人教版六年级数学下册《比和比例》总复习课件.ppt

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1、比和比例ppt,六年级数学下册总复习,一、回顾与交流,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比和比例的意义与性质,0.9 : 0.6=1.5,前项 后项 比值,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,5 : 6 = 20 ：24,2、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比

2、的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2) 化简比的方法有哪些？, 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 特殊：也

3、可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。,(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,求比值,4 ,化简比,4 ,10,101,根据比值的意义，用前项除以后项.,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）.,是一个数，可以是整数、小数或分数.,是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。,求比值,0.240.6,6,=0.4,=9,6,化简比,1.252.5,=12,=43,（1）（ ）24 = = 24 ：（ ） =（ ）%,（2）减数相当于被减数的 ，那么差与减数比是 （ ）：（ ）,（3）把 ： 化成最简整 数比是（ ）：（ ），它的比值是

4、（ ）。,9,64,37.5,2,3,1吨,250千克,4,1,4,填一填,（5）两个正方形的边长比是1：3，周长比是( )，面积是（ ）。,1：3,1：9,（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ ）：（ ）,5,2,如果A3=B5，那么AB=（ ）（ ）,5,3,=,=,解比例：,：,3,4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),小结,正比例,反比例,相同点,不同点,1、都有两种相关联的量,

5、2、一种量随着另一种量变化,1、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。,1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）。,2、相对应的两个数的比值（商）一定,2、相对应的两个数的积一定,3、都必须有一个量一定,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。,圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ）,反比例,每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ ）,正比例,被减数一定，减数和差。（ ）,不成比例,每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）,正比例,一填空题.（ ）：（ ）比例尺4小时：30分的比值是（）化简比是（）比例尺分为（）和（）

6、（）：80.2520（）出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（）比例被除数一定，除数和商成（）比例总价一定，单价和数量成（）比例小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（）比例已知ab=c( a.b.c 均不为0)当a一定时，b和c成（）比例当b一定时， a和c成（）比例,4,（）,图上距离,实际距离,数值比例尺,：,线段比例尺,正,反,反,正,正,正,二我是小判官解比例就是解方程，则方程就是比例 ） 米：千米化成最简整数比是：（）因为：，所以（）一个比例的两个内项积是，那么两个外项互为倒（）把克盐放入克水中，盐占盐水的 （）图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例（）正方形的面积和边长成反比

7、例（）8.有一幅图的比例尺是 米 ( ),（）,1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量总份数）3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算出各部分量。,按比例分配应用题的解题步骤：,回顾方法,1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。 2.再求出各部分量占总份数的几分之几。（也就是用各个量的份数总份数）3.最后总数量所占的几分之几算出各部分量。,按比例分配应用题的解题步骤：,一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？,大豆,3份+2份=5份 大豆占总面积的

8、五分之三,玉米占总面积的五分之二,答:大豆播种60公顷,玉米播种40公顷。,2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？,3002=150（米）2+1=3150 =100（米） 150 =50（米）100 50=5000（平方米）,3,2,3,1,答：这个游泳池的面积是5000平方米.,3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？,练习,4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？,长28cm、宽16cm，面积448cm2,长15cm

9、、宽10cm、高5cm，体积750cm3,亮出你的“神眼”,1、长方形的周长的40M,长和宽的比是4:1.长和宽各是多少?2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车速度比是4：5，甲乙两车速度各是多少？,1、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？2、一个等腰三角形的周长是24CM，腰和底边的比是2：3。底边长是多少？,凸显你的“慧眼”,白云居课件,用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？,848484,3+4+5=12,12,3

10、,4,5,12,12,=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米),答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。,考考自己！,甲乙丙3人和合租一套房子，房租为990。甲住了 的时间就搬走了，乙住了 的时间也搬走了。丙住满了时间。3人应如何分摊房租才合理？,盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例4：,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812

11、:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,12012,X10,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X1206,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,比例尺,比例尺的意义：,比例尺

12、的注意事项：,在一幅图上，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,图上距离：实际距离=比例尺,=比例尺,或,1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能带单位。3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。4.运算时要注意统一单位。,三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,图上距离,实际距离,=比例尺,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（ ）。,比例尺20:1表示（ ）。,比例尺0 30 60km表示（ ）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当

13、于实际距离30千米。,比例尺所表示的三种含义：（1）图上距离是实际距离的几分之一。（2）实际距离是图上距离的几倍。（3）图上距离的1厘米表示实际距离的多少厘米。,地图的比例尺是1:20000 ，说明图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（ ）图上的厘米等于实际的（ ）米。,1/ 20000,20000倍,200,一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离（ ），这是（ ）比例尺。,扩大倍,放大,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,图上距离,实际距离,比例尺=,=,7厘米,350米,=,7厘米,35000厘米,=,1:5000,答

14、:这幅图纸的比例尺是1:5000.,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,=比例尺,图上距离,实际距离,5：x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,一幅图的线段比例尺是： 甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果把甲乙两城画在另一幅比例尺是1 10000000的地图上，应画多少厘米？,练3,在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地

15、相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？,四、巩固练习,1 、,（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。,（2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。,（3）化简比。 0.12:56 :,（4）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ），如果a:40.2:7，那么a（ ）。,2,3,_,26,_,78,5,_,10,9,_,6,：,1:101,1,_,9,乘 3,3:1,3:4,3:1400,3,5,4,35,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，

16、出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。,拓展练习,解：设需要分钟.8：3：616答：需要16分钟.,1一根木料锯了段需要分钟，如果锯段需要几分钟？（用比例知识解答）,解

17、：设完成任务需要天。830（363）2401220 答：需要20天.,2某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工个，天完成任务，实际天做了个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答),工作效率工作时间工作总量（一定）,解：设完成任务需要 = 20,工作效率（一定）,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解：设需要水x克。,答：需要水15000克。,张强和朋友两人合伙做生意,张强出资1.8万元,朋友出资1.2万元，半年后盈利2.5万元，张强和朋友应怎样分这笔钱？（用比例解）,热电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约6

18、吨煤，实际比计划多用多少天？,一堆煤，计划每天运15吨，8天可以运完，如果每天只运计划的 ，几天才能运完？,一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？,某车队运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时可到达灾区，实际行驶时速度提高了25%。照这样计算，几小时可行完全程？,拓展练习 一,1. 这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？,. . .,解:天可以读完。,（10+5)=10 x30,15=300,=20,答：20天可以读完。,2. 建筑队维修一条管道，前6天修了228米。照这样的速度，又用了15天才

19、完成，这条管道全长多少米？,. . . . .,拓展练习 二,解：这条管道全长米。,228,6,6+15,=,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设可以配制这样的糖水x克。,答：可以配制这样的糖水15100克。,煤气工程施工队,要铺设一条管道,前6天铺了2340米,照这样计算,又用了7天才把这条管道铺完.这条管道长多少米,（1）李阿姨买了一件上衣，原价250，现价150.。李阿姨还想买一条裤子，原价180，现价多少钱？（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能卖多少件？（3)如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为（）,用比例解决问题,6、某工厂运来一批煤，原计划烧36天。由于改进了炉灶，每天只烧1.2吨，因此实际比原计划多烧了12天。原计划每天烧煤多少吨？ 提示：1、题中的“每天烧的吨数”与天数成（ ）比例关系；2、实际每天烧（ ）天。 解：设原计划每天烧煤x吨 36x=(36+12)*1.2 x= x=1.6 答：原计划每天烧煤1.6吨,反,36+12,