《极坐标和直角坐标的互化课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极坐标和直角坐标的互化课件.ppt（28页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、极坐标和直角坐标的互化,点的极坐标和直角坐标的互化(1)互化背景：把直角坐标系的原点作为_，x轴的正半轴作为_，并在两种坐标系中取相同的_，如图所示,极点,极轴,长度单位,cos ,sin ,x2y2,2已知点A的极坐标为(2，2)，则点A在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,3极坐标为(3，4)的点到极轴的距离为_解析：由ysin 知y3sin(4)3sin 4故极坐标为(3，4)的点到极轴的距离为3sin 4.答案：3sin 4,4完成下列点的坐标的转化(1)将极坐标(2,0)化为直角坐标；(2)将直角坐标(2,0)化为极坐标(0,02),化极坐标为直角坐标,规律方法(1)|AB
2、|除了利用两点间距离公式解决之外，由A，B两点在极坐标系上的位置如图可知O，A，B在同一条直线上，故|AB|OA|OB|134.(2)平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示我们要理解极坐标的概念，会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化，利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,化直角坐标为极坐标,互化公式的综合应用,1平面直角坐标系中，已知|OP|r，xOP，如何求点P的极坐标和直角坐标？点P的极坐标为(r，)，直角坐标为(rcos ，rsin ),3将极坐标化为直角坐标的方法(1)点的极坐标与直角坐标的互化公式的三个前提条件：极点与直角坐标系的原点重合；极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；两种坐标系的长度单位相同(2)将点的极坐标(，)化为点的直角坐标(x，y)时，运用到求角的正弦值和余弦值，熟练掌握特殊角的三角函数值，灵活运用三角恒等变换公式是关键,
