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1、2024年全国高等学校招生圆梦杯统一模拟考试卷(五)2024.05注意事项：I.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在谷ISK和试卷指定位置上.2 .I可答选择题时,选出能小JB答案后用铅笔把警愿卡上对应Ufl的酎案标号滁慨.如南改动，用It皮擦后0f选涂其他答案标号.答室选择Ie时.将答案写在答题*上写在本试卷h无效.3 .号试结束后都本试卷和芥明K井交回.一、选择照：本题共8小题.每小超5分,共40分.在每小U给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2 .己知命题,：8.前Ieq:样本数据159.9.3.8.7.的中位数为8.期命虺,是命IKq的A.充要条件B,充分不必要条件C.
2、必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3 .设集合=(xx-1WI1三2tfb0）的4项点为/.方焦点为F上顶点为8且a*bBiAF9IMC的离心率为A.iB.1C.1D.i54326,已知川K的面枳为4II1.（an.4三22.BC=则3+C=A.7B.8C.9D.10教学试IS第I贞（共4页）7 .深度学习是人r杆能的一种共仃代表性的学习方法它以神经M络为出发点.在种O经网格优化中.指数京M的学习率模R为工=J。工.其中/表示衰减后的学习率.及表小初始学习率.D表示衰M系数.G表示训擦迭代轮数,G。表示我减速反.已知某个指数发X的学习率模型的初始学习率为08.我M速度为12.且当谢缘迭代轮
3、数为12时.学习率食谶为05.则学习率衰跋到02以下(不含02)所需的训练迭代轮数至少为，参考收期，糖203010)A.34B.35C.36D.378 .己知IRlo的华径为I.找段/S与80不相交.当点尸在展OE运动时丽屈的小值为1.大值为%HMBl-A.ViTB.11C.22D.2i二、选择题：本题共3小题.每小IK6分.共18分.在每小题给出的选喳中.有多项符合数目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分.有选错的得。分9,已知由C(x)=sn(x/fj2coS(X三)，则A.，口)的最大值为3B./(x)三(x*4w)C./J-。是偶函数D.，(外在区间雌调递增6210.随机事件4.8
4、满足片/)=；,K8)=：.eum=g咐A.PMS)*B.事件A相互独立C.P(4B)=iD.HAl不M1.4411.已知函数/(x)=oe7Ff2个零点xx(xlx2).函数V(Jr)=c+x+2ln”若ag三-2C.RX)的零点个数可惬为2D,若爪幻存在大于”零点.用。出)三、填空题：本题共3小题.每小题5分.共15分.12 .己知双曲找C的中心为坐标Ki点.对称轴为坐标轴,虚轴长为1.条渐近拽方程-2x.则C的方程为.13 .记等基数舛IaJ的公差为d前”项和为S.,若4+34,则且经./O2（C414 .记眼什g的M面枳为S体枳为厂,已知48为网价的一条W线,AB=五.若饯段OQ上存在
5、点C,满足C=C/CJ.SC,则SiF的取值范阐为四、解答照：本题共S小题.共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步图.15 .分）记S.为数列的前”项和.已知/；3-.三w2.（I）求（。1的通项公式：（2）若SiowVE.求整数6的最小（ft.16 .（15分）袋中有8个除颜色外完全相同的小球.其中I个黑球，3个门球.4个红球.（1）若从检中一次性取出2个小球.记取到的红球个数为*求*的分布列利数学期里：（2）若从袋中不放网地取3次.每次取1个小域.取到黑球记0分.取到门球记2分.取到红球记4分.求在Ift终得分为8分的条件卜.恰取到1个红球的概率.17 .（15分）如图.四幡馋-/
6、改出的底面为正方形,/EAD=WEDA尸.G分别为线段/。ar的中点.（I）证明平面Eej,平面.也。：（2）KEE1CD.EG=JiFG.点H，点户大，W面以五对称.求湎角-DG-的正弦（ft.数学试1第3页（共4负）18 .(17分)已知抛物找EJr2=3,阴C=17tfp=h+64Nl)交Fd8两点.交C于M.两点其中/在第逸限.N在/的上方.(1)求S点横型标的修小值，(2) if9hAAJ,3)，尔为C的直径点尸在C上.Il8P=护|记和/的面枳分别为1.S2,比较与和与的大小关系.并求出身的最大值.19.(17分)记集介53,9.8)=(x.y)F=仇x).0WXWa1.Wj,I)
7、1.l知函数/2)三Sfl(.h且力-P1.I,求的取值范眼：3)记与“加油以工加油一勿小小小小对干给定的正整数八”)，判断是否存在正整数，./(l2l+2-(3,3-+3TS)(l-3j4)=2024+2：=2025-3,0,(2021.2025)Tm=202516.X的可能取值为。，1.2=)=P(Z=I)=萼=小P=2)=等=4CZVm(X的分布列如下,XOP3U12J1.3UE(T)=o4i4211114记事件4恰取到1个红竦事件包最终得分为8分PMB)=誓=布P(B)=身星=也(1) ZEDA=Z.EAD,：.EA=AD,VF=DF,：.EFAD,FGAD,;.D_1.平面Era.A
8、D面H6CD.平面EFGJ,平面ABCD(2) EFCD,EFAD,.EF_1.平面力BCDvEG=2GF,EF=FG,设EF=2,取EG中点T,口1_七3,且口面的7：.FTBC,.FT_1.平面BeE,而H与F关于平面BCE对称，可=而,如图建系ED=(1,O,-2),55=(-1,2,0),GH=(0,0,2)TZ设平面EDG,平面DGH的一个法向量分别为云张;二；,n=(2,1,1),n=(2,1,0)mn611：.sin=1-cos2MV,R7=-JPM2-MJ2,BN=Vrm2-MN2,而PM&RM,AgMN：RN)PJ,:SS2作DK1.MN,JiN=2DK,SI=2Sadn3,
9、(|%1+El)由可知，k增大，E1.hvlk=l时，S1有最大值12S212,当k=l时，Sz=12,故S2的最大值为1219.f)=三.-.(x)在(0,1)T(l,+8)I且/=1Szw(1.l)表示点(aJ()，且XO口,2J()1,2,而f(a)。时x,(Ota+1),此时y10.t21.,.y-y1矛盾!当。时，记(c)=f(+1)-f(x)1h,(x)=ex(exxe)h(x)在(-,-)b+)3且Mu)=0,当14U时，h(x)(0)=O必存在的一工1V1,使得如一幼=1，此时取b=功，必有(皿必)(如珀Se(M)(Otb),且1/2-纳=1成立！；O取J=i+1时,记A(i+l,(i+1),易知4S加必工八)，4S加期*)取m=(i+1),有ISAM仙0)=AW,SSZWUflWGo)=A故(i,j)可以为(1,2),(23)，(n-1m),共。一1种若存在B(xtt,ytt)C(x,yi)BS/(x)U9ln(n+1)+1时，x11(eln加叫n+1),此时i=ln(n+1)=JMeT,n共n+ln(n+1)种而和有两个(1,2)(2,3)用复,且(1,1)(2,2)不成立，个,n=2(2个，n=32n+ln(n+l)-5j,n3,n
