《反比例函数的图像和性质第二课时上课用ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图像和性质第二课时上课用ppt课件.ppt（36页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.2 反比例函数的图象与性质（2）,主讲人：杜社芬,教学目标1.知识目标：通过图象探索反比例函数的主要性质.2.过程与方法：逐步提高从函数图象获取信息的能 力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题3.情感与态度：培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。,二 重点，难点重点：概括反比例函数的性质，并利用性质解决一些问题难点：从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的重要性质,1.通过图象探索反比例函数的主要性质.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x
2、轴和y轴相交.,2.位置：当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。,3.对称性：图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称，关于y=x与y=-x成轴对称。,复习题：,1反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个 反比例函数的解析式为，图象在第象限， 它的图象关于成中心对称2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象 交于点A（1，m），则m，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是,二、四,原点,2,(1,2),观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,在每一个象限内，y随x的增
3、大而减小,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,当x0时，图象在第一象限；当x0时，图象在第三象限。,探究新知,如果k=2, 4,6,那么的图象有又什么共同特征？,（1）函数图象分别位于哪个象限内,x的取值呢？,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大,当x0时，图象在第四象限；当x0 时，图象在第二象限,探究新知,当 时，在 内，随的增大而,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内，随
4、的增大而,增大,每个象限,探究新知,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),检测,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小,例1 点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数,的图象上，则y1与y2的大小关系为（ ）,Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定,A,B,代入法,性质法,图象法,B,设,是反比例函数,图象上的两点，若,则,Ay2y10Dy1y20,之间的关系为（ ）,C,D,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小,x2,y1,y2,x1,A,B,变式三,若点A(-2，a)，B(-1，
5、b)，C(1，c)在反比,例函数 的图象上，则a，b，c,大小关系为（ ）AabcBbcaCcabDbac,C,A,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小,a,b,c,A,B,C,变式五,面积性质一,K的几何意义,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S2,A,如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT=3 则此函数的表达式为_,面积性质二,已知， 过点P作PA垂直x轴于A,PB垂直y轴于B点，则矩形OAPB的面积为多少？,K的几何意义,如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上
6、的三个点，且 x1 x2 x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( ),1,A、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1= S2 = S3,D,面积性质三,K的几何意义,A.S = 2 B.24,解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 4,C,如图，A,B是反比例函数 图像上的两个点，并且关于原点O对称，过点A作x轴的垂线，过B作y轴的垂线，交点为C,则三角形ABC的面积为（ ）,2,6、 如图所示.如果函数y=-kx(k0)与 图像交于A、B两点，过点A作A
7、C垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为 .,S BOC =S AOC,SAOC =-4 = 2,7、四边形ACBD的面积=_,2,火眼金睛：,小 结：,本节课我学到了,我的疑惑,1用“”或“”填空：已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值若，则 ,火眼金睛：,2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（） （A） （B） （C） （D）,3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ,C,4. 如图点 是反比例函数y= 4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_,2,5.如图,点P是反比
8、例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .,6.已知函数 的图象如下右图，则 y=kx-2 的图象大致是（ ）,x,x,y,y,y,o,o,(D),(C),D,必做 P157 第三题,作业,如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_。,2,SAOF = S矩形AOCB,SAOF = S四边形EOBF =1,选作,正、反比例函数的图象与性质的比较：,直线,双曲线,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y随x的增大而增大；,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y随x的增大而减小,k0，在每个象限y随x的增大而减小；,k0，在每个象限y随x的增大而增大,图象,位置,再见,
