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1、解二元一次方程组一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.下列四组数中，是方程组的解的是（）AfX=3,fX=5,（X=6,CfX=4,Aly=4Bty=2cty=1Dly=32.二元一次方程组Cl26的解是（）AfX=1，俨=3,A.UBJCIy=5Iy=O3.若二元一次方程3x-y=7,2+3y=l,y=k-9有公共解，则A的取值为（A.-3B.3C-40.4本如果0O那么X，=（）4.2:18.5:4CJ3.110.4:55.方程组管工二抵的解是（）AfX=ICfX=TA.oB.oIy=21.y=2c.x=21Iy=-1喝二；6已知巴啜则等于（）a2b5C.3DJ7 .我
2、们规定：表示不超过叨的最大整数，例如：艮1=3,血=0,眄+）=3.2卜31，贝快于工和J的二元一次方程组X-小口力的解为（）Aj惮=；吗萨=久MCIr?=SiDi=蚣8 .二元一次方程组F*;11的解是()A总B浸或：；：；9 .对于有理数X,y定义新运算：y=ax+by-l,其中,b是常数.已知In2=9,(-3)3=-1,则44/-5J的结果是f)B#谓D.-三10 .对于有理数X,y定义新运算：X*y=ax+by-5,其中,b为常数.已知1次2=-9,(-3)*3=-2.则b=()A.-lB.lC.-2D.2二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，)11 .若X满足方程组I
3、=践则3x*的值为.12 .若x:y=1:2,则U=x*y13 .将方程2x-y=5变形成用含X的代数式表示y,则y=.14 .在等式y=kx+b中，当X=I时，y=-2；当x=-1时，y=-4,则b=.15 .方程组的解是.16 .已知方程组若。，则；.i7已知：则尸,JV=,18 .方程组mJ-N=#的解是.19 .已知方程组代工：Z则+2y=.20 .若不等式组:二有实数解，则实数m的取值范围是.三、解答题(本题共计20小题，每题10分，共计200分，)21解方程组：22 .解方程组(6x-5y=3,(6x+y=-15.23 .解方程组；=短；24 .解方程组SUUf3-2(2y+l)4
4、(2) 2y+l+-l-=4(-1)225 .解方程组：CD26 .解下列方程组：(y=2-3,(DVl3x+2y=8；(2)3-r-2y=4.27 .解方程组JV=2,(3+4y=4,-2y=3.28.解方程组:-y=2,2+3y=-？.29.解下列二元一次方程组:+3y=1,-3y=8.30%-塑=o.1 5431 .解方程组,xR+y=5/_0_=_3zN32 .解方程组Cuw33 .解下列方程组：3x-2)=6t235=rj廿17U(Z)-J=634 .解方程组屋外35 .先阅读，然后解方程组.解方程组卜-y=%,4xM-y=5可由得x-y=1，然后再将代入得4l-y=5,求得y=-3
5、从而进一步求得卜二这种解方程组的方法称为“整体代入法(2x-3y-2=ffi请用上述方法解下面的方程组：J2x-3y+5+2y-936 .解二元一次方程组.37.解方程组:-y=2,xl=2(y-l).c-3y=4.(2)38 .甲、乙两人同解方程组(GX+=Z?,甲因看错C的值解得方程组解为乙求得正确的解为=求0,aC的值.,y=-2,39 .阅读材料，善于思考的小军在解方程组(2x+5y=3(J时，采用了一种，整体代换，4+lly=5(2)的解法：解：将方程变形：4+10y+y=5即22x+5y+y=5把方程代入得：23+y=5.*.y=-1把y=-1代入得=4方程组的解为；二1请你解决以
6、下问题:（1）模仿小军的“整体代换法解方程组俨-2y=5-4y=19已知”满足方程畔H;:乳普求/+4y2的值；求翳的值.40.解下列方程组产，（3x+y=-l,(-3(2)-3y=0f3(-3)-7=Ily.参考答案与试题解析解二元一次方程组一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】D【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法求解即可.【解答】解.卜+V=7,解，1.r=1,+可得2x=8,解得X=4,将X=4代入可得y=3,方程组的解为故选D.2.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用加减消元法求出解，判
