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1、1问题近年来我国淡水湖水质富养分化的污染日益严竣，如何对湖泊水质的富养分化进行综合评价与治理是摆在我们面前的任务，下面两个表格分别为我国5个湖泊的实测数据和湖泊水质评价标准。表一全国五个主要湖泊评价参数的实测数据总磷(mg1.)耗氧量(mg1.)透亮度(m)总氨(mg1.)杭州西湖13010.300.352.76武汉东湖10510.700.402.0青海湖201.44.50.22巢湖306.260.251.67滇池2010.130.500.23表二湖泊水质评价标准评价参数极贫养分贫养分中养分富养分极富养分总璘660耗氧量27.1透亮度37122.40.550.17总氨4.6要求(1)试用以上数
2、据，分析总磷，耗氧肽，透亮度，总痣这4个指标对湖泊水质评价富养分化的作用（2）对这5个湖泊的水质综合评价，确定水质等级。2问题的分析和模型的建匕在进行综合评价之前，先要对评价的指标进行分析。通常评价指标分成效益型，成本型和固定型指标。效益型指标是指那些数值越大影响力越大的统计指标（也称正向型指标）；成本型指标是指数值越小越好的指标（也称逆向型指标）；而固定型指标是指数值越接近于某个常数越好的指标（也称适度型指标）。假如每个评价指标的属性不一样，则在综合评价时就简单发生偏差，必需先对各评价指标统一属性。建模步豚建立无量纲化实测数据矩阵和评价标准矩阵13010.3C10510.7).352.76D
3、.42.0实测数据矩阵X201.4306.26C2010.13CI40.09().36150.22).251.67).50.2323Il1.87.1J660-027.1等级标准矩阵Y=0.020.062.40.550.170.311.24.6然后建立无量纲化实测数据%xii/maxKl）j3%=j=3%=l/利用Matlab,我们得到在阵A和无量纲化等级标准矩阵8,其中yh/InaXvA3min%/用火=3X=13010.300.352.76;10510.700.402.0;201.44.50.22;306.260.251.67;2010.130.500.23;Y=l423IlO660;0.0
4、90.361.807.1027.1;37122.40.550.17;0.020.060.311.204.6);B1=Y(1,:)./660;B2=Y(2,r).27.1;B3=0.17.Y(3);B4=Y(4,:)./4.6;B=B1;B2;B3;B4;A1=X(:,1)./130;A2=X(:,2)./10.7;A3=0.25./X(:,3);A4=X(:,4)./2.76;A=(A1,A2,A3,A4;=S1.00000.96260.80771.00000.15380.13080.23080.58500.15380.9467B=三0.00150.00610.00330.01330.7143
5、1.00000.62500.72460.05560.07971.00000.60510.50000.08330.03480.16671.00000.06640.26201.00000.00460.01420.07080.30911.00000.00430.01300.06740.26091.0000(2)计算各评价指标的权重首先计算矩阵B的各行向成的均值和标准差.,ESV-MfM=立华,i=1.2.3.4n/IIq然后计算变异系数最终对变异系数“一化得到各指标的权重为W=0.27670.24440.23470.2442程序吩咐：b=B;t=std(b).mean(b);w=tsum(t);(3
6、)建迂各湖泊水质的综合评价模型通常我们可以利用向展之间的距离来衡两个向肽之间的接近程度，在Matlab中，有以下的函数吩咐来计算向量之间的距离；Disp(w,p):计算W中的每个行向研和p中每个列向之间的欧式距离；MandiSt(W,p):肯定值距离计算A中各行向量到B中各列向量之间的欧氏距离4=JSiJ若=现N。,则第,个湖泊属于第1级计算A中各行向埴到B中各列向量之间的肯定值距离A=2”,fJ-I若=ninZ,),则第i个湖泊属于第A-级结果与程序：jd=dist(A,B)mjd=mandist(A,B)jd=1.84721.83121.73741.37690.28811.59591.57
7、981.48591.12710.50340.21850.20450.13670.33831.79171.32011.30381.20820.83920.95911.07931.06500.98670.73281.3450mjd=3.66313.63033.43742.67830.32313.14363.11082.91782.15870.84270.40620.37340.21100.57873.58002.40712.37432.18141.42231.57911.67011.63741.44441.06602.3161所以，从上面的计算可以看出，尽管欧氏亚离和肯定值距离的意义完全不样，但对湖泊水质的评价等级是一样的，这表明白我们方法的稳定性，问题：利用其他的方法来计算个评价指标的权重，比较结果是否力所变更。
