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1、几何必考知识点将军饮马,2022/11/18,几何必考知识点将军饮马2022/9/27,1,秒 杀 技 巧,2,CONTENTS,例 题 讲 解,3对 应 习 题,4,课程总结,目录,2022/11/18,1秒 杀 技 巧2CONTENTS例 题 讲 解3对 应,连 接 出 最 短,对“连”口诀,如图，在I上找一点P,使PA+PB最小,2022/11/18,知识点对 称 一 定 点连 接 出 最 短横批：对 勾 模,最短路径必考高频三大类型双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最
2、短,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题最短路径必考高频三大类型2022/9,最短路径必考知识点一双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短,同侧两点,对称,异侧两点,连接,B,异侧两点,求两条线段和最短的“将军饮马”模型的方法:通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。,2022/11/18,最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题同侧两点对称异侧,最短路径必考知识点一双定单动：对“连”口诀:对称1动点，连接出最短,求两条线段和最短的“将军饮马”模型的方法:通过对称把同侧两定点转化为异侧两定点，再利用两点之间线段最短
3、，找到我们要得的动点，进而求出最短距离。,2022/11/18,最短路径必考知识点一对“连”口诀最短路径问题求两条线段和最短,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题2022/9/27,如图所示，在ABC中，AB=AC,AD,BE是ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则CP+EP最小值等于下列哪个线段A.AC B.AD C.BE D.BC,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图所示，在A,如图所示，mBC于点E,且BE=CE,点P是直m上的一动点，AB=6,AC=4,BC=7,则APC周长的最小值是（ ）,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题
4、对”连”口诀秒杀技巧如图所示，mB,如图所示，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是（ ）,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图所示，AB,如图所示，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD=（ ）,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图所示，MN是,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题2022/9/27,第一步：确定题型-对勾模型,第二步：确定方法-对“连”口诀对称1定点连接出最短关键点：动点
5、所在的直线为对称轴,2022/11/18,知识点第一步：确定题型-对勾模型第二步：确定方法-对,已知正方形ABCD,其边长为，BN为2，以AB为边在正方形内部作等边ABM,点P是AC边上动点，求DP=PM的最小值为（ ),2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧已知正方形ABC,如图所示，E为正方形ABCD边BC上一点，CE=3,CD=4,P为对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是：,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧如图所示，E为正,连 接 出 最 短,如图所示，在l上找到一点p,使PA+PB最小。,AP+BP最小值为AB,2
6、022/11/18,知识点对 称 一 定 点连 接 出 最 短横批：对 勾 模,最短路径知识点二单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短,P为定点,M,N为动点,对称,两侧双对称,连接,连接两对称点，交点为M，N的位置,问题：在BOA的内部有一点P，在OB上找一点N，在OA上找一点M，使得PNM的周长最小.,2022/11/18,最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题P为定点,M,N为动,最短路径知识点二单定双动：对“连”口诀:双对称此定点，连接出最短,2022/11/18,最短路径知识点二对“连”口诀最短路径问题2022/9/27,（2019港南区四模）如图所示，点P是AOB内任意
7、一点，AOB30，OP8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则PMN周长的最小值为（ ）,8,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对”连”口诀秒杀技巧（2019港南,最短路径知识点三双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短,问题：本题拓展为在直线l上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）,2022/11/18,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直,最短路径知识点三双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短,问题：本题拓展为在直线l
8、上找两个动点P、Q（PQ两动点间距离为定值），使得AP+PQ+BQ的距离之和最短，又该如何处理呢？（“两动一定型”）,2022/11/18,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题问题：本题拓展为在直,最短路径知识点三双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短方法一：先对称后平移,技巧：作对称（同侧变异侧）-对称点平移定长线段（“一定两动”化“两定一动”）-连接两定点-动点反向平移定长线段-连接所得点.,2022/11/18,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题技巧：作对称（同侧变,最短路径知识点三双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短方法二
9、：先平移后对称,技巧：定点平移定长线段（“一定两动”化“两定一动”）-作对称（同侧变异侧）-连接两定点-动点反向平移定长线段-连接所得点.,2022/11/18,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题技巧：定点平移定长线,最短路径知识点三双定双动：对“连”口诀:先对称后平移（先平移后对称），连接出最短,2022/11/18,最短路径知识点三对“连”口诀最短路径问题2022/9/27,如图所示，正方形ABCD的边长为6，E,F的对角线BD上的两个动点，且EF= , 连接CE,CF, 则CEF周长的最小值为（ ）,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题平移+对称秒杀技巧如图所示，正方形A
10、,如图所示，正方形ABCD的边长为6，E,F的对角线BD上的两个动点，且EF= , 连接CE,CF, 则CEF周长的最小值为（ ）,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题对称+平移秒杀技巧如图所示，正方形A,如图所示，正方形ABCD的边长为6，E,F的对角线BD上的两个动点，且EF= , 连接CE,CF, 则CEF周长的最小值为（ ）,2022/11/18,对“连”口诀最短路径问题平移+对称秒杀技巧如图所示，正方形A,最短路径知识点四：垂线段最短型问题：在NOM的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON上找一点C，使得AB+BC最短.,2022/11/18,最短路径知识点四：垂线段最短型对“连”口诀最短路径问题202,thanks,2022/11/18,thanks2022/9/27,
