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1、 平行板电容器的动态分析问题平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。当我们改变电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变化。从而导致电容器中间的电场强度也会发生变化。这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。电容器的动态分析问题总体上来说大概分为两类：电压不变的问题和电荷量不变的问题。一般情况下，题目中的说法是：电压不变电容器始终接在电源上电荷量不变电容器充电完成后，断开电源如果根据问题的难度再细分：层次1：仅仅分析电容和电荷量电压的变化层次2：分析电容和电荷量电压的变化，再加上电场强度的变化，而电场强度的变化有两个方法进展比拟U不变的问题中：E=U/d，Q不
2、变的问题中，Q与E成正比(前提是S不变)层次3：E的变化会导致容器中某点电势的变化或者电荷在某点电势能的变化层次4：E的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】动态分析问题的处理方法：1. 先分析清楚题目给出的是U不变还是Q不变的类型2. 找出题目中发生变化的参量，然后分析C的变化注意正反比关系，Q的变化U的变化Q的变化会产生瞬间的充电和放电电流会判断电流方向3. 再分析E的变化4. 如果是平衡问题或者动力学问题需要进
3、展受力分析，写平衡方程或者牛顿第二定律。典型例题剖析例1：【2016 新课标I】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。假如将云母介质移出，如此电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案：D解析：由可知，当云母介质抽出时，变小，电容器的电容变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故不变，根据可知，当减小时，减小。再由，由于与都不变，故电场强度不变，答案为D例2：【2011某某】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间
4、场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，如下说法正确的答案是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1DU22U1，E22E1答案：C解析 由公式C、C和E得U，E，当Q变为2Q、d变为时，电压U不变，电场强度E变为原来的2倍C正确例3：两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为q的油滴恰好静止在两板之间，如下列图在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB油滴
5、将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b答案D解析电容器与电源相连，两极板间电压不变将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由E可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动由C可知，电容减小，QCU，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b，故D正确例4：【2016 某某】如下列图，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能
6、，表示静电计指针的偏角。假如保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，如此 A、增大，E增大 B、增大，不变C、减小，增大 D、减小，E不变答案：D解析：上板下移，由可知，C变大，Q一定，如此Q=CQ，U减小，如此减小；根据，Q=CU, ,可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下板的距离不变，E不变，如此P点与下板的电势差不变，P点电势不变，如此EP不变；故ABC错，D正确。例5：(多项选择)如下列图，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，如此()A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点电势将
7、降低C电容器的电容减小，极板带电荷量减小D带电油滴的电势能保持不变答案BC解析电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P点处于静止状态，因此有mgqE.当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d增大，由C可知电容器电容减小，板间场强E减小，油滴所受的电场力减小，mgqE，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A错；P点电势等于P点到下极板间的电势差，由于P到下极板间距离h不变，由PUEh可知，场强E减小时P点电势降低，B对；由C可知电容器带电荷量减小，C对；带电油滴所处P点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D错例6：【2008,某某】(多项选择)如下列图
8、，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是( )A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小一样、介电常数更大的电介质答案：BC解析：此题考查电容器的两个公式。a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总一样，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压U增大，即减小电容器的电容C。对电容器C，由公式C = = ，可
9、以通过增大板间距d、减小介电常数、减小板的针对面积S。变式训练多项选择连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时()A电容器的电容C变大B电容器极板的带电荷量Q变大C电容器两极板间的电势差U变大D电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD解析平行板电容器的电容C.当两极板间距离d减小时，电容C变大，选项A正确平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C错误根据电容定义式，C，QCU，U不变，C变大，所以Q变大，选项B正确平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E，U不变，d减小，所以E变大，选项D正确如下列图的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计
