人教版八年级数学下册ppt课件 一次函数与实际问题.ppt

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1、,优 质 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,优质八年级数学下(RJ) 教学课件,19.2.2 一次函数,第十九章 一次函数,第4课时 一次函数与实际问题,情境引入,1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实 际问题的能力;(重点)3.认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知识解决实际问题的能力(难点),导入新课,情境引入,乌鸦喝水,是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水,于是将小石子投入瓶中,使水面升高,从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法,认真思考才能让问题

2、迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.,10 cm,9 cm,如果将乌鸦喝水的故事进行量化,你能判断乌鸦丢进多少颗石子,水能刚好在瓶口?说说的做法!,讲授新课,解这个方程组,得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,做一做,某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图所示.(1)求y关于x的函数解析式;(2)一箱油可供拖拉机工作 几小时?,解:(1)y = -5x + 40.,(2)8 h,例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg,如果一次购买2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.(1)

3、填写下表:,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.,分析:从题目可知,种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时,种子价格y为: .,若购买种子量为0 x2时,种子价格y为: .,购买种子量,y=5x,y=4(x-2)+10=4x+2,解:设购买量为x千克,付款金额为y元.,当x2时,y=4(x-2)+10=4x+2.,当0 x2时,y=5x;,(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.,叫做分段函数.注意:1.它是一个函数;2.要写明自变量取值范围.,y=5x(0 x2),y=4x+2(x2),的函数图象为

4、:,思考:你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗?(1)一次购买1.5 kg 种子,需付款多少元?(2)30元最多能购买多少种子?,为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数解析式;,做一做,解:y关于x的函数解析式为:,(2)当x=10时,y=2.710-11.2=15.8.,(3)1.38=10.426.6,该用户用水量超过8立方米.,2.7x-11.2=26.6,解得x=14.,答:应缴水费为

5、15.8元.,答:该户这月用水量为14立方米.,(2)该市一户某月若用水x=10立方米时,求应缴水费;(3)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.,某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后.(1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱.(2)服药5时,血液中含药量为每毫升_毫克.,2,6,3,拓展提升,(3)当x2时y与x之间的函数解析式是_.(4)当x2时y与x之间的函数解析式是_.(5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最

6、有效,那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数 x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?,当堂练习,解: (1)设函数解析式为y=kxb,,由图可知图象过(0,40),(4,120),这个函数的解析式为y=20 x+40.,(2)当y=200时,20 x+40=200, 解得x=8,小明经过8个月才能存够200元,解得,解:(1)由题意得,当0t2时,T=20;,当2t4时,T=20+5(

7、t-2)=5t+10.,函数解析式为:,2.一个试验室在0:002:00保持20的恒温,在2:004:00匀速升温,每小时升高5.写出试验室温度T(单位:)关于时间t(单位:h)的函数解析式,并画出函数图象.,T=20(0t2),T=5t+10(2t4),(2)函数图像为:,3.近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电量越来越多.为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.,请你根据图象所描述的信息,分别求出当0 x50 和x50时,y与x的函数解析式;,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元),x(度),75,

8、解:当0 x50 时,由图象可设 y=k1x,其经过(50,25),代入得25=50k1,k1=0.5,y=0.5x ;当x50时,由图象可设 y=k2x+b,其经过(50,25)、(100,70),得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元),x(度),75,根据你的分析:当每月用电量不超过50度时,收费标准是多少?当每月用电量超过50度时,收费标准是多少?,解:不超过50度部分按0.5元/度计算,超过部分按0.9元/度计算.,课堂小结,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,见同步练习册本课时练习,课后作业,

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