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1、基础100分过关：代数模块一一选择、填空易错基础题过关（原卷版）专题简介：本份资料包含数与式、方程与不等式这两个模块在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题日源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题。数与式模块题型一：科学计数法1 .（福建）党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，其中一百一十四万亿用科学记数法表示为（）A.11410,2B.1.1410C.1.1410,4D.11.4x1
2、0”2 .（湖北省武汉市）0.000000301用科学记数法表示为（）A.3.01x10B.3.01106C.0.301x10“D.30.11073 .（福建福州）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m,数0.000000102用科学记数法表示为（）A.1.02x10-3B.1.0210,C.10.210,D.102107题型二：实数的分类4 .（山东日照）在实数应，审（x0）,cos30,正中，有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5 .（湖南常德）在，3,-潴,式，2022这五个数中无理数的个数为（）A.2B.3C.4D.56 .（湖南）从,-1,冗，0
3、,3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_.7 .（湖南永州）在0,-0.101001,肛物中无理数的个数是个.题型三：实数的运算8 .（长郡）下列运算结果正确的是（）A.7-5=2B.23=23C.62=3D.（2-l）2=3-229 .（中雅）下列等式成立的是（）A.8T=9B.5-2=-5+2C.（-i）,=-2D.（tan45o-1）0=110（雅礼）下列各式中正确的是（）A.9=3B.（-3）2=-3C.9=3D.12-3=3题型四：塞的运算11 .（黑龙江绥化）下列运算正确的是（）A.B.X4-X4=X8C.9=3D.27-3=2312 .（南周口）下列运算正确的是（）A
4、.a2+2a=3aiB.（-a2）3=-at13.（重庆大足）下列运算正确的是（C.D.cra3=ar6A.（x3）2=x5B.3x2+2=5x4C.xtf=D.（2xy）2=4x2y214 .（江苏）B2x8=16则4的值为（）A.2B.3C.4D.5题型五：数的开方与二次根式15 .（福建龙岩）16的平方根是；业的算术平方根是.16 .（河北承德）64的算术平方根是,&T的平方根是.17 .（2022秋陕西西安八年级校考阶段练习）如图，数轴上表示有的点应在（）OABCD011.522.53A.点。与点A之间B.点A与点8之间C.点B与点C之间D.点C与点。之间18 .（海南海口）若?=A-
5、4,则估计机的值所在的范围是（）A.3m4B.4/n5C.5n6D.6m+）（6-应）=.21 .（2吉林长春）计算：沙=.2322 .（上海）&-1的有理化因式是.23 .（上海宝山）“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，化简：E方=.24 .下列是最简二次根式的有.712:y/15:6:yja2+b2-4425.（山东淄博）将后化为最简二次根式，其结果是.26 .（河北沧州）若07与最简二次根式5T可以合并，则。=.27 .（山东青岛）己知播TT是最简二次根式，且它与标是同类二次根式，则题型六：整式28 .（河北邯郸）代数式1.2r+y,-a2b,金，洛0.5中整式的个数（）X3乃4xA
6、.3个B.4个C.5个D.6个29.（江苏连云港）下列说法正确的是（）A.34孙的系数是3B.3万孙的次数是379OC.-9肛2的系数是D.-彳孙2的次数是233330.下列说法正确的是（）A.单项式3Z的系数是一2,次数是3B.单项式。的系数是0,次数是13C.多项式-6Fy+4工-1的常数项是1D.多项式+4f）J-+2的次数是5A. (3-x)(3+)=9-X2C.4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+zB. (jl)(y-3)=(3-y)(y+l)D.8x+8x2=2(2xI)231.倩竹湖）多项式3t2-4+的次数是：32.（青竹湖）若X=-3,y=l,则代数式2x-3y+l的值
7、为（）A.-10B.-8C.4D.1033.（广益）按一定规律排列的单项式：a,-a2,一/,a5,一小、,第12个单项式是（A.2B.-4”C.-a,D.题型七：因式分解34.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）35 .（师大）下列各式中，因式分解正确的是（）A.4a2-1=（4。+1）（4a-1）B.a2+l=（a+l）（a-1）C.16-X4=（4+x2）（4-x2）D.a4-81=（a2+9）（+3）（a-3）36 .（青竹湖）分解因式：4a-a3=.37 .（青竹湖）分解因式：2nt,-Sm2+8/w=.38 .（中雅）分解因式：32-180ry+27纱2=.39 .（师大附中）分
