X+2X）+36解得X=4,2X=8,答：原来
4、的两位数是48o二.工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量二工作效率工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例3.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是1/10,乙的工作效率是1/8等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间二1解：设合作X天完成（110+18）X=1解得X=40/9答：两人合作40/9天完成例4.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析设工程总量为单位1,等量关系为：甲完成工作量+乙完成
5、工作量二工作总量。解：设乙还需X天完成全部工程，设工作总量为单位1,由题意得，（+）3+,解这个方程，+=112+15+5x=605x=33X=6答：乙还需6天才能完成全部工程。例5.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，假设先将甲、乙管同时开放2小时，然后翻开丙管，问翻开丙管后几小时可注满水池？分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量二1。解：设翻开丙管后X小时可注满水池，由题意得，(+)(x+2)-=1解这个方程,(x+2)-=121x+42-8x=7213x=30X=-2答：翻开丙管后2小时
6、可注满水池。三.行程问题：解题指导(1)行程问题中的三个根本量及其关系：路程二速度时间。(2)根本类型有1)相遇问题；2)追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例6.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而
7、行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程二480公里。解：设快车开出X小时后两车相遇，由题意得,140x+90(x+1)=480解这个方程,230x=390X=1答：快车开出1小时两车相遇分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里二600公里。解：设X小时后两车相距600公
8、里,由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120X=答：小时后两车相距600公里。(3)分析：等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480公里二600公里。解：设X小时后两车相距600公里，由题意得,(140-90)x+480=60050x=120x=2.4答：2.4小时后两车相距600公里。分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程二慢车走的路程+480公里。解:设X小时后快车追上慢车。由题意得,140x=90x+480解这个方程,50x=480x=9.6答：9.6小时后快车追上慢车。分析：追及问题，等量关系为：快车的路程二慢车走的路程+480公里。解：
9、设快车开出X小时后追上慢车。由题意得,140x=90(x+1)+48050x三570x=11.4答：快车开出11.4小时后追上慢车。例7.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用X小时追上乙，根据题意列方程5X=3X5解得X=2.5,狗的总
10、路程:152.5=37.5答：狗的总路程是37.5千米。例8.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两她之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：(1)顺水速度二船在静水中的速度+水流速度；(2)逆水速度二船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间二7小时。解：设A、B两码头之间的航程为X千米，那么B、C间的航程为(x-10)千米,由题意得,X/(8+2)+(X-10)/(8-2)=7解这个方程，X10+(X-10)/
11、6=7,x=32.5答：A、B两地之间的路程为32.5千米。四.利润赢亏问题1)销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等2)有关关系式：商品利润工商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率工商品利润/商品进价商品售价工商品标价折扣率例9.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？分析通过列表分析条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60元8折X元80%x40%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X元，解之：x=105优惠价为80%x=(元)例10.
12、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出本钱为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X15元等量关系：（利润二折扣后价格进价）折扣后价格-进价二15解:设进价为X元,80%X（1+40%）X=15,X=125答：进价是125元。五.储蓄问题1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税2）利息=本金利率期数本息和二本金+利息利息税二利息税率（20%）例
13、11.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）分析等量关系：本息和二本金（1+利率）解：设半年期的实际利率为X,250（1X）=252.7X=O.0108所以年利率为0.01082=0.0216答：银行的年利率是2.16%例12.为了准备6年后小明上大学的学费20190元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：1)直接存入一个6年期；2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比拟少？分析这种比
14、拟几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比拟。解：1)设存入一个6年的本金是X元X(1+62.88%)=20190,X=170532)设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y(1+2.7%3)(1+2.7%3)=20190,X=171153)设存入一年期本金为Z元,Z(1+2.25%)6=20190,Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。六.日历中的方程例13.1)在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系？如果框出的四个数的和为58,这四天分别是几号？2）如果用一个正方形所圈出的4个数的和为76,这四天分别是几号？分析观察、分析
