《【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算通用版（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算通用版（含答案）.docx（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、【知识点归纳】1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变.形如：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.形如：(a+b)+c=a+(b+c)3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变.形如：a-b-c=a-(b+c)4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变.即变一,变常考题型：例1：1
2、000+999-998-997+996+104+103-102-101=()A、225B、900C、1000I)、4000分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答.解：1000+999-998-997+996+l04+103-102-101,=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+(104+103-102-101),=4X225,=900.故选：B.点评：此题也可这样理解：此算式除了100O和后三项103102101,其它每四个数字为一组，结果为0,因此此算式的结果为IOoO+103102101=1000+(103-102)-1
3、01=1000+1-101=900.【经典题型】例2：899999+89999+8999+899+89分析：四个加数都加1减1,化成整百、整千、整万、的数，然后再计算；解：899999+89999+8999+899+89,=(900000-1)+(90000-1)+(9000-1)+(900-1)+(90-1),=999990-5,=999985；点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算.【解题方法点拨】加减法的巧算方法有以下几种：1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果.2、在
4、加减法混合算式与连减算式中.运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，号和号的使用.3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算.4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”.一.选择题1.23457+34572+45723+57234+72345=()A.3750B.233333C.233331D.233331021+2+3+.+100+.321=()A.1000B.10000C.100000
5、D.10000003.99-9795-93+91-89+.+3-l=()A.55B.15C.50D.54.如果991+993+995+997+999=5000N,那么N=(A.5B.15C.20)D.255.10999-998-997+996+.+104103-102-101=(A.225B.900C.1000)D.40006.90+91+92+93+99的和为()A.845B.945C.1005D.10257.2006-2005-2004+2003+2002-2l+1999+1998-1997-8+7+6-5-4+3+2-lWi+三是（）A.0B.1C.2D.20018.与1+3+5+7+9
6、+11+13+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是()A.7+5B.6C.72+52D.72-52二.填空题9.99+9+9999+999+99999=.10.计算：3-5+7-9l1-13+.+1995-1997+1999=11. 30-29+28-27.4-32-l=.12. l+3+57+9+ll+13+15=2.13. (2+4+6+2006)-(1+3+5+2005)=.14. 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=.15. 求算式2+3+4+5+6+7+8+9的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是,下底是,高是,计算梯形面积的算式是.16. 计算：1+3+5+7
7、+9+11+13+15+17+19=2.三.计算题17. 21+1999-1997-1995+19931991-1989-1987+.-5-3+118. 368561+32+33919. 计算题。30-29+28-27+26-25+.+2-1l+l+2612203042201620152015-201520162016J+1+Lx3462420 .高斯算法不神秘.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10岁时，他很快地做出了下面的题.想想他用的运算定律，请你完成题. 1+2+3+4+99+1OO=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.=10150=5050 2+4+6+8+198+20
8、021 .简便计算(1) l+2+3+4+5+67+8+9(2) 389+387+383385+384+386388(3)9999+9998+9997+9996(4)22222x999(5) 2311.51.57.69(6) (1+3+5+.+1989)-(2+4+6+.+1988)22 .己知：13+14+15+197+198=19623计算：(14+15+16+.+198+199)-2011.23 .计算下面各题.(1) l+3+57+9l1+13+15+17+19=(2) 11+13+15+17+19+21+23+25=.24 .计算：993+994+995+996997+998=?你有
9、哪些好的方法？四.解答题25 .l+2-3-4+56-7-8+9+10-.+98.26 .99998+9998+998+98+8(用简便方法计算.)27 .巧算我能行！9+99+999+9999497+498+499500+501+502+503.28 .你能巧算吗？试试看.0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9.29 .(2+5+8+.+2006+2009)-(1+4+7+.+2005+2008)30 .求下列数式之值：(1+35.2009)(2+4+6+2008)31 .计算：l-2+3-45-6+.-9899.32 .脱式计算(1) 1996
10、+1997+1998+2000+2009(2) 333334999222(3) 95.618-95.69+95.6(4) 12.5x32x0.25.参考答案一.选择题1 .解：23457+34572+45723+5723472345,=l(XXM)(2+3+4+5+7)+i()(X)(3+4+5+7+2)+l(X)(4+5+7+23)+10(5+7+2+3+4)+(7+2+3+4+5)=(2+3+4+5+7)(l(XXX)+l(X)0+l+10+l),=21x11111,=233331；答案：C.2 .解：1+2+3+.+l+99+.+3+2+1=(100+l)1002+(99+l)992,=
11、10150+5099,=(101+99)50,=250,=I(XXX).答案：B.3 .解：99-97+95-9391-89.+3-l,=(99-97)+(95-93)+.+(3-1),=2+2+2+.+2,=2x25,=50.答案：C4 .解：991993+995+997999,=(1000-9)+(1000-7)+(l0-5)+(1000-3)+(1000-1),=5000-(9+75+3+l),=5000-25；因此N=25.答案：D.5 .解：1000+999-998-997996+.+104+103-102-101,=(1000+999-998-997)+(996+995-994-9
