第二章原子的量子态ppt课件.ppt

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1、第二章 原子的量子态：玻尔模型,内容：,2.玻尔模型,3.实验验证之一：光谱,4.实验验证之二:夫兰克-赫兹实验,重点：玻尔模型，光谱,5. 碱金属原子,1.氢原子光谱,.1氢原子的光谱,（一）光谱,光谱是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的强度按波长分布的记录。光谱是研究原子结构的重要途径之一。,（二）光谱仪,光谱仪：能将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。,光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪，若装有照相设备，则称为摄谱仪。,光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪，若装有照相设备，则称为摄谱仪。,棱镜摄谱仪示意图,不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。

2、,（三）光谱的类别,发射光谱和吸收光谱按波长分：红外光谱、可见光谱、紫外光谱 按产生分：原子光谱、分子光谱；按形状分：线状光谱、带状光谱和连续光谱,荧光光谱仪,fluorescence spectrophotometer(Edinburgh FL/FS 920).,一张光谱可以提供三个方面的信息：谱线位置，谱线的强度以及谱线形状。,紫外-可见分光光计spectrophotometer (Perkin-Elmer Lambda 900),488nm(4I15/2 4F7/2 ), 521nm(2H11/2 ), 545nm(4S3/2 ), 656nm(4F9/2 ), 804nm(4I9/2

3、), 980nm(4I11/2 ),（四）巴耳末经验公式,巴耳末（Balmer）经验公式：,波长遵守巴耳末公式的这一系列谱线称为巴耳末线系 波长间隔沿短波方向递减 谱线系的系限-谱线系中最短的波长,（五）氢原子光谱的实验规律,1889年，瑞典物理学家里德伯（1854-1919）提出：,里德伯公式的一般形式（氢原子的所有谱线）,里德伯常数,都是正整数，对每个 ， ， ， ， 构成一个谱线系。,赖曼系： ， ，在紫外 区，1914年。巴耳末系： ， ，在可见区，1885年。帕邢系： ， ，在近红外区，1908年。布拉开系： ， ，在中红外区，1922年。普丰特系： ， ，在远红外区，1924年。,

4、图2.2.2氢原子谱系,结论：（1）氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写 成两个整数决定的函数之差。（2）取m一定的值，nm，可得到同一线系中各 光谱的波数值。（3）改变公式中的m值，就可得到不同的线系。,氢原子光谱的任何一条谱线，都可以表示成两个光谱项之差。,综上所述，氢原子光谱有如下规律：,（1）光谱是线状，谱线的波数由两个光谱项 之差决定：,（2）当m保持定值，n取大于m的正整数时，可给 出同一光谱系的各条谱线的波数。,（3）改变m数值，可给出不同的光谱线系。,这三条规律对所有原子光谱都适用，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同而已。,.2 玻尔模型,一、玻尔理论的基本假设,1定

5、态条件-原子中的电子绕核作园周运动时，只能在某些特定的允许轨道上转动，且不产生电磁辐射。,2.频率条件-当电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，会以电磁波的形式放出（或吸收）能量，所发射光子的频率由下式决定：,3角动量量子化,原子中电子绕核转动，只有满足如下条件时，运动才是稳定的。,请问与经典理论有何不同？,例1：试从里德伯公式导出玻尔频率条件。,解：氢原子发出的任一条谱线的波数都满足里德伯公式：,原子发光时，每发射一个光子，原子都会有能量的改变，即,此式即为玻尔的频率条件，它直接由里德伯公式推得。其中：,二、玻尔理论的结论(原子模型),由牛顿第二定律：,玻尔的这几个假设是否正确？只有通过

6、实验检验。,原子的能量：,角动量量子化：,由此三式就可以导出玻尔理论描述原子的全部内容,例1：试从里德伯公式导出玻尔频率条件。,1轨道半径量子化,玻尔理论描述原子的全部内容,将有关常数代入可得,电子的轨道半径只能是a1,4a1,9a1等玻尔半径的整数倍，即轨道半径是量子化的.,玻尔半径,结果与由其它实验求得的原子半径一致，这是玻尔理论的一个成功之处。,2能量量子化,处于定态时原子所允许的能量值。,n只能取某些不连续的分立值 能量是量子化的,取,实验测得，氢原子的电离电势为13.6V.实际上，这个理论和实验的符合是玻尔理论的又一成功之处。,基态，激发态，电离态， 电离电势，激发能，激发电势，电子