7、断即可.【解答】x-2y=3，解（+y=6，-得：3y=3,解得：y=1,把y=1代入得：x=5,则方程组的解为故选D.3.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】分析：利用方程3x-y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y,再代入y=Ax-9求出A值.【解答】解.3-y=7，把式两边乘3,得9x-3y=21，+得IlX=22,解得X=2,把x=2代入得6-y=7,解得y=T,将X=2,y=-1代入y=kx-9,得7=2k-9,解得A=4.故选D.4.【答案】C【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】俨-y=5眸1.f=7由得：y=2x-5，代入得：5x-
8、4(2x-5)=7,解得X=学将Xw代入得：y=S.1311x:y=:=13:11.33故选C.5.【答案】C【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:I嚓(3x+4y=2X4+得：Ilx=22,即X=2,把X=2代入得：y=-1,则方程组的解为；二j,故选C6.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】方程利用加减消元法求出解确定出。与b的值，即可求出-b的值.【解答】解：30+4b=8，(a+6b=4,M3-得:14b=4,即b=：,把b=g弋入得：a若,则”b=2.故选A.7.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二
9、元一次方程组【解析】根据m的意义可得B2J=3,冈和M均为整数，两方程相减可求出y=0.2,M=0,将M=O代入第二个方程可求出X.【解答】解：词表示不超过m的最大整数，.3.2=3&bspx和M均为整数,.X为整数，即冈=X-得：y+y=02.y=0.2&.nbspy=0将M=O代入得：X=3c=3Vy=0.2故选：A.【点物】本题考查了新定义以及解二元一次方程组，正确理解m的意义是解题的关键.8.【答案】C【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】方程组利用代入消元法求出解即可.【解答】(2x+y=10I=2y把代入得：4y+y=10,解得：y=
10、2,把y=2代入得：=4,则方程组的解为,9.【答案】D【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】根据新定义列出方程组，然后利用加减消元法求出。、b的值，再相减即可.【解答】解：根据题意得，f2tV9解得:a=b=y.W4(-5)=4a-5b-l=-y.故选D10.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】根据新定义列出方程组，然后利用加减消元法求出。、b的值，再相减即可.【解答】解:根据题意得,(a+2b-5=-9I-3a+3b-5=-2,化简得,a+2b=-4-b=-得，3b=-3t解得b=7,把b=7代入得，-4=-3解得a=-2,a-b=-2-(-l)=-1.故选4二、填空题
11、(本题共计10小题，每题3分，共计30分)11.【答案】17【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】先解方程组求出Xy的解，再代入从而可得答案，或直接将两方程相加也可得出答案.【解答】解:郎；始将0x2,得2x+8y=8再将-O,得IOy=-5解得V7将代入y=-g，得X=6.3+2y=36+2(-=17故答案为：17.12.【答案】13【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】1【解答】解：因为x.y=l.2,所以y=2.将y=2x代入U得笠=-：.x+yx+2x313.【答案】2-5【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】通过移项将V移到等号左边，把其余项移到等号右边即可.【解答】解：
12、2-y=5,移项，得y=2x-5,故答案为：2-5.14.【答案】-3【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：*.*当X=I时，y=-2；当X=-1时，y=-4.fk+b=-2,-k+b=-4,解得：H（b=-3.故答案为：-3.15.【答案】ex=2Iy=O【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】根据y项前面的系数互为相反数，则可用加减消元法来解这个方程组.【解答】解.-y=2+d）得：3=6X=2把X=2代入：得：y=0哈故答案为：Iyeu16.【答案】-1【考点】代人消元法解二元一次方程组【解析】将看做已知数表示出X与y,代入计算即可得到结果.【解答】X2+得