12、93).+(104+103-102-101),=4x225,=900.答案：B.6 .解：90+91+92+93+.+99=(90+99)102,=189102,=945.答案：B.7 .解：根据题意可得：2006-25-2004+232002-2001+19991998-1997-87+6-5-43+2-b=(2(X)6-2005)-(2(X)4-2003)+(2(X)2-2(X)1)+1999+(1998-1997)-(8-7)+(6-5)-(4-3)+(2-1),=1-1+1+1999+1-1+1-1+1=(1-1)+(1+1999)(1-1)+(1-1)+1,=2000+1,=21.答
13、案：D.8 .解：1+3+5+7+9+1l+13+97+5+3+l=(l+13)72+(9+l)52=1472+1052=77+55=72+52=49+25=74答案：C.二.填空题9 .解：99+9+9999+999+99999,=9+99+999+9999+99999,=(1O-1)+(1OO-1)+(1OOO-1)+(1(XX)O-1)+(1OOOOO-1),二(Iooooo+10000+1000+100+10)-(1+1+1+1+1),=111110-5,=111105；答案:111105.10 .解：3-5+7-9+11-13+.+1995-19971999=3+(7-5)+(11-
14、9)+.+(1999-1997)=3+2+2+.+2=32499=1001.答案：1001.11 .解：30-29+28-27+.+4-3+2-1=(30-29)+(28-27)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1=115=15答案：15.12 .解：即从1起连续奇数的和=连续奇数的个数的平方，l+35+79+ll+1315=82.答案:8.13 .解：(2+4+6+2006)-(1+3+5+2005)=(2-1)+(4-3)+.+(2006-2005)=1+1+.+11003个I=1003答案：1003.14 .解：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=(l+ll)62+(l+9
15、)52=36+25=61答案：61.15 .解：求算式2+3+4+5+6+7+8+9的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是2,下底是9,高是8,计算梯形面积的算式是：(2+9)82=1182=882答案：2,9,8,(2+9)82.16 .解：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(l+19)102=100=IO2答案：10.三.计算题17 .解：2001+1999-1997-1995+1993+1991-1989-1987+-5-3+1=(2001-1997)+(1999-1995)+(1993-1989)+(1991-1987)+.+(9-5)+(7-3)+1=450
16、0+l=200118 .解：368+561+32+339=(368+32)+(339+561)=4+900=130019 .解：30-29+28-27+26-25.+2-l=(30-29)+(28-27)+(26-25)+.+(2-1)=1+1+1+.+1=l(302)=1Illlll-HF1-FH2612203042Illlll=+4+122334455667=1-7=67201620152015-201520162016=2016201510001-2015201610l=0(汨+x24=-24+-24i24346=8+6+4=1820 .解：2+4+68+.+198+2=(2+200)+
17、(4+198)+(6+196)(8+194)+.=20250=IOlOO21 .解：(1)l+2+34+5+6+7+8+9=(l+9)92=1092=45(2) 389+387+383+385+384+386388=3867=2702(3)9999+9998+9997+9996=(10000-1)+(10000-2)+(10000-3)+(10000-4)=4000010=39990(4) 22222999=22222(1000-1)=2222210-22222=22222000-(22000+222)=222220-22(XX)-222=22200000-222=22199778(5) 23
18、11.5+1.57.69=101.5=15(6) (1+35+.+1989)-(2+4+6+.+1988)=(l+1989)(1989+l)22-(2+1988)(19882)2=995995-995994=995(995-994)=99522 .解：(14+15+16+198+199)-2011=19623+199-13-2011=19822-13-2011=19809-2011=1779823 .解：(1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(l+19)+(3+17)+(515)+(7+13)+(9+II)=20+20+20+2020=100(2) 11+13+15+17+1
19、9+21+23+25=(11+25)+(13+23)+(15+21)+(17+19)=36+36+36+36=144答案：100；144.24 .解：993994+995+996+997+998=IooO-7+10006+10005+10004+10003+10002=l0006-(7+6+5+4+3+2)=60-27=5973四.解答题25 .解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+98=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+10-.(94-95-96+97)+98=9926 .解：99998+9998+998988,=IoOOO0-2+10000-2+1000-2+100-2+10-
20、2,=(IOoOOo+10000+1000+100+10)-(2+2+2+2+2),=111110-10,=111100.27 .解：(1)9+99999+9999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=(10+100+1000+10000)-(1+1+1+1+1)=11110-4=11106497+498+499+500501+502+503=497+498+499+500+501+502+503=(500-3)+(500-2)+(500-1)+500+(500+1)+(500+2)+(500+3)=5007+(3+2+l-l-2-3)=5007=350028
21、.解：0.99.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.3+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9+0.1)+(99999.9+0.1)+(999999.9+0.1)+0.3=10+100+10+10000+100000+1000000+0.3=1111110+0.3=1111110.329 .解：(2+5+8+.+2006+2009)-(1+4+7+.+2005+2008)=(2-1)+(
22、5-4)+.+(2000-1999)=1+1+.+1=(2009-2)3+ll=20073+ll=669+ll30 .解：(l+3+5+.+2009)-(24+6+.+28)=1+(3-2)+(5-4)+.+(2009-2008)=1+1+1+.+1=100531 .解：1-2+3-4+5-6+.-98+99=1+(3-2)+(5-4)+.+(99-98)=1+1+1+.+1=5032 .解:1996+1997+1998+2000+2009=(2000-4)+(2000-3)+(2000-2)2000+(2000+9)=20005+(9-4-3-2)=10000；333334999222=333334+3333222=333x(334+3x222)=3331000二333000；(3) 95.618-95.6x9+95.6=95.6x(18-9+1)=95.610=956；(4) 12.5x32x0.25=12.5(84)0.25=12.5840.25=(12.58)(40.25)=100xl
