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1、,第1章 材料力学的一般概念,力学体系简介,力学,材料力学,结构力学,弹性力学,塑性力学,断裂力学,早期的：,水力学,水动力学,现代的：,空气动力学,气体动力学,多相流体力学,粘弹性力学,渗流,理论力学,分析力学,振动理论,刚体动力学,陀螺理论,运动稳定性,复合材料,材料力学主要研究对象是弹性体。,对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变形； 力和变形之间的关系。,由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。,将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类构件或零件进行常规的静力学设计；,以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分，,材料力学所涉及的内容分属于两
2、个学科,研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析。,又不同于固体力学，所研究的仅限于杆类物体；,材料的力学行为，即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为。,研究仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。,固体力学,材料科学,设计杆类构件的合理形状和尺寸，保证它们正常工作。,入门,材料力学与各门课程,1.1 材料力学的任务,构件,工程结构的各组成部分,东营黄河桥,橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化；,变形,在外力的作用下，构件的尺寸和形状发生变化。,双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化。,弹性变形:,塑性变形:,外力解除以后可消失的变形,外力解除以后不能消失的变
3、形,匀速提升：柔索张力 T=W,（3）工程现场中，只有一根材料确定、横截面直径确定的柔索，那么此结构的最大起重量 是多少？,问题：,（1）物体重量W一定时，柔索选用何种材料？,（2）物体重量W一定、材料确定时，柔索选用多大的截面面积？,（材料好的，价格贵，材料差的不结实）,（粗的好、结实，但价钱贵）,（2）构件在正常工作时变形不能过大，变形在允许范围内，即构件具有足够的抵抗变形的能力,设计的依据,（1）保证构件在正常的工作时不能发生破坏，具有足够的抵抗破坏的能力,如：双杠的横梁不应折断；桥梁不应坍塌； 储气罐不应爆炸；椅子没有断裂；,构件具有足够的强度（不发生破坏）,如：在运动员重量作用下双杠
4、横梁的变形；载重卡车作用下桥梁的变形；楼板的变形；床的变形等均在允许范围内。,具有足够的刚度（变形在允许的范围内）。,破坏显著的塑性变形和断裂。,3） 受压力作用的细长杆，（千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆、液压活塞杆、自行车打气筒的活塞杆等）应始终维持原有直线平衡形态；,如：举重运动员在物体重量作用下身体必须保持挺直；公路铁路的桥墩；自行车打气筒的活塞杆、用针扎孔时的针等在轴向压力的作用下一直保持原有的直线形态平衡。,即保证构件在正常工作时不被压弯，构件应具有足够的保持原有直线形态平衡的能力。,足够的稳定性（保持原有平衡状态的能力）。,稳定性主要是针对细长的受压杆而言的,保证构件具有足够的强度、刚
5、度和稳定性的前提下合理的选择构件的材料、截面尺寸和形状，确定系统许可载荷。,材料力学的任务,应有足够的稳定性；,储气罐,主要是保证其强度，不应发生破坏；,车床轴,要有足够的刚度，变形不应过大，以满足加工精度；,受压的细长杆（如：液压油缸的活塞杆等）,强度问题,刚度问题,钻床,车辆的缓冲弹簧应有较大的变形才能很好地减振,工程中的大变形,承载能力,构件承受载荷的能力。,构件的承载力不仅与构件的形状有关，而且与所用材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。,强 度：即抵抗破坏的能力,刚 度：即抵抗变形的能力,稳定性：即保持原有平衡状态的能力,人类
6、的灾难,对工程中不满足强度、刚度、稳定性而发生失效的构件给工农业生产造成巨大的损失，例子不胜枚举。,1912年4月14日晚12时30分，由英国开往纽约的泰坦尼克号,铆钉质量差，有杂质,原因,铆钉材料测试在室温下进行，但大西洋-11度,1986年挑战者号升空时发生爆炸,发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“圈”就变得非常坚硬，伸缩就更加困难。坚硬的“圈”伸缩的速度变慢，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。,：“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（2003年）,一块轻质泡沫材料 撞击了航天飞 机表面的绝热 层,原因,推土机铲板拉伸失效,汽车起重机在起重时回转台失稳，造成结构失效,脚手架的坍塌事故,