13、：5=5a,即x=,将x=0代入得：y=-,故答案为：17.【答案】3【考点】代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】方程组两方程相加即可求出x+y的值.【解答】c2-y=3Ix+4y=6，+得：3(+y)=9,贝!|x+y=3,18.【答案】(=-1Iy=4【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法，可得3x=-3,解得X=-,代入x+y=3可得y=4,所以方程组解为/X=-1.故答案为：W=-I【解答】此题暂无解答19.【答案】1【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】用第一个方程减去第二个方程即可求解.【解答】0x+y=2，-，得x+2y=1.故答案为：1.2
14、0.【答案】5m-3【考点】代入消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组【解析】先求出各不等式的解集，再根据不等式组有解即可求出m的取值范围.【解答】解:5-3X2吸(x-m20由得，由得，m,此不等式组有解，m-.故答案为：mg：.三、解答题（本题共计20小题，每题10分，共计200分）21.【答案】解幺，（3x+2y=4*2+得：5x=0,即X=。，把X=O代入得：y=2,则方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解72（3x+2y=4*2+得：5=0,即x=0,把X=O代入得：y=2,则方程组的解为22.【答案】解:方程组片一5,=3
15、,由-，得-6y=18,得V=-3,将V=-3代入，得6x+15=3,得X=-2,：方程组的解卜二-2，y=-3.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解:方程组修=3,6+y=-15,（2）由-，得-6y=18,得y=-3,将y=-3代入，得6x+15=3,得X=-2,：方程组的解x=-2，(y=-3.23.【答案】解:1Y，(2x+3y=4由得：x=2y-5，把代入得：4y-10+3y=4,即y=2,把y=2代入得：x=-3则方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用代入消元法求出解即可.【解答】解:尸=嚓(2x+3y=4由得：x=2y-5，把代入得：4y
16、-10+3y=4,即y=2,把y=2代入得：x=-3则方程组的解为24.【答案】解：产一2八62(2x+3y=17*3+x2得：13=52,即x=4,把X=4代入得：y=3,则方程组的解为(2)方程组整理得：FX-的=6%x2-得：9x=12,即x=j把X=批入得：y=-%(X-则方程组的解为3【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解:产-2y=62(2x+3y=*3+2得：13=52,即X=4,把X=4代入得：y=3,则方程组的解为；：；(2)方程组整理得：产Ty=6卦(6x-2y=9*2-得：9
17、x=12,即x=g,把X=引入得：y=T则方程组的解为I，一：.25.【答案】解:1喝l-y=6把代入得2y-y=6,解得：y=6,把V=6代入得：X=12,则方程组的解为；二;2【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解:尸%U-y=6把代入得2y-y=6,解得：y=6,把V=6代入得：X=12,则方程组的解为；二;226.【答案】解:碎=，3x+2y=8,代入得3+2(2-3)=8,解得X=2,将x=2代入得y=3原方程组的解为Iy=1.(x-2y=4,2得：6-2y=14,-得5x=10,解得X=2,将x=2代入得6-y=7,解得y=-3
18、原方程组的解为1*=2，Iy=-1.【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】无无【解答】解:碎心-3,V3x+2y=8,代入得3+2(2-3)=8,解得X=2,将x=2代入得y=3 原方程组的解为F=2，Iy=I.Fi=7(x-2y=4,(2)2得：6-2y=14,-得5x=10,解得X=2,将x=2代入得6-y=7,解得y=-3 原方程组的解为1*=2，Iy=-1.27.【答案】解：把y=2x代入x+y=9,得：3x=9,解得X=3,贝Ily=6, 方程组的解为/3x+4y=4，口(x-2y=3,*2得2x-4y=6，+得5x=10,.*.X=2,.1 y=-(=
