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1、专题14电学中三大观点的综合应用目录考点Ol电学中三大观点的综合应用2考向一电磁感应中的动力学问题2考向二电磁感应中的能量与动量问题考点Ol电学中三大观点的综合应用考向一电磁感应中的动力学问题1.（2022重庆高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻,导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线，初始拉力大小为尸改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线，初始拉力大小为2尸,两直线
2、交点的纵坐标为3尸。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为2、电阻的阻值之比为根、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为，则攵、加、可能为（）磁场C.A=?=3、fi=y/2D.k=2不、Zw=6、=2【答案】C【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有q=互，,=组，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为X=1卬;，x=laf则t=,第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有丝，整理仃尸=加。+些:，则可知两inmRR次运动中FV图像的斜率为幽，则有2=容条=L公。RB2m故选C。2.（2022湖南高考真题）（多选）如
3、图，间距L=Im的U形金属导轨，一端接有0.1的定值电阻R,固定在高力=0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为OJkg的匀质导体棒和静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1C,与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒。距离导轨最右端1.74m0整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。用尸=0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒小当导体棒。运动到导轨最右端时，导体棒人刚要滑动，撤去尸，导体棒。离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取IOm/，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）A.导体棒。离开
4、导轨至落地过程中，水平位移为0.6mB.导体棒。离开导轨至落地前，其感应电动势不变C.导体棒。在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C【答案】BD【详解】C.导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培BLv力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故C错误；A.导体棒b与电阻R并联，W当导体棒KH2a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有BgL=ng,联立解得a棒的速度为u=3ms,a棒做平抛运动，有X=，h=gt联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为X=L2m,故A错误;B.导体
5、棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确;-BL0.1lL74D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为9=丁丁；=-0J5.导体棒AHA2b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为纵=058C,故D正确。故选BDo3. （2021全国高考真题）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程
6、中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）甲乙XXA.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动【答案】AB【详解】设线圈到磁场的高度为h,线圈的边长为1,则线圈卜边刚进入磁场时，有V=后,感应电动势为E=nBIv,两线圈材料相等（设密度为a）,质量相同（设为相），则m=4x4”xS,设材料的电阻率为P，则线圈电阻R=p=坦如生，感应电流为/=S=SpL安培力为尸=8=萼上，由牛顿SmR6nlppo16pp0第二定律有/Mg一尸=m。，联立解得a=g-=g-要,加速咬和线圈的匝数、横截面积无关，则
7、甲和加16%0B2vB2V乙进入磁场时，具有相同的加速度。当g7一时，甲和乙都加速运动，当g0）,已知重力加速度g,求：（1）感应电动势E；（2）线框开始向上运动的时刻初/kX/XXXXXXXXXXXXXXX、,【答案】（I）与；（2）鬻K【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有e=4竺=Xi2/2（2）由图可知线框受到的安培力为6外当戊框开始向上运动时有mg=F6. （2021湖北高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为瓦导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-/图像如图（b）
8、所示，当流过元件Z的电流大于或等于/0时，电压稳定为Ug质量为机、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取4=瞿，Um=粤。4BL2dL以下计算结果只能选用“、g、B、L、R表示。（1）闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度箕/；（2）断开开关S,由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度也；（3）先闭合开关S,由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小0图(a)图(b)【答案】（1）H=鬻 5 LV23
9、mgR2B3【分析】关键能力本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学知识以及力学规律处理问题的能力。压轴题透析3第（1）问通过对金属棒的受力分析以及运动分析，求出当金属棒的加速度为零时的最大速度；第（2）问首先应分析比较第（1）问中的电流与图（b）中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系，然后通过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第（3）问的关键在于求出开关断开瞬间回路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。【详解】（1）闭合开关S,金属棒卜落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培
