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1、北师大五年级下册分数乘法（一）教学设计教学内容北师大版教科书五年级下册第22页、第23页“练一练1、2题。教材分析本节课主要学习分数乘整数的意义和计算方法，是分数乘法单元的起始课。考虑到分数乘法具有抽象性，学生的认知偏向形象思维，教科书层层递进的呈现三个问题：问题1.从呈现直观的松树图案的五连方长方形纸片，求3个图形占这张纸的几分之几的问题入手，探究分数单位乘整数的意义和计算方法；问题2.求2个3/7的和是多少？启发学生利用已经学过的同分母分数相加的知识进行迁移，或者结合直观模型，探究分数乘整数的意义和计算方法，让学生通过合情推理，逐步发现分数乘整数的计算方法；问题3.算一算5/16x3、25
2、9,说一说分数与整数相乘如何计算。第一个问题串中出现的数字是分数单位，学生看图或者利用同分母分数相加的方法可以很快得到答案，第二个问题串中2/7这个分数不能化成小数，学生仍然局限于用加法和看图的方法得到结果，未能体会到分数乘法优越性一一适用于一切分数,因此,我在此之后把数字3改成9出示题目279,继续让学生选择合适的方法计算，通过对多种算法的解读，体验到分数乘法的普适性，在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。为其他分数相乘计算方法的学习埋下伏笔，在后续的探究中会主动从分数乘法的角度展开思考，在不同内容的问题解决中，让学生自主探究,迁移旧知，帮助学生理解算理和算法，发展学生思维，提高计
3、算能力。学情分析在学习本单元之前，学生已经具备丰富的整数乘法和同分母分数相加的经验,掌握分数与小数的互化，有能力通过自主探究获得分数乘法的计算方法，因此，本节课的教学主要采用探究式的学习方式展开，让学生在自主探究中寻找、交流、总结计算方法，理解算理。教学目标1.经历动手操作，画图，推导，归纳，概括等过程，探索分数乘法的计算方法，理解分数乘整数的意义，会正确计算分数乘整数。2 .在探索算法的过程中，借助几何直观，理解算理，发展运算能力和推理意识。3 .感受分数加法和分数乘法的内在联系，会解决有关的实际问题，体会分数乘法在生活中的应用，体验探索学习数学的乐趣。教学重点理解分数乘整数的算理。教学难点
4、理解分数乘整数的算理。教具准备多媒体课件。教学过程一、复习铺垫，导入新课1 .把加法算式改写成乘法算式，说说你这样改写的理由。20+20+20=()()0.2+0.2+0.2+0.2=()()师：谁来完成，并说说这样改写的理由。2 .计算：1/4+3/41/9+2/9+4/9师：这些加法算式的结果你是怎么得到，说说你的想法。生：分母相同，分子相加，分母不变。师：谁还记得，为什么分母不变，分子相加就可以了？引导学生说出分母不变分子相加的道理是几个几分之一加几个几分之一，也就是分数单位的累加。【设计意图：在课始进行复习，充分调动学生已有的知识经验，为后续分数和整数相乘意义的认识和算理算法的探索奠定
5、基础】二、解决问题，明理懂法占整张纸条的1/3, 3个I(一)理解意义：出示问题1：占整张纸条的几分之几？师：哪位同学来列式，再说说你的想法。(展示各种算法，讨论交流)生1：3个1/5是1/5+1/5+1/5。生2：三个加数都是1/5,可以用乘法，列式是：153o师：你是怎么算出结果的?哪位同学来说一说。生1.1/5是分数单位，3个1/5是3/5o生2.1/5+1/5+1/5=3/5(同分母分数相加的算法)生3.3个1/5是多少可以用乘法计算：153=1/5+1/51/5=3/5【设计意图：通过解决具体问题，激活学生的旧知，多种算法的呈现让学生体会用乘法计算的必要性和优越性，丰富对算式的本质理
6、解，并迁移到本节课学习的分数乘法的意义上来。】(二)明晰算理；出示问题2：要用纸条的2/7, 3个每个要用纸条的几分之几?师：下面请同学到讲台上分享做法。生L我是通过画图解决这个问题的，把一个长方形平均分成7份，其中的1份是1/7,我涂了2份就是2/7,3个2/7就是这样的3大份，我数了数，一共是6个，所以是6/7。生2：我是列加法算式计算的，2/7+2/7+2/7=6/7o师：你怎么知道是6/7?生2:2个1/7加2个1/7加2个1/7一共是6个1/7,也就是6/7。生3：我是用乘法算式计算的。师：你能说说计算过程中分子写的2和3表示的意思吗？生3:2是2个1/7,3是3个2/是师：你们听明
