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1、全等三角形的判定习题刘老师1.如图，已知44BC,在下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与A48C全等的是.甲B.乙D.T2.如图，点C在线段上，BCDE,AC=DE,BC=CE.求证：AB=CD.3.如图，C是AB的中点，CDBE,CD=BE,连接AZ),CE.求证：AD=CE.4.)A. BD=CDB. ZADB= ZADC C. S=S2D. AD=LBC2。是3C边上的动点（点。与8,C不重合），AABD和aACO的面积分别表示为Si和S2,下列条件不能说明AD是aABC角平分线的是5.如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看
2、成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与aABC全等的三角形是()D. ACEG6 .如图，要测量池塘两岸相对的两点A,8的距离，可以在池塘外取AB的垂线8尸上的两点C,。，使BC=CZX再画出BF的垂线OE,使七与A,。在一条直线上.若想知道两点A,8的距离，只需要测量出线段即可.7 .如图，已知AB=AeE为AB上一点,ED/AC,ED=AE.求证：BD=CD.8 .如图，AB_LAcAB=AC,过点B,C分别向射线AO作垂线，垂足分别为E,F.(1)依题意补全图形；(2)AEBCFA(3)求证：BE=EF+FC.9 .已知：过点A的射线AB,在射线/上截取线段AC=ABf过A的直线m
3、不与直线/及直线48重合，也没有穿过NA,过点8作8D_Lm于点。过点C作CE-Lm于点E.(1)依题意补全图形；(2)求证：AECBDA.10 .练习如图，AB=CD,DA=BC,求证：NA=NeBCE11如图，在AABC中，NABC=90,3DJ_AC于点D点E在BC的延长线上，且BE=AB,过点E作EFj与BD的延长线交于点汽求证：BC=EF.12.求证：ZA =ZE.如图，点8是线段AO上一点，BC/DE,AB=ED,BC=DB.13.14.如图.在AABC中,AM是AABC的一条中线BEjM的延长线于点E,CF,AM于点F,BE=4.(1)根据题意，补全图形；(2)求CF的长.如图，
4、AD=AE,AB=AC,NDAE=NBAC求证：BD=CE.15 .如图，点8,F,C,E在一条直线上，AB=DE,NB=NE,8尸=CE求证：AC=DF.16 .己知aA8C中，AB=2,NC=40。，请你添加一个适当的条件，使C的形状和大小都是确定的.你添加的条件是.17 .如图，已知aABE4ACD,下列选项中不能被证明的等式是（）A.AD=AEB.DB=AEC.DF=EFD.DB=EC18 .如图，ND=NC=90,E是DC的中点，AE平分NDAB,ZDEA=28o,则NABE19 .教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出aABC,固定住长木棍，转动
5、短木棍，得到AABD,这个实验说明了什么？如图中的Aabc与aabd满足两边和其中一边的对角分别相等,即ab=ab,ac=ad,NB=NB,但aABC与AABD不全等.这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等.请你判断小明的说法.（填“正确或不正确）20 .如图，DEBC,点A为DC的中点，点B,A,E共线，求证：DE=CB.21 .工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，ZAOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合
6、，过角尺顶点C作射线0C.由此作法便可得aMOC会ZN0C,其依据是（）22 .已知：如图，E为BC上一点，ACBD,AC=BE,BC=BD.求证：AB=DE.23 .如图，点F、C在BE上，BF=CE,AB=DE,ZB=ZE.求证：ZA=ZD.BFC24 .在四边形ABDE中，C是BD边的中点.(1)如图(1),若AC平分NBAE,ZACE=90o,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为;(直接写出答案)(2)如图(2),AC平分NBAE,EC平分NAED,若NACE=I20。，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；(3)如图(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=I35,则线段AE长度的最大值是(直接写出答案).