10、力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则mg=以团由法拉第电磁感应定律得E=BL匕由欧姆定律得4=解得K=鬻由第（1）问得1=誓BL由于断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为Um=鬻2BL此时定值电阻两端的电压为，=BLv2-Um回路中的电流为八=L又由欧姆定律得，2=与A解得V鬻ZoL（3）开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为G=警BL断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为Uin=鬻2.BL则定值电阻两端的电压为UR=E/Um=嚅2BL电路中的电流为/=心R金属棒受到的安培力为Fa=BlL对金属棒由牛顿第二定律得盛-尼=也解得。=苦27. （2
11、021全国高考真题）如图，一倾角为。的光滑固定斜面的顶端放有质量M=006kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R=3C的金属棒。的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路8所；EF与斜面底边平行，长度L=06m初始时8与班相距”=04m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离$=m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的E尸边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B=IT,重力加速度大小取g=10m2,s
12、in=0.6.求：（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。35【答案】(1)q=0.18N;(2)m=0.02kg,=一：(3)X2=m818【分析】、【详解】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得(M + m) gsi Sina= g(M+m)诏3代入数据解得%=11Vs金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得E=BL%E由闭合回路的欧姆定律可得/=A则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为&=8/=0.18N（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到
13、安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有mgsina+mgcosa=F.此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得MgSina-M咫CoSa=设磁场区域的宽度为X,则金属棒在磁场中运动的时间为土vO当金属棒刚好离开磁场区域时，则此时导体框的速度为W=%+G则导体框的位移M=卬+;/因此导体框和金属棒的相对位移为X=%-x=gJ由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入磁场，则有位移关系“-最=X金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为El=BLVl二BLh,R导体框受到向上
14、的安培力和滑动摩擦力，因此可得MgSina=wgcos+8L联立以上可得X=0.3ma=5ms2w=0.02kg3=一8（3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有mgsina+mgcosa=tnax金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有W=%+导体框匀速运动的距离为W=卬I255代入数据解得Z=今m=m91o考向二电磁感应中的能量与动量问题8. （2022全国高考真题）（多选）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为。的电容器和阻值为R的电阻。质量为机、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨
15、垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后，（）XXNXXXXA.通过导体棒MN电流的最大值为名B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【答案】AD【洋解】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为i=上普，A.当闭合的瞬间，Blv=O,R此时MN可视为纯电阻R,此时反电动势最小，故电流最大w=S=g,故A正确；B.当8人时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可
16、知，最后MN终极速度为零，故B错误；C.MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为i=匕芈，当=B时,MN上电流瞬时为零,安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；D.在AMN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即W的），故加速过程中，QrQmn；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大于MN的电流，综上分析可知全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。故选ADo9. （2022天津高考真题）如图所示，边长为。的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面
17、上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，己知力，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（）h铝框所用时间相同B.铝框上产生的热量相同铝框中的电流方向相同D.安培力对铝框的冲量相同【答案】D【详解】A.铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；C.由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离
18、开磁场过程磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误：D.铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框的冲景为/安=-BIaAi,又4=7=r=Z=-丝-,得/安=-B-,DRRZRR安R正确；B.铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度直大于铝框离开磁场过程的速度，根据几=8山=5巨竺=幽士，可知铝板进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开安RR磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。故选D。10. (2022浙江高考真题)如图所示，将一通电螺线管竖宜放置
