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1、,植树问题复习,复习目标,1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方法，能够正确熟练地进行计算。2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关系。3、运用所学知识解决实际问题。,复习提示,1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？ （2分钟后举手回答）,植树问题的四个概念,全长 间距 间隔数 棵树,间距,全 长,间隔数：共个,全长间距=间隔数,全长间隔数=间距,间隔数间距=全长,前三个概念的数量关系式为：,1、两端都要栽,棵树与间隔数的关系分三种情况：,2、两端都不栽,3、一端栽（封闭图形）,棵树=间隔数 + 1,棵树=间隔数 - 1,棵树=间隔数,两端要
2、栽,5,4,棵数=间隔数+1,棵数=间隔数1,棵数=间隔数,棵数=间隔数,3,4,4,4,4,4,两端不栽,一端要栽,封闭,热热身,学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树，每隔3米栽一棵：（1）两端都要栽树，共需_棵树苗；（2）两端都不栽树，共需_棵树苗；（3）只有一端栽树，共需_棵树苗。,21,19,20,一、两端都栽,规律：,种树,爬楼,排队,车站,敲钟,（先求间隔数：棵数1）,棵数间隔数1,关键：,先求出间隔数！,求棵数,（先求间隔数：全长间距）,求全长,两端都种典型题种树,要在100米的马路一旁植树，两头都栽。每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？,求棵数,间隔数：,棵数：10051,
3、1005,典型题种树,要在100米的马路两边植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以植多少棵？在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？,（10051）242（棵）,（951）5=470(米),答：一共可以植42棵树。,答：这段公路长470米。,两端都种典型题爬楼,一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？,求全长,间隔数：,61,全长：（61）14,楼层间隔数 + 1,楼层数和楼梯数之间有什么关系？,楼层数 - 1,楼层数 =,楼层间隔数=,学校教学楼，每两个楼层间有20级台阶，老师从1楼到5楼需走（ ）级台阶,5-1=44x2
4、0=80（级）,80,典型题爬楼,小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？,48161=4（层）,答:小丽家在4层。,时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？,2秒,10（6-1）=2（秒）,答：时钟敲8下需要14秒。,求全长,两端都种典型题敲钟,（81）2=14（秒）,两端都种典型题排队,某班男生排成一横排练做操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。,求棵数,间隔数：,棵数：811,81,典型题排队,某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？体育小组10名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为6米，她们的队伍
5、有多长？,811=9（位）,（101）654（米）,答：有9位男生。,答：她们的队伍有54米。,两端都种典型题车站,20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？,2.5千米2500米,答：20路公交线路共有6站。,求棵数,间隔数：,棵数：250050016（站）,2500500,二、两端不栽,规律：,种树,（先求间隔数：棵数1）,棵数间隔数1,关键：,先求出间隔数！,求棵数,（先求间隔数：全长 间距）,求全长,锯木,两端不种典型题锯木,一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次?,求棵数,间隔数（根数）：,棵数（锯几次）：,243,2
6、431,典型题锯木,一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次? 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝，每根短铁丝长多少厘米？,24317（次）,0.4米=40厘米,答：需要锯7次。,40（41）8（厘米）答：每根短铁丝长8厘米。,1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根木料被锯成多少段？,3241=9（段） 答：这根木料被锯成了9段。,2、有两根木料，把每根锯成4段，锯每段用3分钟，全部锯完要用多长时间？,3（41）2=18（分钟） 答：全部锯完要用18分钟。,变式题锯木,一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一
7、共需多少分钟？,先求要锯几次，再求共需多少分钟。,锯几次：,（2051）3=9（分钟）,答：一共需要9分钟。,多长时间:,2051,（2051）3,三、一端栽一端不栽,规律：,（先求间隔数：棵数,棵数间隔数,关键：,先求出间隔数！,求棵数,（先求间隔数：全长 间距）,求全长,种树,封闭,方阵,关于封闭图形,棵数,棵数间隔个数,规律：,每边棵数边数边数,典型题封闭1,一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？,求棵数,间隔个数：40010,棵数：等于间隔个数,典型题封闭1,一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？一个圆形水池周围每隔2
8、0米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？,40010=40（块）,4020=800（米）,答：共需要40块警示牌。,答：水池的周长是800米。,典型题封闭2,在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？,方法：棵数每边棵数边数边数,或：（101）4=36（棵）,104 4,典型题封闭2,在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？,（101）6=54（棵）,答：四边共种54棵树。,或：106654（课）,关于方阵,等同于封闭,求最外层：,求全部：,每边棵数每边棵数,典型题方阵,学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆
9、花？这个花坛一共要多少盆花？,求最外层棵数等同于求封闭棵数,求一共,棵数每边间隔数边数：（121）4,棵数每边棵数边数边数：124 4,棵数每边棵数每边棵数：1212,解法一：(1)先求一共有多少棵树254-496(棵)或：(25-1)496(棵) (2)再求池塘的周长: 296192(米)解法二：(1)先求池塘的边长: 2（25-1)48(米)(2)再求池塘的周长: 484192(米)答：池塘的周长有192米。,在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？,一、填空,1一根小头长15米，要把它平均分成5段，需锯(
10、)下 2刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用()秒。3大钟6时敲响6下，10秒钟敲完11时敲响11下，需要()秒钟。4一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角上各有1枚），四条边上共有()枚。 5.有一块三角形地三边分别长120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种树()棵,二、公正小法官。,1植树问题中的间隔数就是间距。() 2一个木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头。() 3在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数=(每条边上的棵数-1)4。()4每5厘米放一颗扣子，到20厘米是正好放4颗(),三、对号入座。,l在一段公路的两边按树
11、距8米栽树1402棵。如果两端都栽,这条公路长()米。 A.5600B.5616C5608 2-个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。A.8B.9C10D.11 3小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。如果用同样的速度，小红走到臼己家所在楼层还要()A280秒B350秒C240秒 4将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟锯完一共用()分钟。A10B。8C12D5,一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵? 105=2(段)2+1=3 (棵)答：植树3棵。2. 在相距120米的两楼之间栽树，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？1204=30（段） 30-1
12、=29（棵）答：植树29棵。3、在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以栽多少棵树？ 204=5（棵） 答可以栽5棵。4. 游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵?1206=20(棵)答：需要栽20棵。,四、解决问题。,1同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）一共要插多少面旗？2园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）每两探树之间的距离是多少？3在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？4、实验小学在笔直的跑道一旁插了26面小 旗，它们的间隔是4米，现在要改为插51面小
13、旗，间隔应改为多少米？,5体育课上，四(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 6小东叔叔的办公室在写字楼的第12层，他走到4层用了60秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到12层？ 7圆形滑冰场的一周全长是400米，如果沿着这一圈每隔25米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？,本课总结,1、通过本节复习你有什么收获？ 2、你自己还有什么疑问？,两端都植树,两端都不植树,只有一端植树,封闭图形上植树,棵数=间隔数-1,棵数=间隔数1,棵数=间隔数,间隔数间隔长度=总长,确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系,植树问题,1.有一条长200
14、米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵? 2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗? 3.现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？,作业,4+3=7（人）77=49（人）这个班共有学生49人.,4、四年级三班上操正好排成人数相等的七列，小明排在中间一列，从前从后数都是第四个，那么这个班共有学生多少人？,5、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶？ 362=18（级） 1
15、8（6-1）=90（级） 答：晶晶需要走90级台阶。,一流跨栏技术,中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？,9米,1019（个）,9981（米）,答：从第一栏到最后一栏有81米。,刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？,13.72米,9.14米,14.02米,起点,终点,拓展延伸,植树问题的应用领域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗网,斑马线,彩旗,六年级同学就要离开八宝小学了，他们想并坐在一起开个茶话会，一张桌子坐6人，,两张桌子并起来坐10人，,三张桌子并起来坐14人，,1,6,6,2,12,10,3,18,14,4,24,?,?,18,2.如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？,1.照这样，10张并成一排可以坐多少人？,湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?,3千米=3000米,30006=500（棵）,5002=250（棵）,答：桃杏各有250棵。,数学超市,
