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1、长方体和正方体整理与复习,a,b,h,a,a,a,长方体,正方体,一、知识框架图,二、知识树,长方体和正方体的特征,12条,6个,8个,6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等棱长和=(a+b+h) 4,12条棱都相等棱长和=棱长12,正方体是一种特殊的长方体,长方体、正方体的表面积和体积（容积）,长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积,S=(ab+ah+bh) 2,S=6a,平方厘米平方分米平方米相邻单位的进率是100,物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积,
2、V=abhV=sh,V =aV=sh,立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相邻单位的进率是1000,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,1L = 1000ml,1L = 1dm31ml = 1cm3,结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,A.基础训练-（看谁反应快）,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？,棱长和,算式:(6+3+4)4=,（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？,底面积,算式:63=,（ 3
3、）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？,侧面积,算式:(64+34) 2=,（4）这个鱼缸占多少空间？,体积,算式:634=,（5）这个鱼缸能装多少升水？,容积,算式:633=,把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大所以最省材料,减少的面积:872112（cm2）,减少的面积:7102140（cm2）,减少的面积:8102160（cm2）,动手合作,物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答：这根
4、木材原来的体积是150立方厘米。,B.能力展示-（看谁最聪明）,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,我能完成,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,C.升华拓展,通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；进一步认
5、识了长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。,像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。,课后小结,思考题,课后作业,A,B,今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。,课间休息，要注意安全哦！,结 束 语,1、一个正方体的棱长之和是36，它的棱长是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）,2、填适当的单位一本数学书大约240（ ）汽车油箱可装汽油70( )一间教室占地75（ ）,3、把一个长7厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体放在桌面上，它占桌
6、面的最小面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。,一个正方体棱长是6厘米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( ）平方厘米，体积是( ）立方厘米,一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是5厘米，长方体的长是6厘米，宽是4厘米，它的高是（ ）厘米,一大瓶可乐1.25升，用200毫升的被子装，最多能装满多少杯?还剩多少毫升?,在一块长50米，宽34米的长方形地上铺一层5厘米厚的沙土。1、一共需要多少沙土？2、如果一辆车一次可以运3立方米的沙土，至少需要运多少次才能运完？,一个水箱的容积是320升，这个水箱的底面是一个边长8分米的正方形，水箱的高是多少分米？,
