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1、六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方【知识点归纳】求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方。【解题方法点拨】求尾数，一般都是有规律的，先找出循环节，然后用指数除以循环数字个数。乘方数较高的，一般先降方次，逐步化到最简为1。一.选择题1.我们知道：2个10相乘可记作IO2,3个10相乘可记作IO、,按这样的方法1.6xl05结果应该是（A.800B.16000C.160000D.16000002.1=(1)2,l+3=(2),1+3+5=(3)2,那么1+3+5+7=()2.3.A.72B.42C.52下列各式不成立的是（A.12=12=2B.22=22C.ab4=4cb求l+2+2
2、2+23+.+22,2S=1+2+22+23+.+22,22S=2+22+23+24+.+220b2S-S=22o,3-1仿照以上推理，计算出1+5+52+5+5232的值为(5.A. 520,2 -lB. 520,3 -lC.52013iD.中下列各数对中,数值相等的是（A. +32 - +23B. -2与(-2)3C.D. 322-(32)二.填空题6.像28这样的数，它的所有约数为.除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数.那么10以内的完全数有.7.假如今天是星期六，再过200828是星期,8.三个连续自然数的乘积是504,则这三个数是,9.若实数。
3、、b满足3a-l+从=0,则d的值为.10.用科学记数法表示的数-7.352x1（）8,写成原数是-7.352x10;11 .52=9+5+3+1,92-72=12 .把Yx4x4写成幕的形式是13 .填空：(I)一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是(2)一个数的立方等于它本身，这个数是一个数的立方根等于它本身，这个数是14 .1995l6972001592X1998741结果的个位数字是.15 .己知。2一。-1=0,则/-+2016=.16.观察下面的表格，寻找规律并在空格里填数.算式积的个位数字8,88828x848
4、388828488888588888868888888201488.82014个817. t22007-22006-22005-220w-.-2-1=.三.计算题18. 计算：l+2+22+23+24+25+26+27.19. (53-25)220. 888888882-111111112四.解答题21. 1999+9992.22. 一共有188个人排成一排进行报数，先是报偶数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次报奇数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次又是报偶数的人离开，剩下的人再从头开始报数，这次是报奇数的人离开，直到最后只剩一个同学为止，那么最后剩下的这名同学在第一次报数时报
5、的是.23. .992-972952-932+.+32-I2.24. 2x324354的结果是几位数？26.I3+23+33+43+53+63+73+83+93+103.27.计算(2)(-3105).(7104).(-2IO3)2(3)(Sa6b5c)(24aZ? (2y)2(-2) + (-2x3y)3 (2).(-a5b2)6六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方参考答案一.选择题1 .解：1.6105=L61010101010=160000,答案：C.2 .解：1+3+5+7=16=(4)2,答案：B.3 .解：AF=Ixl=I,故本项错误；R22=22=4,故本项正确
6、；C.ab4=4ab,故本项正确.答案：A.4 .解：设S=l+5+5?+53+5刈2,贝J5S=5+5?+5,+54+520”,所以5S-S=(5+52+53+54+.+520)-(i+5+52+53+.+5232)=5+52+53+54+.+52o,3-1-5-52-53-.-52,2=5*1,即4S=520,3-l答案：C.5 .解：+32=9,+23=8,得数不相等;-23=-8,(-2)3=-8,得数相等；-32-9(-3)2=9,得数不相等；322=12,32=6,得数不相等；答案：B.二.填空题6 .解：28=128=214=47,28的约数为1,2,4,7,14,28；6有四个
7、约数1、2、3、6,除本身6以外，还有1、2、3三个约数.6=1+2+3,恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”，那么10以内的完全数有6,答案：1,2,4,7,14,28；67 .解：将2008208表示为(2009-1尸08,根据次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1,而2009能被7整除，所以200828除以7的余数是1；所以再过20082戢是星期天；答案：天.8 .解：504=222337;222=8,3x3=9,所以这三个连续的自然数是7、8、9.答案：7,8,9.9 .解：因为实数。、b满足3-l+/=0,所以3-l=0,解得=L3Zj=O,把=g,6=