19、，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小8=外的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为夕、高度为限半径为八厚度为d(tr),则()A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B.圆管的感应电动势大小为红二hC.圆管的热功率大小为:ZpD.轻绳对圆管的拉力随时间减小【答案】C【详解】A.穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误：B.圆管的感应电动势大小为E=半；z2=%r产，选项B错误；C.圆管的电阻rR=P空,圆管的热功率大小为P=与=吗叱，选项C正确；D.根据左手定则可知，圆管中各段所ahKIp受
20、的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。故选U11. （2021北京高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为八电阻为的导体棒外置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。昉以水c电阻R消耗的总电能为将 【答案】c【详解】AB.导体棒向右运动，根据右手定则,B.导体棒中感应电流的方向为-Z?D.导体棒克服安培力做的总功小于3机片平向右的初速度如开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）XX:；XROX:bA.导体棒做匀减速直线运动可知电流方向为b到a,再根据左手定则可知，导体棒向
21、到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E=8L%,感应电流为冷=给故安培力为尸利二陪根据牛顿第二定律仃尸二，四可得”焉%,随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；C.根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为。=；相片，因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为QK=G。=普，故C正确；D.整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安R+r2（R+r）培力做的总功等于4，故口错误,故选C。12. （2021河北高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,导轨间距最窄处为一狭缝，取
22、狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与X轴夹角均为。，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与X轴垂直，在外力产作用下从。点开始以速度y向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A.通过金属棒的电流为28Ctan。B.金属棒到达.时，电容器极板上的电荷量为SC%JaneC.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力尸做功的功率恒定【答案】A【详解】C.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；A.由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L=2xtan0,x=vt,则产生的感应电动势为E=2m2加。，由题图可知电容器直接与电源相连，则电容
23、器的电荷量为Q=CE=2BCv2ttan,则流过导体棒的电流I=2BC%tan,A正确：B,当金属棒到达x处时，导体棒产生的感应电动势为E=2Bvx0lan,则电容器的电荷量为Q=CE，=2BCvx0tan,B错误；D.由于导体棒做匀速运动则尸二产交=由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式P=Fv,可看出F为变力，V不变则功率P随力F变化而变化；D错误；故选A。13. （2021福建高考真题）（多选）如图，P、。是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L,导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFG矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为
24、B的匀强磁场。在，=6时刻，两均匀金属棒。、分别从磁场边界所、G”进入磁场，速度大小均为%;一段时间后，流经。棒的电流为0,此时/=4棒仍位于磁场区域内。己知金属棒相同材料制成，长度均为L电阻分别为R和2R,0棒的质量为在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，心棒没有相A.L时刻a棒加速度大小为2*53mRB.马时刻b棒的速度为0C. %4时间内，通过。棒横截面的电荷量是b棒的2倍9D. 时间内，。棒产生的焦耳热为【答案】AD【详解】A.由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F,b产生的感应电流方向是H到G,即两个感应电流方向相同
25、，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有/=当对a,根据牛顿第二定律有BL=,解得=竺兰殳，故A正确；B.根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，f2时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在马时刻达到了共同速度，设为V。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L,电阻分别为R和2A,根据电阻定律有R=?自，2R=pJ解得s=s,已知a的质量为m,设b的质量为加，则有m=%V=ZsL,加=V=sZ,联立解得加=：?，取向右为正方向，根据系统动量守恒有加卜+；加，
26、解得v=g%,故B错误；C.在f1%时间内，根据夕=/4，因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；D.在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有加吟+；，卜=Tmy+卜+Q总，解得回路中产生的总热量为2。a=Am%，对a、b,根据焦耳定律有。=R加，因a、b流过的电流宜包等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即0:0,=1:2,又Q+。,=。总谛，解得a棒产生的焦耳热为Q=氤4，故D正确。故选ADo14. （2021山东高考真题）（多选）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域I、11中磁场方向均垂直斜面向上，I区中磁感应