7、结合能,基态，激发态，电离态， 电离电势，激发能，激发电势，电子结合能,3速度量子化,速度也只能取一些分立的值,引入精细结构常数,对于氢原子，Z=1，,所以氢原子电子的最大速度约为光速的，比光速小得多，说明用非相对论近似研究原子中的电子运动是可行的。,表征原子的两个重要的物理量：一是线度，玻尔半径；一是能量，氢原子基态能量或电离能.,原子物理学中两个重要的无量纲常数,三、氢原子的轨道和能级,即轨道半径是量子化的,能量是量子化的.,（1）当电子从不同的较高能级向下跃迁到同一较低能 级时所发的光属于同一线系。（2）对应于一个氢原子的一次跃迁，只能看到一条谱线。（3）受激原子回到基态的方式不是唯一的

8、。氢原子可以直接回到基态，也可以先回到较低的激发态，然后 再回到基态。,.3 实验验证之一,一氢原子光谱,玻尔的氢原子理论成功的给出了里德伯常数的表达式和数值，这是玻尔理论的成功之三。而里德伯公式能成功地解释氢光谱，也就是说玻尔理论在处理氢原子问题上是成功的，这是玻尔理论的成功之四。,里德伯常数的修正折合质量,折合质量,考虑到原子核的运动，只需将氢原子理论中的电子质量换为折合质量，则全部公式都是适用的。,二、类氢离子光谱,类氢离子：原子核带Z个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。,氦离子He+、锂离子Li+、铍离子Be+,毕克林线系,一组几乎与巴耳末线系的谱线相重合，但显然波长稍有差别（短）

9、。一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系的谱线之间。,例3.实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。（1）试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能态？（2）在能级图上标出受激发的原子向较低能级跃迁时 可能发出哪几条光谱线？（3）算出这几条光谱线中波长最短的一条的波长。,2.4实验验证之二：夫兰克-赫兹实验,一、夫兰克-赫兹实验,1实验装置,电压电子的能量 （ ）增加 电流 ,2 实验结果,电流突然下降时的电压相差都是4.9V，即，KG间的电压为4.9V的整数倍时，电流突然下降。,3分析和结论,Hg原子只吸收4.9eV的能量。这就清楚地证实了原子中量子态的存在，原子的能量不是连续变化的，而

10、是由一些分立的能级组成。,1实验装置,2实验结果,电流突然下降时的电压相差都是4.9V，即，KG间的电压为4.9V的整数倍时，电流突然下降。,4.9eV是不是Hg原子的第一激发态与基态之间的能级之差呢？,Hg原子的第一激发电势为4.9V。,为什么更高的激发态未能得到激发？,三、改进夫兰克-赫兹实验（1920）,实验结果显示出原子内存在一系列的量子态(原子体系的内部能量是量子化)。,当 4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V时， 下降。,他们的实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。研究原子结构的主要途径有两个，一是利用光谱推测原子结构；二是利用碰撞研究原子的结构。,例1. Li（

11、Z3）原子，其主线系光谱的波数公式 已知Li原子电离成Li离子需要203.44eV的能量。问如要把Li粒子电离为Li离子，需要多少能量。,例2. 试估算一次电离的氦离子 、二次电离的锂离子 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。.,例3.实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。（1）试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能态？（2）在能级图上标出受激发的原子向较低能级跃迁时 可能发出哪几条光谱线？（3）算出这几条光谱线中波长最短的一条的波长。,5、氢原子赖曼系第一条谱线的波长1216埃，则十次电离的钠离子，（钠原子序Z11）赖

