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1、一元一次方程复习,一元一次方程,解法,定义,应用,教材知识块分析,方程的解,等式的性质,3条件,8大类,1.什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,知识点复习一：1.方程的概念2.一元一次方程的定义3.方程的解,只有一个未知数一元一次方程 未知数的次数为1 等号两边都是整式,3.方程的解：,使方程中等号左右两边相等的未知数的值,1.下列各式中，是方程的是（ ） A x + 3 B x 2 0 C2x + 7 = 3 D2 + 3 = 5,2.在下列方程中哪些是一元一次方程（ ）（1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y-6=0； （5） = 2.,练习
2、一,C,(1), (2),3.写一个解为 的一元一次方程是 。,X+2=0,2,求方程的解的过程叫解方程.,知识点复习二：解方程：,7,X= - 4,等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来,等式性质1：如果a=b ，那么a+c=b+c,需注意的是“同一个数，或同一个式子”。,知识点复习三：等式的性质,等式性质2：如果a=b ，那么ac=bc,需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”,如果a=b ，那么,a,D,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项
3、移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,移动的项一定要变号，不移的项不变号,把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,知识点复习四：解一元一次方程,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。,不对,火眼金睛,（2）,知识点练习四,知识点复习五：列方程解应用题,一般步骤：,答,关键是找出等量关系,总量分量,1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台,其中型,型,型三种洗衣机的数量比为1:2:
4、14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,分析: 用含,的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。,问题中的相等关系是: 型台数+型台数 +型台数 2550,基本等量关系1: 总量=各部分量的和,解: 设 ，由题意得：,_,x,2x,14x,型洗衣机为x台，型洗衣机为2x台，型洗衣机为14x台,X+2x+14x=2550,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,分书问题,2.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?,分析: 设这个班有 名学生,每人分3本,共分出 本,加上剩余的20本,这批书 本.
5、,每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本.,这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.,解: 设这个班有,名学生, 列方程得:,_,基本等量关系2 : 表示同一个量的两个不同的式子相等.,+20,-25,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,销售问题,3.某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？,提示：该商品的实际售价是_,A 900元 B 90090% 元 C （90090%-40）元,解：设_ _,基本等量关系3 : 售价进价=利润率进价。,C,9009
6、0%-40,x,10%x,该商品的进价是x元，得：,90090%-40-x=10%x,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,配套问题,4.某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?,分析: 为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好 是螺栓数量的_,解: 设 ,列方程得:,_,2倍,X,60-X,15,10,15X,10(60-X),分配X名工人生产螺栓，（60-X）名工人生产螺帽,215X=10(60-X),总量分量,分书
7、问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,行程问题,5.甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的2/3，求慢车的速度是多少千米/时？,提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？,解：设 _,_,时间,速度,路程,快车,慢车,快车的速度为X千米/时,6,6,X,X,6X,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,方案决策,6.根据右边的两种通讯业务收费表，考虑以下问题：一个月内在本地通话200分和300分,用“全球通”需 交费多少元? 用“神州行”呢?,解:(1
8、),(2) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？,(2)设累计通话,分钟,则用“全球通”要收费 _元,用“神州行”要收费_元.,如果两种通讯业务的收费一样,则得到方程 _,(3) 思考: 你知道怎样选择通讯业务更省钱吗?,90,80,110,120,0.2X+50,0.4X,0.4X= 0.2X+50,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,工程问题,计算工作量的常用数量关系式:“工作量=人均效率人数时间”,7.加工一批零件,由一个工人加工需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成了这批零件的3/4,具体应先安排多少人
9、工作?,分析: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为_, 由,人先做2小时,完成的工作量为_, 再增加5人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 _, 这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为_.,解: 设 ,得方程：_,2X,8(X+5),3/4,应先安排X人,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,探究一,8.下表是2005年中超联赛中A、B、C三个球队的积分情况：,（1）从B队积分可以看出，平一场积 分（2）再从C队积分可以看出，负一场积 分（3）再从A队积分可以看出，胜一场积 分（4）若D队胜5场，平8场，负3场，则D队总积分为 分（5）
10、若E队一共比赛了16场，且负了2场，共积分26分，则E队胜了 场， 平了 场。,1,0,3,6,8,23,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,探究二,9.有甲,乙两个牧童,甲对乙说:”把你的羊给我1只,我的羊数是你的羊数的2倍.”乙回答说:”最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊?,(你可以怎样设未知数?能想到两种不同的设未知数的方法吗?),解：设 ，得： 解得：_ _ 答： .,甲牧童原有X只羊,X,X-1,X-1,X-2,X+1,X-3,X+1=2(x-3),X=7,7-2=5(只),甲有7只，乙有5只,总量分量,分书问题,销售问题,配套问题,行程问题,方案决策,工程问题,探究一二,课堂检测,一元一次方程： （1）只含有一个未知数 （2）未知数的指数是一次. （3）方程的两边都是整式,分母不含有字母,2,-1,（B）,（C）,（D）,（A）,D,D,B,使方程左右两边相等的X的值叫做方程的解。,课堂检测,7.解方程：,解：,课堂检测,8.解方程：,解：,课堂检测,作业布置,1、独立完成学案、检测、未写完部分。2、质量监测P99 第 1、2、3、4、5、题，写出详细过程。,