15、四个数的关系，设法用一个未知数圈出的四个数解：1）设竖列的四个数中最小的一个是X,其余三数分别为X7,X+14,X+21X+X+7X14+X+21=58,X=4o所以这四个数是4号，11号，18号，25号2）设四个数中最大的一个数Y,其余三个数是Y1,Y7,Y8Y+Y-1+Y-7+Y-8=76,Y=23,所以这四个数是15、16、22、23注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻
16、找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解。【模拟试题】（答题时间：40分钟）1 .一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1,它的十位上的数比百位上的数的4倍小3,如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270,求原来的三位数。2 .一个四位数，左边第一位数字是7,假设把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864,求原来的数。3 .一件工作，甲独作20小时完成，乙独作12小时完成，现在先由甲独作4小时，剩下的局部由甲乙合作，剩下的局部需几小时完成？4 .一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7个昼夜，那么有一竹排从重庆顺流漂到上海要多少
17、天？5 .一个水池共有A、B两个进水管和一个排水管C,单开A管6小时注满水池，单开B管10小时注满全池，单开C管9小时把水池中的水排完。假设先同时翻开A、B两管，向空池内注水，2.5小时后，翻开C管，那么翻开C管几小时后可将水池中注满水？设X小时以后可以注满，6 .甲乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米(1)两车同时开出相向而行，几小时相遇？(2)快车先开出30分钟后，两车相向而行，慢车行驶几小时两车相遇？7 .A、B两地的路程为100千米，小王骑车从A地至UB地,小李跑步从B地到A地，小李出发三个半小时后，小王才出发，小
18、王骑车的速度为10千米/小时，小李跑步的速度为8千米/小时，问两人各走几小时相遇？8 .一队学生去校外郊游，以5千米/小时的速度行进，走了18分后学校将一重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑车以14千米/小时的速度按原路追上去，几小时可以追上队伍？9 .一列快车长200米，速度为50千米/小时，一列慢车长250米，速度为30千米/小时，两车从相遇到分开共需几秒？10 .某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按8折优惠出售，某种皮鞋进价是60元，8折以后商家仍获利利润率为40%,这双皮鞋的标价是多少？优惠价是多少？11 .某商店先在甲地以每件15元的价格购进商品10件，后来又以每件12.5元的
19、价格在乙地购进同样的商品40件，如果商店销售这些商品时，获得12%利润率，商品售价应定为多少元？12 .商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利涧率为5%,商品打了几折？13 .一年定期的存款月利率是0.945%,现存入100元，求明年的今日得到的本息和。14 .某文艺团体为希望工程募捐组织了一场义演，共售出IooO张票，募得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，问成人票和学生票各卖了多少张？希望工程委员会决定把募捐款作为助学金发给山区的65名学生，其中每个初中生的助学金是150元，每个小学生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？15 .将假设干支铅笔分给几个同
20、学，假设每人5支还剩3支;假设每人7支还差5支，问有多少学生，有多少铅笔？16 .有一些分别标有3、6、9、12的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和是342,(1)小明拿到了哪三张卡片？(2)小明拿到相邻的3张卡片上的数字和能是95吗？17 .在3点钟和4点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？18 .某厂第一月和第二月共生产化肥848吨，增长率为12%,求一月的产量是多少吨？【试题答案】1 .设百位上的数字为X,2572 .设后三个数字组成的三位数X,76813 .设X小时完成，6小时4 .设竹排静水中的速度为A,水流速度为B,那
21、么A+B=15,A-B=I/7,解得A=135,再用1/(1/35)=35小时5 .设X小时以后可以注满,(2.5/6)+(2.5/10)+X6+X10-X9=1X=1576 .设X小时相遇,65X+85X=450,X=3(2)设X小时,65X+850.5+85X=450,Xn63/207 .设小王出发X小时后相遇,10X8(X+3.5)=100X=48 .设X小时追上,14X=50.3+5X,X=169 .设X秒，50X+30X=200+250,X=45810 .105元，84元11 .设售价X元,X(10+40)=(1510+12.540)(1+12%),X=14.5612 .7折13 .
22、111.34元14 .成人票650张，学生票350张，初中生有25人，小学生有40人15 .有学生4人，铅笔23支16 .(1)小明拿到了111,114,117(2)X=953,小明不可能拿到这样的三张17 .分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距15个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针。解：设在3点过X分钟后，两针重合，由题意得：X-x=15解这个方程得：x=16答：两针在3点过16分时重合。18 .解：设一月的产量是X吨，由题意得x+(1+12%)x=84819 12x=848
23、x=400答：一月的产量是400吨。【励志故事】永远做一个勤奋的人在美国，有一个人在一年之中的每一天里，几乎都做着同一件事：天刚放亮，就伏在打字机前开始一天的写作。这个男人名叫斯蒂芬金，是国际上著名的小说大师。斯蒂芬金的经历十分坎坷，他曾经潦倒得连费都交不出，公司因此而掐断了他的线。后来，他成了世界上著名的恐怖小说大师，整天稿约不断，常常是一部小说还在他的大脑中储存着，出版社高额的定金就支付给了他。如今，他算是世界大富翁了，可他仍然是在勤奋的创作中度过的。斯蒂芬金的秘诀很简单，只有两个字：勤奋。一年之中，他只有三天时间是例外的，不写作。这三天是：生日，圣诞节，美国独立日(国庆节)。勤奋给他带来的好处是，永不枯竭的灵感。学术大师季羡林老先生曾经说过：勤奋出灵感。