7、在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，确定系统的许可载荷而提供必要的理论基础和计算方法。,材料力学的任务,具体地说，材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全、适用。,1-2 可变形固体的基本假设,刚 体,研究对象,变 形 体,材料力学的研究对象：变形固体,如：力的可传递性原理、力偶的任意移动、力的分解和合成原理等。,注意：,刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变形体的内部效应（变形）时不适用。,讨 论,请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正
8、确的？,绪论,讨 论,请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的？,绪论,在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。,变形体,由于固体有多方面的属性，研究的角度不同，侧重的角度不一样。掌握与问题有关的属性，略去次要的属性，做以下几点假设：,认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质,连续性假设,引入 无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。,实际上：组成固体的粒子之间存在间隙并不连续，但这种间隙与构件的尺寸相比极其微小，故略去不计。, 微观不连续， 宏观连续,球墨铸铁的显微表示,认为物体内的任何部分，其力学性能相同,均匀
9、性假设,普通钢材的纤维组织,对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象，均匀连续的假设不能成立，不宜应用。,固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质。,力学性质, 微观不均匀， 宏观均匀,实际上：组成固体的各晶粒之间的力学性质并不完全相同，但因构件与构件的任一部分包含有无数个晶粒，无规则的排列，固体的力学性质是各晶粒的力学性能的统计平均值，故可以认为各部分的力学性能相同。,在物体内各个不同方向力学性能相同,各向同性假设,大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性，但当他们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性,微观各向异性， 宏观各向同
10、性；,灰口铸铁的显微组织,优质钢材的显微组织,各向同性假设,沿不同的方向力学性能不同；如：木材、胶合板、竹。,各向异性,微观各向异性，宏观各向异性,高分子材料显微组织,小变形与线弹性范围,远小于构件的最小尺寸，所以通过静力平衡求各杆受力时，把变形略去不计。,对构件进行受力分析时可忽略其变形。,一、构件分类,块体,1.3 杆件变形的基本形式,三维尺寸有相同的数量级;,如砖块、楼房等;,由弹性力学分析研究；,板壳,二维尺寸有相同的数量级，第三个尺寸很小；,如黑板、锅炉等；,由板壳理论分析研究,长度远大于横向尺寸的构件。,杆,杆的主要几何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂直的截面，轴线是横截面
11、形心的连线。,直杆,轴线为直线的杆件；,吊扇上方的拉杆、自行车幅条、双杠横梁,曲杆,由结构力学分析研究；,轴线为曲线的杆件；,如曲轴、拱桥等；,由材料力学分析研究。,等截面直杆,以上各学科均属固体力学的分支。,横截面的形状和大小不变的直杆；,自行车幅条、双杠横梁、双杠立柱等,二、 杆件变形的基本形式,轴向拉压变形,剪切变形,扭转变形,弯曲变形,组合变形,构件有时发生两种或两种以上的变形，称为组合变形。,铁路或公路上信息板立柱,双杠立柱,如：拉弯组合、弯扭组合、拉弯扭组合等。,发生压弯的组合；,在风载作用下发生弯扭的组合变形。,、在下列四种材料中， 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃
12、C：松木 D：铸铁,、根据小变形条件，可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸,、等直杆在力P作用下：A：N大 B：N大 C：N大 D：一样大,、用截面法求内力时，是对 建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件,、为保证构件正常工作，构件应具有足够的承载力，固必须满足哪些方面的要求？,、下列图示中实线代表变形前，虚线代表变形后，计算角应变。(各标注角为),附: 1.外力及其分类,某一物体受到的其它物体对它的作用力，,外力：,外力的分类：,按作用方式分：,面力,体力,体力,自重，惯性力等；,连续分布于物