19、2, 原方程组的解为匕【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】无无【解答】解：(把=2*代入*+)/=9,得：3=9,解得X=3,则y=6, 方程组的解为/3x+4y=4，叫x-2y=3,2得2x-4y=6，+得5x=10,.*.X=2,.1y=p(=2,原方程组的解为匕28.【答案】解：由，得x=y+2.把代人，得2(”2)+3y=T.解这个方程，得y=-1.把y=-2代入，得x=l所以这个方程组的解是【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得x=y+2.把代入，得2(y+2)+3y=-1.解这个方程，得y=-1.把y=-2代入，得x
20、=1.所以这个方程组的解是；二29.【答案】解.)y=4-，把代入中，得x-2(4-x=3解得=3.把x=3代入中，解得y=1.所以件3y=I，H-3y=8+，得9x=9,解得X=1.把X=I代入，得2-3y=8,解得y=-2.所以;二之【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解.件4-x,解，把代入中，得x-2(4-x)=1,解得X=3.把x=3代入中，解得y=I.所以一:x+3y=1，口凉Ty=8+，得9x=9,解得X=1.把X=I代入，得2-3y=8,解得y=-2.所以;二.30.【答案】解：对原方程组化简得：FV=54像(12x-15y=
21、6,由+得：20x=60,解得x=3,把x=3代入得：123-15y=6,解得：y=2,所以方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】先化简方程组，再利用加减消元法求解即可.【解答】解：对原方程组化简得：?X+例=54像12x-15y=6,由+得：20=60,解得X=3,把x=3代入得：123-15y=6,解得：y=2,所以方程组的解为31.【答案】解：方程组可化为2y=由得，y=I5-2x，代入得，3-8(15-2)=-6,解得X=6,把X=6代入得，y=15-26=3,所以，方程组的解是【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】先把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法求解即
22、可.【解答】解：方程组可化为FV=25%由得，y=I5-2x，代入得，3-8(15-2)=-6,解得X=6,把X=6代入得，y=15-26=3,所以，方程组的解是32.【答案】卜-3y=T，眸1.x+y=12，由得，x=3V-I，把代入得,2(3y-l)+y=12,6y-2+y=12,7y=14ty=2f把y=2代入得：x=32-l=5t,该方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】利用代入消元法求解即可.【解答】卜-3y=7，卿Fx-=12，由得，x=3y-2，把代入得，2(3y-l)+y=12t6y-2+y=12,7y=14ty=2,把y=2代入得：x=32-l=5f该方程组的
23、解为33.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】(1)利用加减消元法求出解即可.(2)利用代入消元法求出解即可.详解:啮：骁；703+oo2W:=4把X=4代入得：y=3所以方程组的解为：Iy-n仍3l2(x+l)-y=66(2)把代入得：X=3把x=3代入得：y=2所以方程组的解为：仁;；Iy-z【解答】此题暂无解答34.【答案】解：“尸一喘，(2x+y=4(2)把代入得：2y-2+y=4,即y=2,把y=2代入得：X=1,则方程组的解为；：；2y=6%+3y=19-x2得：7y=7t即y=2,把y=1代入得：X=8,则方程组的解为【考点】代入消元法解二
24、元一次方程组【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：“尸一喘，(2x+y=4(2)把代入得：2y-2+y=4,即y=2,把y=2代入得：X=1,则方程组的解为；：；(2)iy=6%+3y=19-x2得：7y=7t即y=2,把y=1代入得：X=8,则方程组的解为35.【答案】解：由得，2x-3y=2，代入得,彳+2y=9,解得V=4,把y=4代入得，2-34=2,解得，X=7.故原方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】仿照所给的题例先把变形，再代入中求出V的值，进一步求出方程组的解即可.【解答】解：由得，2x-3y=2，代入