27、强度随时间均匀增加，11区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中。处由静止释放，进入II区后，经人下行至C处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）BA.金属棒下行过人时的速度大于上行过b时的速度B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C.金属棒不能回到无磁场区D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到。处【答案】ABD【详解】AB.在I区域中，磁感应强度为4=K,感应电动势E=殁S=ZS,感应电动势恒定，所以导体/棒上的感应电流恒为，=刍=皑，导体棒进入11区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导RR到达C点后又能
28、上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过b点的受力分析如图设下行、上行过b时导体棒的速度分别为V,/,则下行过b时导体棒切割磁感线产生的感应电流为E2=BQ,下行过b时导体棒上的电流为八=与苧=零+与，下行过b时，根据牛顿第二定律可知KKKB1I2L-mgsin=-mgsin=max上行过b时，切割磁感线的产出的感应电动势为RRE2=B2Lv上行过b时导体棒上的电流为/3=互泸=恪-华E，根据牛顿第二定律可知aRR员-mgsin6=整区-区旦-mgsinJ=m%，比较加速度大小可知4%由于儿段跖离不变，下行过RR程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板卜行过经过8点时的速度大于上行经
29、过b点时的速度，AB正确；CD.导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能回到无磁场区。由AB分析可得，导体棒进磁场（下行进磁场）的速度大于出磁场II区（下行进磁场）的速度，导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动7gsin6=m%则金属棒不能回到。处，C错误，D正确。故选ABDo15. （2021湖南高考真题）（多选）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L,通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L,左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度也水平无旋转抛出
30、，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）XXXXXXXXXXXA.B与%无关，与病成反比B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D.调节H、和8,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变【答案】CD【详解】A.将组合体以初速度v水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于d2r2水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有mg=F安=k，vy=77,综合有Rf=三,则B与成正比，A错误；B.当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加,
31、此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通策减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；C.由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有D2r2mg=Fi.=-JL,则组合体克服安培力做功的功电力做功的功率，C止确；D.无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有Mg=4，则安培力做的功都为W=44L,则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。故选CDo16. （2023广东高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域I和11,宽度均为，其俯视图如图()所示，两磁场磁感应强度随时间，的变化如图(b)所示，0z时间内
32、，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2综和综，一电阻为R,边长为力的刚性正方形金属框而cd,平放在水平面上，而、Cd边与磁场边界平行.f=0时,线框必边刚好跨过区域I的左边界以速度N向右运动.在7时刻，心边运动到距区域I的左边界g处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(。)中的虚线框所示。随后在时间内，I区磁感应强度线性减小到0,II区磁场保持不变；23时间内，II区磁感应强度也线性减小到0。求：(1)，=0时线框所受的安培力尸；(2) f=1.2时穿过线框的磁通量4：(3) 2不3万时间内，线框中产生的热量Q。【答案】(1)F=哑?，方向水平向左；(2)。=也竺：(3)Q=
33、MR104r?【详解】(1)由图可知f=0时线框切割磁感线的感应电动势为E=2即a+用川=38。加则感应电流大小为Y=KR所受的安培力为F=2B竺也h+B.竺担h=遮士RRR方向水平向左；(2)在7时刻，外边运动到距区域I的左边界g处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则f=1.2时穿过线框的磁通量为=l6Bhh-Boh=笔方向垂直纸面向里；(3)2汇3汇时间内，II区磁感应强度也线性减小到0,则有F二43二羽片72感应电流大小为/=Z=曳二R2R则23时间内，线框中产生的热量为Q=VM=包4r?17. （2023湖南高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及
34、其所构成的平面均与水平面成。角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为8.现将质量均为利的金属棒小垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。（1）先保持棒b静止，将棒。由静止释放，求棒。匀速运动时的速度大小;（2）在（1）问中，当棒。匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒匕的加速度大小4;（3）在（2）问中，从棒6释放瞬间开始计时，经过时间办，两棒恰好达到相同的速度L求速度P的大小，以及时间Zo内棒。相对于棒b运动的距离XOw、2,MgRSine/）、c-Q/、C
