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1、,主讲:石宇翔,直线的倾斜角与斜率,一、教材分析：,1、教材的地位与作用： 各位专家大家好，我说课的内容选自湖南省中职教材第二册第九章第二节第一课时，课题为：直线的倾斜角与斜率。直线和圆是我们经常遇到的几何图形，在实际生活中也有着广泛的应用，第九章主要内容是对直线的相关知识的深化、再认识、在理解，是在学习了一次函数图像、三角函数的基础上展开的，而直线的倾斜角与斜率是后继内容展开的主线，无论是对两直线的位置关系的判定，还是对线性规划的学习都起着关键性作用。,2.教学重点与难点： 重点：直线的倾斜角和斜率概念； 难点：直线倾斜角与斜率相互关系。,二、目标分析,在让学生经历“学数学、做数学、用数学”
2、的新课标理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。,1、知识目标：,.了解刻画直线倾斜程度的倾斜角与斜率；.理解直线的倾斜角与斜率的概念；.会对直线的倾斜角与斜率进行合理转化。,能力目标：,.在引入直线的倾斜角概念的过程中培养学生的观察能力、理解能力。.在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。.在从直线的倾斜角的概念过渡到直线的斜率概念的过程中，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力和化归能力。,情感目标：,.让学生体验数学来源于生活，服务于生活，品尝到学习数学的乐趣。.让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考，勇于探索的精神；.让学生理解事物之间相
3、互联系，互相转化的辩证主义思想。,三 教法分析： 鉴于我校高二学生已具有一定的数学基础知识和较强的分析问题，解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以情趣为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。设置“情趣”情境，激发学生学习热情，提供“ 观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。,利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现概念深化的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。,四、过程分析：,数学教学是数学
4、活动的教学。因此，我将整个过程分为以下六个教学环节： 1.创设情境，过渡要点； 2.分析问题，形成概念； 3.提炼知识，深化概念； 4.迁移知识，探求新知； 5.运用新知，解决问题； 6.归纳总结，巩固提高。,1.创设情境，过渡要点：,想一想：,哪条路上去得容易呢？,以情激情，以趣激思，调动学生热情，引领学生进入学习情境。,A,B,X,Y,A,B,O,c,由图我们可以看出：AC的坡度小于BC的坡度,2.分析问题，形成概念,图中， 、 为倾斜角,X,Y,O,数学是现实世界的反映。由学生生活体验引入，引发学生思考，同时通过学生自主探究，合作交流，分组讨论，得出倾斜角的概念。,A,B,c,倾斜角的定
5、义：,一条直线向上的方向与X轴正方向所成的最小正角,倾斜角的三个要点：,直线向上方向；X轴的正方向；最小正角；,3.提炼知识，深化概念,想一想：,倾斜角的范围：,0。,180。),？,概念判断题,4.迁移知识，探求新知,这一章是解析几何的一个重要章节，解析几何的思想就是用代数的方法解决几何问题，刚我们从“形”（直观）方面感受了直线的倾斜程度，那么怎样从代数角度来刻画直线 的倾斜程度。也就是直线的斜率的概念，为了使这个概念的引入，较为合理，启发学生联想到初中阶段学过的刻画坡面陡峭程度的“坡度”的概念，通过合理的引导，归纳出直线的斜率的概念。,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,直线的斜
6、率,当倾斜角 不是900的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。记作k，即k=tan 。当倾斜角 =900时，直线的斜率不存在；,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,讨论一下面倾斜角的斜率：,a,k,O,?,例1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：,（1）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；（ ）（2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；（ ）（3）平行于X轴的直线的倾斜角是0。或1800；（ ）（4）两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（ ）（5）直线的斜率的范围是(-8,+8 ）。 （ ）,例2：完成下面表格,例3：如图，直线l1
7、的倾斜角 , 直线 ，求 的斜率。,X,Y,O,变式1 直线的倾斜角 直线 ，求 l2 的斜率。变式2 直线 的倾斜角 ，直线 ，求的倾斜角及斜率。设计意图 用设计两道变式题，培养学生的发散思维能力，讨论因倾斜角的变化，对斜率的影响，加深同学对斜率与倾斜角对应关系的理解。,归纳总结，巩固提高归纳总结为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。 1、这节课学习了那些知识？ 2、学到了那些思考问题的方法？（学生问答）设计意图 有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时培养了学生数学交流和表达的能力。,布置作业：1 阅读本节内容，完成课本习题第4题2 请同学参考物理学相关资料，进一步探讨猪博士选择楼梯倾斜程度的理由。,评价分析： 本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以情趣为载体，以学生为主体，以合作交流为手段，以能力提高为目的。重视概念的提取过程，知识的形成过程，解题的探索过程，情感的体验过程。学生通过自主探究，合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变幻美，体会数形结合的奇异美。,梯斜渡斜角情趣引入活课堂,坡斜引斜率知识迁移破难关,直线倾斜角与斜率,课件设计 易如意脚本编写 易如意课件制作 易如意音频效果 易如意动画制作 易如意,衷心感谢各位同仁莅临指导感谢各位对我的支持和帮助,