8、解因式：m4n-4m2n=.题型八：分式、二次根式有意义的条件40 .中雅）函数），=近卫的自变量X的取值范围是（）x-5A.x5B.%2KX5C.x22D.x22且x/541 .（广益）函数y=五乎中自变量X的取值范围是.42 .倩竹湖）函数），=正三中自变量X的取值范围是.x+243 .（广益）若分式士工的值为0,则X的值为.x+2方程与不等式模块题型一：等式与不等式的基本性质44 .（河北石家庄）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若。（炉+1）=卜2+）,则q=力B.若a=b,则c=bcC.若a=b,贝=与D.若x=X,则X-3=y-345 .（江西南昌）下列各式运用
9、等式的性质变形，错误的是（）A.若一二一力，则a=。B.若=一,则=CCC.若ac=be,则a=bD.（n2+）a=（w2+）b,则=b46 .（重庆沙坪坝）下列判断不正确的是（）A.若ab,贝J+2Z?+2B.若ab,则一4v-Z?C.若b,则勿D.若6,则aC2人0247 .（湖南邵阳）下列判断不正确的是（）A.若ab,WJ-4a34,则b,则/儿2,则题型二：利润问题48 .（雅实）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了元.49 .（雅礼）一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出，
10、每件卖180元，则这件风衣的成本价是元。50 .（长郡）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%,理如果按同一标四打九折销售该省器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元51 .（雅礼）雅礼中学举办第一届“校园女神杯”选拔，人气选手组合清清和明明为了准备比赛在“seve”店买了一个道具，现此商店若按标价打八折销售该道具一件，则可获纯利润300元，其利润率为20%,现如果举同一标价打九折销售里道具一件，那么获得的纯利润为（）A.525元B.337.5元C.500元D.450元题型三：古典应用
11、题52 .（广益）我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车X辆，根据题意，可列出的方程是（）A.3x-2=2x+9B.3（x-2）=2x+9C.2=9D.3（x-2）=2（x+9）53 .（雅礼）程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，对书中某一问题政编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头.A
12、.25B.72C.75D.9054 .（明德）孙子算经中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完。问:城中有多少户人家？（）.A.55B.65C.75D.8555 .（雅礼）在九章算术中有盈不足术的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问人数是多少？若设人数为X,则下列关于X的方程符合题意的是（）A.-x-3=-x+4B.8（x-3）=7（x+4）C
13、.8x+4=7x-3D.8x3=7x+47856 .（青竹湖）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长X尺.则符合题意的方程是（A.1-X=2(x-5)-5B.1-X=2(X+5)+5C.2x=（x-5）-5D.2x=（x+5）+5题型四：二元一次方程组57 .（广益）已知F=?是方程组（：”+力=3解，则代数式（。+与（。一切的值为.y=-2bx+ay=-758 .（青竹湖）己知X=a是方程组J一2二的解，则
14、3a-b=；y=b2x+y=559 .（长郡）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡X只，兔y只，可列方程组为（）x+y=35Bx4x+2y=94x+y=35AX2x+2y=94x+y=354x+4y=94x+y=35DX2x+4y=9460 .（雅礼）中国古代的孙子兵法中记载了一道广为人知的数学问题：现又一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问又多少匹大马和多少匹小马？设有大马/匹，小马y匹,则下列方程正确的是（）A.x+y=100-+=100133x+y=100B. y3x+-=1003x+y