8、0代入，得原式=(g)=l答案：1.10 .解：用科学记数法表示的数-7.352x108,写成原数是一7.352x1(/=-735200000.答案：-735200000.11 .解：52=25=9+7+5+3l,92-72=81-49=32答案：7,32.12 .解：把Y44写成塞的形式是Tl答案：-43.13 .解：(1)一个数的平方等于它本身，这个数是0,1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0,1；(2)一个数的立方等于它本身，这个数是0,1,-1；一个数的立方根等于它本身，这个数是0,1,-1.答案：0,1；0；0,1；0,1,-1；0,1,
9、-1.14 .解：1995,的个位数字是5,200产的个位数字是；因为8x8=64,个位数字是4；888=512,个位数字是2；8x8x8x8=4096,个位数字是6；88888=32768,个位数字是8；888888=262144,个位数字是4；因为7414=1851,所以1998741的个位数字是8,所以2001缄X1998741结果的个位数字是8,所以1995,697+20015921998741结果的个位数字是3.答：1995心刀+20019l9987结果的个位数字是3.答案：3.15 .解：因为a1=02-1+1=0+1a2-a=If所以/一。+2016=1+2016=2017.答案
10、：2017.16 .解:填表如下：算式积的个位数字8,88828x848388828488886858888888688888848201488.820i4个84答案：6,8,44.17 .解：利用分析中所得规律:22007_22006_22005_M_2_22006_22005_22(KM_2_2三-22ow-.-2-1,=2-1=1.答案：1三.计算题18 .解：=l+2+8+1632+64+128+256令a=l+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024则1+2+2?+2+225+26+272=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048
11、-(2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048)-(1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024)=2048-1=2047.19 .解:(53-25)2=(53)2+(25)2-25325=7520-205=95-20520 .解：888888882-111111112=(88888888+11111111)(88888888-11111111)=9999999977777777=(100000000-1)77777777=100000077777777-77777777=77777777000000-77777777=77777776222
12、22223四.解答题21.解：1999+9992+23+24 +. + 22009,1999+(1000-1)2,=1999100O2-2000+1,=100O2,1000000；答案：1000000.22.解:报偶数的人离开,剩下1,3,5,7,9,Ib13,15,17,19,.报奇数的人离开,剩下3,7,IL15,19,23,27,31,35,.报偶数的人离开,剩下3,11,19,27,35,43,51,59,.报奇数的人离开,剩下II,27,43,59,75,91,107,.报偶数的人离开,剩下11,43,75,107,139,171报奇数的人离开,剩下43,107,171报偶数的人离开
13、,剩下43,171报奇数的人离开,剩下171,答案：171.23.解：992-972+952-932+.+32-I2,=(992-972)+(952-932)+.+(32-l2),=(99+97)(99-97)+(95+93)(95-93)+.+(3+1)(3-1),=2(99+97+95+3+1),=50.24 .解：2,324354=2334445555=(235)(455)(3445)=30100240=7200答：2x324354的结果是6位数.25 .解：2+22+23+.+22008,=2(2+2223+.+22o8)-(2+22+23+.+22008),-(2+22+23+.2m08)=2三-2.答案：22009-2.26 .解:I3+23+33+43+53+63+73+83+93+IO3,=(1+2+3.+IO)2,=552,=3025.27 .解：(1)-32-(5-)0-4+(-2=-9-1-4+9(2) (-3IO5).(7104).(-2103)2=-21109l106=-84XlO15(3) (Sa6b5c)(24Z;4).(-a5b2)6=-2a5bc.(-a5b1)6=-al0b3c3(4) (2y)2(-2)+(-2x3y)3(2)=4x6y2.(-2xy)+(-8)(2x2)=-8-4-12x7/