7、白他的意思了吗？师:都听不太明白，我们可以结合刚才前几位同学的图或者加法算式想一想。生L我觉得3个2/7不太准确，结合我刚才画的图，3应该是3份这样的2个，所以二三得六得到6个1/7,就是6/7。生3：结合加法算式，3应该是3个2的意思，2是2个1/7,所以是3个这样的2个。师：刚才计算2/7x3,同学们想到了各种方法，有画图的，也有把乘法转化成加法再进行计算的，有直接用分子和整数相乘的。这么多方法，是不是所有的分数乘整数都适合呢？生讨论，举例论证。师继续问：如果把数字3改成9或者更大的数字，你会怎样解决这个问题？（三）掌握算法：出示问题3：每个要用纸条的2/7, 9个要用纸条的几分之几?学习
8、要求：选择你喜欢的方法进行计算。生生追生生1：色旧吧图解二2：画着画着会画不下去。问：怎么不画了？2：数字太大，画完浪费时间，太麻烦了。3：用加法算式，写着写着换成乘法算式。要让学生在交流中感悟多种方法中分子和整数相乘这种方法既简便，又具有普适性。师：通过刚才的讨论，我们已经达成了共识，279=297=187,为什么可以这样算，这里面包含了什么数学道理呢，大家想一想，谁来说一说。引导学生理解是2/7是2个1/7,2个1/7乘9得到18个1/7就是18/7o【设计意图：根据学生实际情况，放手让学生自主尝试，合作探讨，在汇报时充分发挥学生的主体作用，并在交流过程中优化方法,感悟分数乘法的普适性,在
9、讨论过程中逐步明确算理，让学生经历知识发生发展的建构过程，知识结构逐渐完整。】（四）总结算法：出示问题4：5163359学生自主计算后汇报交流算法。针对第2道算式师提问：有没有简便一些的算法？。学生在刚才计算的基础上，再次进行探索。师：在计算分数乘法时，能约分的可以先约分再进行计算。师：观察我们今天学过的算式，一个是（分数），一个是（整数），这就是我们今天要研究的内容（揭示课题：分数乘整数），谁来说一说，分数与整数相乘，应该怎样计算？小结：分数和整数相乘，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算时，能约分的要约分。【设计意图：通过第2道题引出分数乘整数须注意在计算过程中能约分的可以先约分，让
10、学生再次独立探索，给学生尝试的机会，能够更好地培养学生灵活选择运算策略的能力。最后让学生自主小结分数乘整数的计算方法，培养学生的数学语言表达能力。】三、巩固练习，学以致用出示“练一练第1、2题，学生独立完成，说算理。【设计意图：通过练习题强化技能训练，并在解决问题的过程中，培养学生分析、归纳的能力，使学生进一步明确算理，掌握基本算法。】四、回顾总结，内化提升师；不知不觉我们今天的课已经接近尾声，请大家看看老师的板书？我们今天学了什么知识？生1：分数乘法算式的意义和整数乘法的意义相同，生2：分数乘整数的计算方法。生3：计算过程各个数字的意思。师：经过这节课的学习，你认为分数乘整数，其实是在计算什
11、么？生1：分数单位。生2：几分之几是几个几分之一，再乘几是一共有几个几分之一。生3：其实就是分数单位的不断增加。师:你认为今天学习的分数乘整数和之前学习的整数乘法有什么相同的地方吗？【设计意图：梳理本节课所学内容,加深学生对分数乘法意义和算法的认知。通过问题“分数乘法和整数乘法计算有什么相同的地方？调动学生思考的积极性,让实践经验和思维经验融合,再次让学生明理懂法,感受乘法运算的整体性，进而把握一致性。】五、课后思考，拓展延伸思考题：（）X（）=12/25（说说你的想法）【设计意图：通过开放性练习题，启发学生灵活利用算理或算法，实现理法的共融互通，内化运算法则，有效培养学生运算思维的灵活性。】
12、教学反思：一直以来我都认为分数乘法（一）是整个单元中最简单、最基础的内容，分数乘整数的意义和整数乘法一致，不用讲学生也是明白的。因此以往的教学我都是重在方法的掌握，忽略了算理的教学，导致学生对知识的了解通常停留在浅表层面，能说出计算方法，但对于为什么可以这样算，这样算蕴含着怎样的道理大都说不清楚，以至于后续学习分数乘分数时，学生总是无法理解分母乘分母做分母，分子乘分子做分子的真正意义。经过这次磨课，我才明白单元起始课内容看似简单，但它的地基功用不容忽视，于是我不再急于教给学生计算方法，而是通过一系列的问题引领，让学生在解决问题的过程中发现算法、理解算理，充分调动自身经验逐步感悟知识本质，为将本课的学习经验迁移到后续的学习做准备。需要说明的是我们当时尝试进行单元整体教学,对原有的课时安排进行调整,把第二课时“计算过程中能约分要约分安排在第一课时教学，关于找规律的教学内容则和后面分数乘分数中的“找规律整合成一节课一一探究分数乘法积的变化规律。我们的初衷是推广本土教师优秀的教学设计，给老师们提供借鉴参考。当然我们的水平还有很大的提升空间，期待您的批评指正！
