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1、5.4 分式的加减,第5章 分 式,第3课时 异分母分式的加减,1,课堂讲解,异分母分式的加减 分式加减的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？ 问题3：那么 你是怎么做的？,1,知识点,异分母分式的加减,异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减,知1讲,（来自点拨）,知1讲,（来自点拨）,要点精析：(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式 相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算(2)异分母分式的加减运算步骤： 通分：将异分母分式化成同分母分式； 写成“
2、分母不变，分子相加减”的形式； 分子化简：分子去括号、合并同类项； 约分：结果化为最简分式或整式,知1讲,计算：,例1,解：,（来自教材）,(1) 取6x2y2为公分母，则,知1讲,解：,（来自教材）,(2) 取公分母为(x3)(x2)，则,知1讲,解：,（来自教材）,(3) 取公分母为x2，则,知1讲,(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式(2)警示：分数线有三个作用：括号作用；比的意思；整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，
3、要用括号括起来，才能保证解题准确,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,例2,计算：,本题是异分母分式的加减，若直接通分，则所有分式分母的公分母为(x1)(x1)(x2)(x2)，计算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到(x1)和(x1)相乘的结果较为简单，(x2)和(x2)相乘的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分母相关的分式先相加减,导引：,知1讲,（来自点拨）,解：,知1讲,多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有同分子的，也可把同分子的先相加减,（来自点拨）,总 结,知1练,1 计算,（来自教材）,知1练,2计算 的结果是()A. B C
4、. D ab,（来自典中点）,3(中考山西)计算 的结果是()A. B. C D,2,知识点,分式的加减的应用,知2讲,（来自点拨）,例3,甲、乙两位采购员同去一家饲料公司两次购买饲料两次购买饲料的单价有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1 000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料(1)甲、乙两次所购买饲料的平均单价各是多少？(2)谁的购货方式更合算？,知2讲,（来自点拨）,(1)由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元，第二次购买的饲料的单价为n元，所购买饲料的平均单价应为两次所购买饲料的总价除以两次所购买饲料的总质量(2)比较甲、乙所购买饲
5、料的平均单价，谁购买饲料的平均单价低，谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价,导引：,知2讲,解：,（来自点拨）,(1)设两次购买饲料的单价分别为m元和n元 (m，n是正数且mn)，则 甲两次所购买饲料的平均单价为 乙两次所购买饲料的平均单价为,知2讲,（来自点拨）,(2)甲、乙两次所购买饲料的平均单价的差是： 因为m，n是正数，且mn，所以 也是正数，即 因此乙的购货方式更合算,知2讲,用字母表示出相应的代数式并运用分式的加减运算法则进行运算是解决问题的关键,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,例4,化简：,直接通分，极其繁琐，观察发现各个分式并非最简分式，可先化简再计算，这
6、样会方便许多,导引：,解：,知2讲,异分母分式相加减时，通常是先通分化为同分母分式，再加减，如果其中一个分式的分子、分母有公因式，那么可以先约分再计算，这样可减少运算量,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自典中点）,例5,已知x2y28x6y250，求 的值,先利用完全平方公式及非负数的性质求出x，y的值，再利用分式加减法法则进行化简，最后代入求值因为x2y28x6y250 ，所以(x4)2(y3)20.所以x4，y3.,导引：,解：,知2讲,当x4，y3时，,（来自典中点）,计算： 并求当m3时原式的值.,知2练,（来自教材）,当a1，b0时， 的值为()A2B2C1D1,（来自典中点）,(中考杭州)若 则等于()Aa2(a2) Ba2(a2)Ca2(a2) Da2(a2),知2练,（来自典中点）,1.异分母分式加减法的一般步骤： (1)通分，如果分母是多项式，要先分解因式求出 最简公分母； (2)进行同分母分式的加减； (3)结果化为最简分式或整式,2.进行分式加减运算时应注意： (1)正确地找出各分式的最简公分母； (2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“” 号提到分式本身的前面； (3)分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为 1的式子，然后进行异分母分式的加减,1.必做: 完成教材P129作业题T1-T42.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
