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1、初中几何三角形综合提高复习题初中几何三角形综合提高复习题1、如下左图,ABC 纸片中,AB=BCAC,点 D 是 AB 边的中点,点 E 在边 AC 上,将纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处.则以下结论成立的个数有( )BDF 是等腰直角三角形;DFE=CFE;DE 是ABC 的中位线;BF+CE=DF+DE.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、如上右图,将ABC 沿 DE 折叠,使点 A 与 BC 边的中点 F 重合,以下结论中:EFAB,且EF=AB;BAF=CAF;BDF+FEC=2BAC,正确的个21DEAF21SADFE四四四数是( )A.1 B
2、.2 C.3 D.43、如图,在 RtABC 中,AB=AC,D、E 是斜边 BC 上两点,且DAE=45,将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后,得到AFB,连接 EF,以下结论:AEDAEF;ABEACD;BE+DC=DE;,其中正确的选项是( )222DEDCBE A. B. C. D.4、如图,分别以 RtABC 的斜边 AB,直角边 AC 为边向外作等边ABD 和ACE,F 为 AB 的中点,DE,AB相交于点 G,假设BAC=30,以下结论:EFAC;四边形 ADFE 为菱形;AD=4AG;DBFEFA.其中正确结论的序号是( )A. B. C. D.5、如图,点 O 为正方形 A
3、BCD 的中心,BE 平分DBC 交 DC 于点 E,延长 BC 到点 F,使FC=EC,连结 DF 交 BE 的延长线于点 H,连结 OH 交 DC 于点 G,连结 HC.则以下四个结论中:OHBF;CHF=45;GH=BC;FH2=HEHB,正确结论的个数为( )41A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6、如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,EAAD,M 是 AE 上一点,F、G 分别是 AB、CM 的中点,且BAE=MCE,MBE=45,则给出以下五个结论:AB=CM;ABCM;BMC=90;EF=EG;EFG 是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有_7、如上右
4、图,四边形 ABCD 为一梯形纸片,ABCD,AD=BC.翻折纸片 ABCD,使点 A 与点 C 重合,折痕为 EF.连接 CE、CF、BD,AC、BD 的交点为 O,假设CEAB,AB=7,CD=3 以下结论中:AC=BD;EFBD;EF=EFACSAECF四四四,连接 F0;则 F0AB.正确的序号是_72258、如图,正方形 ABCD 中,在 AD 的延长线上取点 E,F,使 DE=AD,DF=BD,连接 BF 分别交 CD,CE 于 H,G 以下结论:EC=2DG;GDH=GHD;图DHGECDGSS四四四中有 8 个等腰三角形。其中正确的选项是( )A.B.C.D.9、如图,在菱形
5、ABCD 中,B=60,点 E,F 分别从点 B,D 出发以同样的速度沿边BC,DC 向点 C 运动给出以下四个结论:AE=AF;CEF=CFE;当点 E,F 分别为边 BC,DC 的中点时,EF=BE;当点 E,F 分别为边 BC,DC 的中点时,AEF 的面积3最大上述结论中正确的序号有_(把你认为正确的序号填在横线)10、如图,直角梯形 ABCD 中,BCD90,ADBC,BCCD,E 为梯形一点,且BEC90,将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合,得到DCF,连 EF 交 CD 于MBC5,CF3,则 DM:MC 的值为 A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4
6、11、如图,在正方形纸片 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,折叠正方形纸片 ABCD,使AD 落在 BD 上,点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合,展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G,连接 GF.以下结论 ADG=22.5;tanAED=2;四边形 AEFG 是菱OGDAGDSS 形;BE=2OG.其中正确的结论有( )A. B. C. D.12、在ABC 中,AB=2a,A=30,CD 是 AB 边的中线,假设将ABC 沿 CD 对折起来,折叠后两个小ACD 与BCD 重叠局部的面积恰好等于折叠前ABC 的面积的,有如下14结论:AC 边的长可以等于 a;折叠前
7、的ABC 的面积可以等于a2;折叠后,32以 AB 为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等,其中正确结论的个数是 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个13、如图,在等腰中,F是AB边上的中点,点D、E分RtABC908CAC,别在AC、BC边上运动,且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中,ADCE以下结论:是等腰直角三角形;四边形CDFE不可能为正方形,DFEDE长度的最小值为 4;四边形CDFE的面积保持不变;CDE面积的最大值为 8其中正确的结论是ABCD14、动手操作:在矩形纸片中,如下图,折叠纸片,使点落ABCD35ABAD,A在边上的处,折痕为当点在边上移动时,折痕的
8、端点也随之移BCAPQABCPQ、动假设限定点分别在边上移动,则点在边上可移动的PQ、ABAD、ABC最大距离为15、如图,C为线段AE上一动点不与点A,E重合 ,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ以下五个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60恒成立的有_把你认为正确的序号都填上 ADBCEFM第 10 题图)CEBAFDBCDQAPAABCEDOPQADFCBOE16、如图,在锐角ABC 中,AB4,BAC45,BAC 的平分线交 BC 于点2D,M、N 分别是 AD 和 AB 上的动
9、点,则 BM+MN 的最小值是17、如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F过点O作ODAC于D以下四个结论:BOC90 A;以E为圆心、BE12为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;设ODm,AEAFn,则SAEFmn;EF不能成为ABC的中位线其中正确的结论是_18、RtABC 中,BAC90,AB3,AC4,P 为边 BC 上一动点,PEAB,PFAC,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值_.19、如图,ABC的边长为 1 的正三角形,BDC是顶角120BDC的等腰三角形,以 D 为顶点作一个60角,角的两边分别交 AB 于 M,
10、交 AC 于 N,连 MN 形成AMN,求证:AMN的周长等于 2。20、如图ABC中,60B,A、C的平分线AD、CE 交于 F,求证:AC=AE+CD。21、等腰ABC中,顶角100A,作B的平分线交 AC 于 E,求证:BC=AE+EB。22、如图 9,假设ABC和ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,AMN是等边三角形1当把ADE绕 A 点旋转到图 10 的位置时,CD=BE是否仍然成立?假设成立请证明,假设不成立请说明理由;4 分2当ADE绕 A 点旋转到图 11 的位置时,AMN是否还是等边三角形?假设是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,ADE与AB
11、C及AMN的面积之比;假设不是,请说明理由 6 分23、:如图,AF平分BAC,BCAF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M(1)求证:AB=CD;(2)假设BAC=2MPC,请你判断F与MCD的数量关系,并说明理由24、如图,四边形 ABCD 是正方形,ABE 是等边三角形,M 为对角线 BD不含 B 点上ABCPEFM图 9 图 10 图 11图 8任意一点,将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN,连接 EN、AM、CM.求证:AMBENB;当 M 点在何处时,AMCM 的值最小;当 M 点在何处时,AMBMCM 的值最小,并说明理由;EA DB CNM