13、体内部各点的力;,包括载荷、约束反力。,集中力：,外力作用的面积远小于物体的表面尺寸，可视为作用于一点的力；,是作用干物体表面的力;,又 可分为集中力、分布力、外力偶,面力,火车轮对钢轨的压力；,滚珠轴承对轴的反作用力；,是连续作用于物体表面的力；,如作用于油缸内壁上的油压力；,分布力：,桥面板作用在钢梁的力,外力偶,按载荷是否随时间变化分：,静荷：,动荷：,载荷从零开始缓慢增加到终值；,缓慢加载（a0）,快速加载（a0),交变载荷:,载荷随时间变化;,冲击载荷:,载荷随时间周期性变化；,t时间内发生；,如冲床冲压构件、打桩机中木桩受力、打夯机给地面的力。,附2 内力、截面法、应力,物体受外力
14、作用而变形，内部各部分之间因相 对位置改变而引起的相互作用（附加内力），称为附加内力，简称内力。,一、 内力,随外力的变化而变化。,二、求内力的方法,截面法,(1) 分二留一,假想地沿求内力 的截面将构件分为两部分，取其中一部分为研究对象；,截面法,(2) 内力代弃,在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用 ；,(3) 内外平衡、求内力,根据保留部分的平衡条件，求得截面上内力的合力,内力可用通过截面形心上的合力表示;,空间力系：,内力,内力必须满足平衡条件,作用在弹性体上的外力相互平衡,内力与外力平衡；内力与内力平衡。,平衡方程：,所有力在X轴、 Y轴、 Z轴上的投影代数和等
15、于零。,所有力对X轴、 Y轴、Z轴之力矩代数和等于零。,空间一般力系,例1：求mm面上的内力,Fx=0： FN-F=0 FN=F,(1) 分二留一,(2) 内力代弃,(3) 内外平衡、求内力,例题2 求构件内各段的内力,（1）在1截面处分二留一，取左段，用内力系的合力代弃；,Fx=0： FN1-5KN=0,（2）在2截面处分二留一，取左段，并用内力系的合力代弃；,Fx=0： FN2-5KN+2KN=0,FN1=5KN；,FN2=3KN；,（3）在3截面处分二留一，取右段，并用内力系的合力代弃；,Fx=0： FN3-1KN=0 FN3=1KN；,注意,（）由于整体平衡的要求，对于截面的每一部分也
16、必须是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡体系。,（）弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调一致的要求。,（）弹性体的内力分量与变形有关，不同的变形形式对应着不同的内力分量。,弹性体受力、变形的第一个特征。,弹性体受力、变形的第二个特征。,三、应力,A上的平均应力；,分布内力在截面内一点的密集程度,1、平均应力,A范围内， 单位面积上内力的平均集度；,2、一点的应力（全应力）：,反映内力系在C点的强弱程度。,平均应力 随 的逐渐缩小，大小和方向也都随之逐渐变化，当 时， 趋近于一极限值。此极限值称为点的全应力。,3、一点的正应力、切应力, 而与截面
17、垂直，与截面相切；,切于截面的分量 ,正应力,垂直于截面的分量 ,切应力,故：应力是指一点的应力， 而某一点的应力有两个分量分别是和；,4、应力单位,国际单位制：,工程单位制：,；,；,；,受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的；,注意,它随着截面和截面上每点的位置而改变。,因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置（哪个截面、哪个点）。,变形后构件上的各个点、线、面产生的位置的改变。,构件内各点原来位置到新位置之间的距离,构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。,原有截面(直线)在变形后所旋转的角度。,附3 变形和应变,一、变形,位移,当外力撤销时，所有的变形均消失，构件恢复到原来
18、的状态。,弹性变形,弹簧拉力器、橡皮筋、双杠横梁等的变形;,当外力撤销后，变形不能恢复;,塑性变形,在车身冲压成型机上受冲压后的钢板；皮肤上割破的口等；,线位移,角位移,二、线应变,那么，是否说L越大，构件的变形程度越大？而L越小，构件的变形程度越小？,问题,故不能用构件的变形量来衡量构件的变形程度，而衡量构件变形程度的使命落在：单位长度的改变量线应变的身上。,构件原长L，在外力作用下发生变形，变形后的长度L，,构件变形量L变形后长度L原长L；,1、平均线应变,反映构件的变形程度；,2、一点的线应变,、,固体的 M点因变形移到 M，MM为 M点的位移。.,变形后六面体的边长和棱边的夹角都将发生
19、变化。,=末变形-初变形 x；,点M在x方向的平均线应变,将六面体投影到 xy 平面,当NM时，此时的极限值称为点M沿x 方向的线应变，用 x 表示,故：构件内的某一点有三个相互垂直方位上的线应变，分别是 、 、 。,三、角应变,变形后六面体正交棱边的夹角也将发生变化。,变形前、后角度的变化 是( 2 L M N )。, xy称为M点在xy平面内的切应变或角应变。,同理有：点在xz平面内角应变 和yz平面内角应变,某一点有三个相互垂直平面的角应变 、 、 。,而 、 是量度一点处变形程度的两个基本量。,小结,1 应力为某一点的应力，该点的应力有二个分量、；,2、一个点有二种应变,个相互垂直方向上 x 、 y 、z ；,个相互垂直平面内 xy 、xz 、yz 。,线应变：,角应变：,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
