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1、19.2.1 正比例函数,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行 的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600（304+7）200（km）,y=200 x （0 x127）,（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r .,探究与发现,（2）
2、铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2t ,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数
3、=常数自变量,y,k,x,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数， k0呢？,y = k x (k0的常数),注: 正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是1,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,练习,(k为常数),练习,2.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k 0）的形式。,3，如果 是正比例函数，求m的值,你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？,画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=2
4、x,、列表； 、描点； 、连线。,展示质疑合成,画图步骤：,2.描点：,3.连线：,解：1.列表：,画出函数y=2x的图象,-6,-4,-2,0,2,4,6,请你画出y=2x的图象,试一试,走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,在直角坐标系中画出 和 的图 象,并观察分析说出它们的异同。,k0,k0,两图象都是经过原点的 ，函数 的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,增大,减小,y=3x,y=x,y= - 3x,y=- x,y= -2x,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点作图法,1.函数y=-5x的图像在第 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而 。,2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。 A,m=1 B,m1 C,m=1,练习,小结,1、正比例函数的概念和解析式；,2、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到了什么？,