10、相接. 将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是()AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ几乎不变，C变小，U变大，E不变DQ几乎不变，C变小，U变大，E变小答案C【2012某某】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小答案B【2010 】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素如图。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电
11、计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，假如( )A. 保持S不变，增大d，如此变大B. 保持S不变，增大d，如此变小C. 保持d不变，减小S，如此变小D. 保持d不变，减小S，如此不变答案：A解析：由可得：，保持S不变，增大d，如此增大，即变大，故A正确，B错误；保持d不变，减小S，如此增大，即变大，故C、D错误。(多项选择)绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，假如减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如下列图，如此()A电容器两极板的电势差会减小B电容器两极板的电势差会增大C静电计指针的偏转角度会减小D静电计指针的偏转角度会增大答案AC解析绝缘金属平行板电
12、容器充电后电荷量Q不变，假如减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C知U变小，静电计指针的偏转角度会减小如下列图是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中() A电阻R中没有电流B电容器的电容变小C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流答案D解析在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，如此两极板间电压U不变，由C知d减小，电容C增大，由QUC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R中的电流方向是从b流向a，故D正确【2001,】一平行
13、板电容器，两板之间的距离和两板面积都可以调节，电容器两板与电池相连接以表示电容器的电量，表示两极板间的电场强度，如此( )A当增大、不变时，减小、减小B当增大、不变时，增大、增大C当减小、增大时，增大、增大D当减小、减小时，不变、不变答案：A(2016某某名校高三月考)(多项选择)平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如下列图，那么()A保持开关S闭合，将A板稍向B板靠近，如此增大B保持开关S闭合，将A板稍向上移，如此减小C开关S断开，将A板稍向B板靠近，如此不变D开关S断开，将A板稍向上移，如此减
14、小答案AC解析保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，将A板稍向B板靠近，极板间距离减小，根据E，知电场强度E增大，小球所受的电场力变大，增大，故A正确；保持开关S闭合，将A板稍向上移，电容器两极板间的电势差不变，板间距离也不变，如此板间场强不变，小球所受的电场力不变，不变，故B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，根据E、C、C联立得E，知将A板稍向B板靠近，E不变，电场力不变，不变，故C正确；将A板稍向上移，如此S减小，由E知，E增大，小球所受的电场力变大，增大，D错误如下列图，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源在电容器的两个极板间用一样的悬线分别吊
15、起完全一样的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，将两图中的右极板向右平移时，如下说法正确的答案是()A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小答案B解析甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小乙图中电容器充电后断开电源，电容器两极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C，极板间的电压U，极板间的电场强度E，场强与两极板间距离无关，故夹角不变，B正确(2016某某某某高三联考)如下列
16、图，两平行金属板竖直放置且B板接地，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电Q后，悬线与竖直方向夹角为，因电离作用，两金属板的电荷量缓慢减小(小球电荷量假设不变)，以致悬线与竖直方向间的夹角逐渐减小，如此在夹角减少到的过程中，如下说法正确的答案是()A细线拉力逐渐增大B细线拉力大小不变C电容器两极板减小的电荷量为D电容器两极板减小的电荷量为【答案】D【2015新课标】如下列图，两平行的带电金属板水平放置假如在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A保持静止状态B向左上方做匀加
17、速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动答案D解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mgqE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确某某省某某市第一中学2016届高三下学期第七次月考理科综合物理试题(多项选择)如下列图为密立根实验示意图，两水平放置的金属板，充电后与电源断开连接，其板间距为d，电势差为U，现用一喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入板间，假如其中一质量为m的油滴恰好能悬浮在板间，重力加速度为
18、，如此如下说法正确的答案是 A该油滴所带电荷量大小为B密立根通过该实验测出了电子的电荷量C该油滴所带电荷量可能为-2.010-18C D假如把上金属板向下平移一段距离，该油滴将向上运动【答案】AB【解析】【2012大纲全国】如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到,且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量. 【解析】设电容器的电容为C，两板间距为d，第一次充电后两板间电场强度为 设小球质量为m，所带电荷量为q，当悬线与竖直方向的夹角为1=/6时，小球受重力mg、拉力和电场力qE这三个力而处于平衡状态，如此有qE=mgtan1 由得 所以悬线与竖直方向的夹角为与两板带的电荷量Q有关，设第二次充电过程增加的电荷量Q，小球悬线偏角2=/3，小球再次受力平衡，有 联立得代入数据得Q=2Q
