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1、比和比例,人教育版六年级数学下册总复习,一、回顾与交流,1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,（2）比、比例各部分的名称是什么？,（3）比和比例的基本性质是怎样的？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,90 : 60 1.5,比值,前项,后项,内项,比号,9 : 6 3 : 2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的
2、积等于两个外项的积。,2、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2) 化简比的方法有哪些？, 小数比
3、化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。,小数比化简,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。,是一个比，它的前项和后项都是整数。,4、师：你是怎样判断两种量成正比
4、例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例题解析,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要X小时，因为工效相等
5、，所以,72:6120:X,12012,X10,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X1206,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,图上距离,实际距离,=比例尺,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（ ）。,比例尺20:1表示（ ）。,比例尺0 30 60km表示（ ）。,表示
6、图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,图上距离,实际距离,比例尺=,=,7厘米,350米,=,7厘米,35000厘米,=,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000.,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,=比例尺,图上距离,实际距离,5：x,=1:8000000,1x=,
7、58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,四、巩固练习,1 、填空,（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。,（2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。,（3）化简比。 0.12:56 :,（4）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ），如果a:40.2:7，那么a（ ）。,2,3,_,26,_,78,5,_,10,9,_,6,：,1:101,1,_,9,乘 3,3:1,3:4,3:1400,3,5,4,35,2、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。,五、作业,第 4、 5题,