12、曼系第一条谱线的波长为（ ） A:10.05埃; B:10.50埃; C:11.06埃; D:13376埃,4、已知氢原子的第一轨道半径为0.53x1010m，则氦原子处于第一激发态的电子的轨道半径为? 而氢原子处于第一激发态的电子的轨道半径为 ?,解释下述的概念或物理量,并注意它们之间的关系:激发和辐射；定态、基态、激发态和电离态；能级和光谱项：线系和线系限；激发能，电离能；激发电势、共振电位、电离电势；辐射跃迁与非辐射跃迁,电子结合能 。,碱金属原子,1、价电子与原子实,Li：Z=3=212+1Na：Z=11=2(12+22)+1K： Z=19=2(12+22+22)+1Rb：Z=37=2

13、(12+22+32+22)+1Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1,碱金属原子：带一个正电荷的原子实+一个价电子,H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子,共同之处：最外层只有一个电子价电子,其余部分和核形成一个紧固的团体原子实,相同之处：只有一个电子起作用；不同之处：原子实原子核,2.5 碱金属原子光谱的实验规律,H原子：能级 光谱项由 谱线的波长解释实验规律,一、实验规律,H原子光谱：当 时， 系限。,碱金属原子的里德伯公式,当 时，系限。,主线系,第一辅线系,第二辅线系,柏格曼系,基态：2s，,第一激发态：2p，

14、,电离电势：,第一激发电势：,二、原子实极化和轨道贯穿,1、价电子与原子实,Li：Z=3=212+1Na：Z=11=2(12+22)+1K： Z=19=2(12+22+22)+1Rb：Z=37=2(12+22+32+22)+1Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1,共同之处：最外层只有一个电子价电子其余部分和核形成一个紧固的团体原子实,碱金属原子：带一个正电荷的原子实+一个价电子,H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子,首先是基态不同-Li、Na、K、Rb、Cs、Fr的基态依次为： 2s、3s、4s、5s、6s、7s。

15、其次是能量不同,2、原子实极化,价电子吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分 原子实正、负电荷的中心不再重合 原子实极化 能量降低,小， 小，极化强，能量低,3、轨道贯穿,当 很小时，价电子的轨道极扁，价电子的可能穿过原子实 轨道贯穿。,实外 Z*=1 贯穿 Z* 1 平均：Z* 1,光谱项：,小 贯穿几率 大 能量低 ,小结,1. 氢原子光谱：线状谱、五个线系（记住名称),光谱项,（1）光谱是线状，谱线的波数由两个光谱项之差决定,（2）当m保持定值，n取大于m的正整数时，可给 出同一光谱系的各条谱线的波数。,（3）改变m数值，可给出不同的光谱线系。,2.玻尔理论：定态条件，频率条件，角动量量子

16、化,表征原子的两个重要的物理量：一是线度，玻尔半径；一是能量，氢原子基态能量或电离能.,原子物理学中两个重要的无量纲常数,即轨道半径是量子化的,能量是量子化的.,4.玻尔理论不仅得到光谱实验的支持，还被夫兰克赫兹实验所证明-装置、结果及分析,3.玻尔理论成功地解释了氢光谱的经验规律里德伯公式。,5. 类氢离子光谱,里德伯常数的修正折合质量,氢原子,类氢离子,碱金属原子结构光谱上异同点,6. 碱金属原子光谱的实验规律,(1)四个线系:主线系、第一辅线系（漫）、第二辅线系（锐）、柏格曼系（基）(共振线、线系限波数、波数表达式),(2)起始主量子数Li:n=2;Na:n=3;K:n=4; Rb:n=

17、5;Cs:n=6;Fr:n=7,(3)碱金属原子能级之间跃迁的选择定则,(4)原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级分裂及与氢原子不同的原因,激光的基本原理,1916年，爱因斯坦关于辐射的量子理论，概念：自发辐射(spontaneous emission)、 受激辐射(stimulated emission)光量子与物质相互作用，产生自发辐射、受激吸收与受激辐射三种跃迁。,1.受激吸收,只有外来光子的能量hv恰好等于原子的某两能级之差时，光子才能被吸收。,一、三种跃迁,2.自发辐射,这种自发地从激发态跃迁至较低的能态而放出光子的过程，叫做自发辐射。,所发光子的频率、初相、偏振态、传播方向等都

