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1、7 、生活中的圆周运动,F合,供需平衡 物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从供需两方面研究做圆周运动的物体,汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?,问题1、汽车转弯,汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。,当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:,当汽车沿圆周转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。,改进措施:(1)增大转弯半径(2)增加路面的粗糙程度,观察下面两幅图片，赛道及公路弯道有什么特点？为什么要这样设计？,路面是倾斜的,外高内低,思考一道例题,例：
2、球沿光滑圆锥内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图。试分析向心力的来源。（圆锥摆模型）,结论,将路面倾斜的原因是让支持力与竖直方向成一角度，这样支持力的水平分力就可以提供部分向心力，减小静摩擦力的负担。,讨论：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？ 如果能，对速度有什么要求？,问题：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？ 如果能，对速度有什么要求？,能，根据上面例题可知，即使没有摩擦力，只靠重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆周运动，此时的速度是个定值,假设路面与水平面夹角为，则有,问题：如果汽车转弯速度大于这个值呢？或者小 于这个值呢？,如果大于这个值，则汽车向上滑，如果小于这个值，则向下滑。
3、,问题2、火车转弯,火车车轮与铁轨的构造是怎样的？,问题：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受 力情况及向心力的来源。,火车受重力、支持力和轮缘与外轨挤压产生的弹力，向心力由轮缘与外轨挤压产生的弹力提供。,问题：实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？,实际铁路弯道是倾斜的，外轨高于内轨。原因是如果弯道是水平的，仅靠轨道挤压产生的弹力提供向心容易损坏车轮与轨道。所以采取倾斜路面，让重力和支持力的合力提供部分向心力的方法。,重力和支持力的合力提供向心力，以减少外轨与轮缘之间的挤压。,(1) 当v=v0时：,(2) 当vv0时：,(3) 当vv0时：,轮缘不受侧向压力;,轮缘受到外轨向内的
4、挤压力;,轮缘受到内轨向外的挤压力。,供需不平衡,问题：当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改 造？内外轨的高度差h如何确定？,因为角度很小，所以,列车速度过快,造成翻车事故,1、汽车过拱桥质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?,问题3、汽车过桥,解:汽车通过桥顶时,受力如图:,O,r,由牛顿第二定律:,由牛顿第三定律:,当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN 和 FN会怎样变化?,失重,问题：当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的 速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时 人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽 车将做什么运动？还能沿桥面做
5、圆周运动下 桥吗？,完全失重状态,人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态,汽车将做平抛运动，不能沿桥面下桥了,思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？,此时:,第一宇宙速度,你见过凹形桥吗?,拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?,解:汽车通过底部时,受力如图:,由牛顿第二定律:,当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时 FN和FN怎样变化?,由牛顿第三定律：,超重,比较三种桥面受力的情况,G,FN,G
6、,G,FN,FN,问题4、航天器中的失重现象,什么维持近地航天器做圆周运动？,万有引力,设航天器质量为M，它绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员的质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求飞船速度多大？座舱对宇航员的支持力多大？,完全失重！,航天员失重状态下移动身体,杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水出桶中流出来。若水的质量M=0.5kg，绳L=60cm，求： （1）最高点水不流出的最小速率。 （2）水在最高点速率训v=3 ms时，水对桶底的压力。,问题5、水流星节目,解
7、析： （1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动需要的向心力： 则所求最小速率：,（2）当水在最高点的速率大于v0 时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为 FN 由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知，水对水底的作用力竖直向上,1、做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。,问题6、离心运动,作离心运动的条件：,做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运
8、动所需的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。,F拉=m2r,F拉m2r,F拉m2r,F拉=0,2、合外力与向心力的关系,供需是否平衡决定物体做何种运动,3、离心运动的应用和防止,(1)离心运动的应用,甩干雨伞上的水滴,链球运动,在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。,在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需
9、的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。,把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。,离心干燥器,o,Fm2r,F,v,、制作“棉花”糖的原理：,内筒与洗衣机的脱水筒相似，往内筒加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁，内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状，到达温度较低的外筒就会迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。,、 “离心浇铸”技术模
10、具绕一固定轴旋转，当达到500转每分时，将融化了的液态金属倒入其中，它将以巨大的惯性离心力向模具壁紧压，同时夹杂在液态金属里的气体和熔渣，由于其密度远小于液态的金属，因此它们将从金属里被分离出来。按此法浇铸出的金属零件密实、均匀、不含气泡和裂痕，大大提高了使用寿命。,、啤酒何以清澈透亮？,原来这也与离心分离密切相关。因为麦汁中含有一种极不稳定的冷凝固物，应尽量减少其含量才能保证啤酒不出现冷混浊现象。然而，这种冷凝固物的粒子极为微小，直径仅有0.10.5微米，很难除净。但若采用高速离心机进行分离处理，就比较容易实现净化。因为这种粒子虽然微小，但由于存在密度差，一旦进入强大的离心力场后，二者立即“
11、分道扬镳”，从而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。从蔗糖水溶液中分离蔗糖，也需依靠离心沉降方法 。,(2)离心运动的防止, 在水平公路上行驶的汽车转弯时,Ffmaxm,r,2,Ff,汽车,在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。, 高速转动的砂轮、飞轮等,高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。,