25、得,y+2y=9f解得V=4,把y=4代入得，2-34=2,解得，X=7.故原方程组的解为36.【答案】解：(1)x-y=18X3-得，Sy=40,解得y=8；把y=8代入得，X-(3x-8y=148=18,解得X=26,故方程组的解为：二系Ux2-得，7x=35,解得=5,把x=5代入得，25+2y=25,解得y=。，故方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】(1)先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出X的值即可；(2)先用加减消元法求出X的值，再用代入消元法求出y的值即可.【解答】解：(1)x-y=18x3-得，5y=40,解得y=8；把y=8代入得，X-3-8y=14
26、28=18,解得X=26,故方程组的解为：票Vy-o(2) I34y-i5得，7x=35,解得x=5,把x=5代入得，25,2y=25,解得y=0,故方程组的解为37.【答案】解.x-y=2,解，lx+1=2(y7),由得，x=y+2，将代入，得y+3=2y-2,解得y=5.将y=5代入，得=7.所以，原方程组的解为：卜=7，Iv=5.【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解.k-y=2，的Ix+Ky7).由得，=y+2(5),将代入，得y+3=2y-2,解得y=5.将y=5代入，得X=7.所以，原方程组的解为：卜二7，(y=5.38.【答案】解：把F=代入方程，把*=
27、2，代入方程组，得(y=i,Iy=-2,!a+b=2,2a-2b=2,(2)2c+6=4,*2得2+2b=4,+得4a=6,a=1.5.把=1.5代入1得1.5+b=2,b=0.5,解得c=-3fa=1.5,故b=0.5,【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】根据是方程的解，代入可得关于。、b的方程，根据；二:是方程组的解，把解代入，可得方程组，解方程组，可得答案.【解答】解：把F=1代入方程，把*=2，代入方程组，得W=i,Iy=-2,!a+b=2,2a-2b=2,（2）2c+6=4,*2得2+2b=4,（4）+得4a=6,a=1.5,把=1.5代入，得1.5+b=2,b=0.5,解得c
28、=-3,a=1.5,故,b=0.5139.【答案】由得：3+6-4y=19,W3+2(3-2y)=19f把代入得：3+10=19t即x=3,把x=3代入得：y=2,则方程组的解为；|+15x2-2y+20y2=82i5(x2+4y2)-2y=82,即/+4，=,由2x2-xy+8y2=32得：2(x2+4y2)-xy=32,即-Xy=32,整理得：y=4f.W+4y2=誓=等=18；(2)VX2+4y2=18txy=4,/.(+2y)2=x2+4y2+4xy=18+16=34,EPx+2y=34,则原式=蜉=土缘2x48【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】(1)方程组中第二个方程变形后，
29、将第一个方程代入求出X的值，进而求出y的值，得到方程组的解；(2)方程组第一个方程变形表示出/+4y2,第二个方程变形后代入求出Xy的值，进而求出X2+4/的值；利用完全平方公式及平方根定义求出x+2y的值，再由Xy的值，即可求出所求式子的值.【解答】由得：3+6-4y=19,W3+2(3-2y)=19(3),把代入得：3+10=19t即x=3,把x=3代入得：y=2,则方程组的解为;Ftl52-2xy+20y2=82:5(x2+4y2)-2y=82,即/+4，=2x2-xy+8y2=32：2(x2+4y2)-y=32,即2-xy=32,整理得：y=4,：./+4y2=警=等=18；YX2+4
30、y2=18,y=4,/.(+2y)2=2+4y2+4xy=18+16=34,EPx+2y=34,则原式=蜉=土缘2x4840.【答案】解“产+V=T，把代入中得：3(2y-5)+y=-l,解得：y=2,把y=2代入中得：=-lt原方程组的解为卜:一】原方程组整理得：卜-6y=3，(.3-Ily=16,X3得：3x-28y=9，-得：-7y=-7,解得：y=1,把y=1代入中得：X=9,原方程组的解为卜=9，【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解:产%把代入中得：3(2y-5)+y=-l,解得：y=2,把y=2代入中得：x=-3原方程组的解为卜二一1(y=2.原方程组整理得：优:学,X3得：3x-18y=9,-得：-7y=-7,解得：V=1，把y=l代入中得：X=9,原方程组的解为卜=9,(y=i