15、=100C. X3j=100x+y=100D. I3x+3y=100fx-y=48y=2x-y=48y2x=90C.5(3-x)+x(x-3)=4D.5-=463.（新疆喀什）方程1=-Zx+3x-3X2-9的解是（）61 .（雅礼）如图，将正方形48CD的一角折叠，折痕为AE,NBAD比NfiAE大48.设NWE和NBAD的度数分别为X、y,那么x、y所适合的一个方程组是（）JyT=48y=2xJyT=48,y+2x=90题型五：分式方程5X62 .（湖南邵阳）解分式方程+=4时，去分母后，得（）x-33-XA.5x=4（x-3）B.5+x=4（x-3）A.x=lB.x=-lC.x=3D.无
16、解64（河北石家庄）关于1的方程W-有增根则好一.65.（山西朔州）若关于的分式方程备+无解，则=（）x+2A.-1B.03C.1D.-266.（云南昭通）若关于的分式方程e=1-4的解为非负数，则机的取值范围是x-33-x67 .（山东济宁）分式方程一2一二丁+I的解是正数，则根的取值范围为2x-l1-2-题型六：分式方程的应用题68 .（重庆市巴南题）某药店购进A,B两种的口罩，其中A种口罩的单价比B种口罩的单价低。2元.己知该店主购进A种口罩用了920元，购进B种口罩用了500元，且所购进的A种口罩的数量比B种口罩多20个.设药店购进4种款式的口罩X个，则所列方程正确的是（）920500
17、八CA.=0.2Xx+20920500八B.=(1-0.2)x+20%C,飨=-0.2XX-20920500z八4D.=(10.2)Xx-2069 .（山东济宁）甲乙两地相距400千米,一辆汽车从甲地开往乙地,实际每小时比原计划多行驶12km,结果提前1小时到达.设这辆汽车原计划的速度为X千米/时,根据题意可列方程为（）400400A.=-+1Xx+12400400B.=-+1Xx-12400400C.+1=Xx+12400_400D.+1=Xx-1270 .（湖南郴州）某工程甲工程队单独做4天完成：乙工程队单独做20天完成.现在甲工程队先做3天,剩余的工程甲、乙两工程队合做10天后完成，求下
18、面所列方程中蕾误的是（）AA】3+1010,B.+=1X20C.1-3=+10XIX20）题型七：一元一次方程解法D.-+f-+-l10=lX20；71.（山东聊城）用配方法解一元二次方程3f+6xT=O时，将它化为（x+）2=力的形式，则4+匕的值为72 .(山东枣庄)一元二次方程/一8XT=0,配方后可变形为()A.(x-4)2=17B.(-4)2=18C.(x-8)2=lD.(-4)2=l73 .（青竹湖）已知关于X的一元二次方程/+*-3=0的一个根为-3,则它的另一根为.74 .（广益）已知二次函数丁=/一3%+机（加为常数）的图象与彳轴的一个交点为（1,0）,则关于X的一元二次方程
19、一31+m=0的两实数根是（）A.X=1,X7=-1B.X=1,X）=3C.内=1,x?=2D.Xl=1,x?375 .（长郡）已知。、b、4分别是等藤三角形（非等边三角形）三边的长，且。、袅关于工的一元二次方程V6工+4+2=0的两个根，则人的值等于（）A.7B.7或6C.6或一7D.6题型八：一元二次方程根与判别式的关系76 .（广益）已知命题“对于非零实数。，关于X的一元二次方程*2+4-2=0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a=.77 .（周南）关于X的一元二次方程V2x-Z=O有实数根，则Z的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.FB.F0C.-10D.-1078 .（
20、广益）已知关于X的一元二次方程V+反-1=0,则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.实数根的个数与实数b的取值有关79 .（青竹湖）如果关于X的方程（mT）2+2x+l=0有实数根，那么m的取值范围是（）A.m2B.mC.m2且mlD.m090 .(雅礼)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()2x-602(x+1)3x91 .(青竹湖)不等式组，入+的解集在数轴上的表示正确的是()lx2ABCD92 .(长郡)已知点P(-3,2-)关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是()A.-1012B.-10123-4一一1_C.-101234D.-10123493 .(长郡)不等式组+n的整数解有()4x+52(x+l)A.5个B.4个C.3个D.2个3x2。94 .(北雅)若不等式组卜的解集为一1VxV2,则+b=.6-xbx+2V2m.95 .（2019广益）不等式组八的解集为xv2zn-2则机的取值范是X-rn（）（2V3x696 .（师大附中）若不等式组，入.一I恰有3个整数解，那么。的取值范围是（）X3A.olB.OvalC.Oa099.（雅礼）己知关于X的不等式组I+2仅有两个整数解，则。的范围是X-I0