35、mgRsin62m2/?2psin【答案】（1）v0=；（2）=2gsm6;（3）v=gsm60+,x=,【详解】（1）a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得E=F有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得/=刍，F=BlL2aa棒受力平衡可得Mgsin=BIL联立记得VO=驾泻（2）由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿第二定律可得ngsin+BIL=ma解得=2gSine（3）释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培），在.到达共速时对a棒动显定理mgsin%-BLt0=mv-mv0b棒受到向下的安培
36、力，对b棒动量定理机gsinl%+B在办=muW.ztn11z.z“ZgRsinO联乂解得y=gsnJ4+=gsn6Zo+一此过程流过b棒的电荷量为q,则有q=%由法拉第电磁感应定律可得T=4=二”ZaZaZ0联立b棒动量定理可得d黑=耳浮18. （2023浙江高考真题）如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为机的两根竖杆，与长为2/的两轻质横杆组成，且LA2/。线框通有恒定电流/。，可以绕其中心竖宜轴转动。以线框中心。为原点、转轴为Z轴建立直角坐标系，在），轴上距离。为。处，固定放置一半径远小于m面积为5、电阻为R的小圆环，其平面垂直于），轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度/匀速转动
37、，当线框平面与XOZ平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量纥与时间的近似关系如图2所示，图中综已知。（1）求0到工时间内，流过圆环横截面的电荷量小2乃（2）沿V轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0三时间内，求圆环中的电流与时间的关系；（3）求圆环中电流的有效值；（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经工时间角速度减小量为（A竺1,设线框与圆环的能量转换效）【详解】（1）由法拉第电磁感应定律七二二rE由闭合电路欧姆定律/二R由电流定义式4=/联立可得夕=粤=等RR（2）在O3时/-=空=O3RRA/吒今寸/=9_ 6。BfiSR从能量角度严rG解得/有2JG)Bf)S兀R（4）由能量传递&
38、,；2苏/2_（3一4切2/2=/法5.l.(.)l22BS_化简可得A三r-1-1=甘一R一I)4R即如疗广.2卫=区幽R解得Ag=必写kml2R（2022福建高考真题）如图（a）,一倾角为。的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为1.的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N.两根平行金属棒G、”垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行.从f=Os开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；=2s时，”与挡板M、N相碰后立即被锁定.G
39、在f=ls后的速度-时间图线如图（b）所示，其中l2s段为直线.已知：磁感应强度大小B=IT,L=0.2m,GH和4的质量均为02kg,G、”的电阻均为0.1。；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；与挡板碰撞时间极短；整个运动过程4未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：Sine=O.25,COSe=O.97,重力加速度大小取4IOmZs2,图（b）中e为自然常数，=1.47.求：（1）在12s时间段内，棒G的加速度大小和细绳对4的拉力大小;（2）f=L5s时，棒H上拉力的瞬时功率；（3）在23s时间段内，棒G滑行的距离.【答案】(I)2ms2；0.9N；(2)16.15W；(3)
40、2.53m【详解】（1）hu图像可得在1:2s内，棒G做匀加速运动，其加速度为=2ms2依题意物块A的加速度也为=2m/,由牛顿第二定律可得TAgsin6=/WAa解得细绳受到拉力T=0.9N（2）山法拉笫电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为/=经*q叨Rh+Rg由牛顿运动定律和安培力公式有BIL-T=mGa由于在1:2s内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为=6.5A,两棒速度差为=6.5ms保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a；对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力F=mHa+BIL=1.7N由UT图像可知r=1.5s时，棒G的速度为%=3ms此刻棒H的速度为%
41、=9.5ms其水平向右拉力的功率与=/0=16.15W.（3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A-起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为B2L2VcI20.224,a,、a=-=ms=4ms*2Rmc20.10.2物块A加速度为片=gsin。=2.5m/s说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为2.5ms2的匀减速运动，棒G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在2:3s内Lr=wc(vc2-vc3)7 =BLvRh+Rg/ =BLsrRH +Rg棒G滑
42、行的距离SL(%-必(”。)=4-m=2.53mBLe)这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。20. （2022重庆高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为上、横截面积为S、电阻率为P的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在&时间内从O均匀增加到线，求：（1）戒指中的感应电动势和电流；（2）戒指中电流的热功率。bs162p(/)2【详解】（1）设戒指的半径为，则有L=2打磁感应强度大小在&时间内从。均匀增加到线，产生的感应电动势为E吟可得E=处4必/戒指的电阻为R=4则戒指中的
43、感应电流为J=黑D2/3q戒指中电流的热功率为人人退行21. （2022海南高考真题）光滑的水平长直轨道放在匀强磁场B=025T中，轨道宽0.4m,导体棒长也为0.4m,质量Olkg,电阻r=（）05C,它与导轨接触良好。当开关与。接通时，电源可提供恒定的IA电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与方接通时，电阻R=0.05Q,若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求：当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向是怎样的；当开关始终接小要想在最短时间内使棒向左移动4m而静止，则棒的最大速度是多少；要想棒在最短时间内向左移动7m而静止，则棒中产生的焦耳热是多少。XXXN【答案】=lms2,方向向右；u=2ms;OLo4J【详解】当电流从M流向N时，由左手定则可判断安培力向右，故加速度方向向右。根据牛顿第二定律有BIL=ma代