18、不同。不同光波列是不相干的。,处于高能级态的原子在一定条件下的辐射场作用下，跃迁到低能级态，并同时辐射出一个与入射光子完全一样的光子。,3. 受激辐射,受激辐射出的光子，与入射光子具有相同的频率，相同的初相，相同的传播方向，相同的偏振态等。,二、激光产生的条件,激发态的电子数远远多于基态电子数，就会使激光工作物质中受激发射占支配地位，这种状态就是所谓的工作物质“粒子反转分布”状态，又称布居数反转分布。,在热平衡条件下，原子几乎都处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实现粒子数反转?,图1 红宝石激光的示意图,增益介质:选择具有适当能级结构的工作物质，在工作物质中能形成粒子数反转.,谐振腔:对

19、所产生受激辐射光束的方向、频率等加以选择.,泵浦源:,图3光纤激光器的基本结构,图4铒离子（Er3+）能级结构,增益介质、谐振腔(将介质膜直接镀在光纤端面上、定向耦合器或者光纤光栅等方式构成谐振腔）、泵浦源,激光的特性:1.单色性2.相干性:用激光做光源进行光的干涉、衍射实验，可以得到非常好的效果3.方向性:若将激光束射向几千米以外，光束直径仅扩展为几个厘米，而普通探照灯光束直径则已经扩展为几十米。4.高亮度,激光器简介1. 按工作物质的性质分类，大体可以分为气体激光器、固体激光器、液体激光器；2. 按工作方式区分，又可分为连续型和脉冲型等。3. 按激光器的能量输出又可以分为大功率激光器和小功

20、率激光器。He-Ne激光器属于小功率、连续型、原子气体激光器。红宝石激光器属于大功率脉冲型固体材料激光器。,机载激光武器(ABL)，ABL的目标是研制装在经过改造的波音747飞机上安装激光武器，用于从高空攻击敌方的战区弹道导弹。,图2光纤的结构示意图,纤芯折射率1.4631.467，包层折射率1.451.46左右,图5 单模光纤的损耗曲线,三个通信窗口1.31 m 、1.55m、0.85m,光学损耗 弯曲损耗 熔接损耗 端面损耗,图4铒离子（Er3+）能级结构,图3光纤激光器的基本结构,增益介质、谐振腔(将介质膜直接镀在光纤端面上、定向耦合器或者光纤光栅等方式构成谐振腔）、泵浦源,掺铒光纤放大

21、器（EDFA）的主要构成部分：1、掺铒光纤（EDF）2、泵浦激光器（LD）3、波长选择耦合器（WSC）或波分复用（WDM）4、光滤波器和光隔离器（ISO）,图5. 自注入锁定掺镱光纤激光器输出光谱,激光的特性:单色性相干性方向性高亮度,朱棣文（SChu）、达诺基（CCTannoudji）和菲利浦斯（WDPhillips）,五、激光冷却与原子搏陷,激光冷却的基本思想是：运动着的原子在共振吸收迎面射来的光子后，从基态过渡到激发态，其动量就减小，速度也就减小了。,被激光囚禁的铷原子云。表面温度越低，被囚禁的铷原子云的尺寸越小，更多的铷原子云处在同一的量子态。,这种凝聚是玻色和爱因斯坦分别于1924年预言的。这是一种宏观量子现象，指的是宏观数目的粒子（玻色子）处于同一个量子基态。它实现的条件是粒子的德布罗意波长大于粒子的间距。在被激光冷却的极低温度下，原子的动量很小，因而德布罗意波长较大。同时，在原子阱内又可捕获足够多的原子，它们的相互作用很弱而间距较小，因而可能达到凝聚的条件。1995年果真观察到了2000个铷原子在170nK温度下和5105个钠原子在2mK 温度下的玻色一爱斯坦凝聚。,