第6章受压构件的截面承载力ppt课件.ppt

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1、第六章 受压构件的截面承载力,受压构件概述,受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。,轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。,6.1 受压构件一般构造要求,6.1.1 截面形式及尺寸形状：矩形、圆形、T形、形、环形尺寸：不宜小于250250mm 柱计算长度，计算方法见规范7.3.11形翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于10mm,6.1.2 材料强度要求混凝土常用C20C40钢筋常用HRB335、HRB400及RRB400，不宜用高强钢筋？6.1.3 材料强度要求最小配筋率（?）

2、：单侧0.2%，全部0.6%柱配筋率是按照全面积计算最大配筋率：不宜超过5%根数：矩形不少于4根；圆形不宜少于8根，不应少于6根直径：不宜小于12，通常1632mm，选粗,截面各边纵向受力筋的中距不应大于300mm；净距不小于50mm。水平浇筑是最小净距可减小，但不应小于30mm和1.5d（纵筋最大直径）即梁的要求。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。接头：机械连接、焊接、搭接下列情况不宜采用搭接接头直径大于28mm的受拉钢筋直径大于32mm的受压钢筋,I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋,6.1.4 箍筋受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不

3、应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 箍筋间距对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d（d为纵筋的最小直径）且不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸。当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过4根时，应设置复合箍筋。,纵筋搭接区段受拉：直径不宜小于d/4，间距不大于5d/100m

4、m受压：直径不宜小于d/4，间距不大于10d/200mm搭接筋直径大于25mm，在接头端外100mm各设两个箍筋d：搭接中的较小直径对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。,N,6.2 轴心受压构件正截面承载力,由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距,以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算,在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的,按箍筋作用和配置方式：普通箍筋柱 螺旋箍筋柱,6.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算Behavi

5、or of Axial Compressive Member,1. 受力分析和破坏形态,短柱,我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。,受压短柱的破坏过程,在开始加载时，混凝土和钢筋都处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。随着荷载的增加，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加，柱子变形增加的速度就快于外荷增加的速度。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微小的纵向裂缝。在临近破坏荷载时，柱身出现很多明显的纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵筋被压曲向外

6、鼓出，混凝土压碎。柱子发生破坏时，混凝土的应变达到其抗压极限应变，而钢筋的应力一般小于其屈服强度。,长柱,我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。,轴心受压长柱的破坏过程,由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。混凝土结构设计规范采用稳定系数

7、来表示长柱承载力的降低程度。,稳定系数,稳定系数j 主要与柱的长细比l0/b有关,l0为柱的计算高度；b为矩形截面短边尺寸；,值的试验结果及规范取值,规范给出的稳定系数与长细比的关系,变形条件：,物理关系：,平衡条件：,2. 承载力计算公式,折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。,轴心受压短柱,轴心受压长柱,当纵筋配筋率大于3时，A中应扣除纵筋截面的面积。,思考题：徐变对轴心受压构件的影响？,3. 受压构件中钢筋的作用,纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。

8、实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。,箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土 的抗压强度，增加构件的延性。,6.2.2 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较,达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）,螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当 fcu,k50N/mm2时，取a = 1.0；当 fcu,k=8

9、0N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。,螺旋箍筋按体积换算成相当的纵筋面积,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使用。 规范规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺 旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于12的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关，为保证约束效 果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As面积的25%；（4）

10、螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工， S也不应小于40mm。,螺旋箍筋柱限制条件,6.3 偏心受压构件正截面承载力计算,6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,As As时会有As fy反向破坏,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关,M较大，N较小,偏心距e0较大,大偏心破坏的特征,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后，受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明

11、显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。,大偏心受拉破坏特点, 当相对偏心距e0/h0较小 或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,小偏心破坏的特征,截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压；截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。小偏压构件在设计中应予避免；当偏心距较小或受拉钢筋

12、配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。,小偏心受压破坏特点,大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服平截面假定；构件正截面受弯后符合平面假定；,大、小偏心破坏的本质界限,界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态。大偏心是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压坏；小偏心是截面受压部分先发生破坏。此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。,6.3.2 长柱的正截面受压破坏,长细比l0/h5的柱侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响。

13、,长细比l0/h =530的中长柱 f 与ei相比已不能忽略，即M随N 的增加呈明显的非线性增长。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 30的长柱侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终发展为失稳破坏。,6.4 偏心受压构件正截面承载力计算,6.4.1 偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩,二次弯矩,二次弯矩,纵向弯曲对二阶效应的影响效果： 构件两端作用有相等的弯矩情况两端弯矩不等，但符合相同两端弯矩不等，且符合相反,6.4.2 结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩,6.4.3 偏心距增大系数,GB50010-2007.

14、3.9 各类混凝土结构中的偏心受压构件，均应在其正截面受压承载力计算中考虑结构侧移和构件绕曲引起的附加内力。偏心增大系数法（7.3.10）考虑二阶效应弹性分析法（7.3.12）,采用考虑二阶效应弹性分析方法时，宜将结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI乘以以下折减系数：梁0.4，柱0.6，剪力墙及核心筒壁0.45，此时在按规范进行正截面受压承载力计算的有关公式中，ei均以(M/N+ea)代替，M、N为按照考虑二阶效应的弹性分析方法直接计算求得的弯矩设计值和相应的轴向力设计值,对跨中截面，轴力N的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩： M =N ( ei + f )由于侧向挠曲变形，轴向力将产

15、二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。,为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccentricity),附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸,我国混凝土结构设计规范）对长细比l0/i较大的偏心受压构件，采用初始偏

16、心距ei (initial eccentricity)乘以一个偏心增大系数来近似考虑二阶弯矩的影响，即,偏心距增大系数,界限状态时,转换成长细比,1.25是考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起的增大系数，称为徐变系数。,考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数,取h=1.1h0,说明：,12 是按照无侧移两端弯矩相等情况确定，结 构偏于安全3 有侧移时通过修正柱长L0来修正4 A的取值A=2bh+2(bf-b)hf,1 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算 长度l0可按表7.3.11-1取用。,表7.3.11-1 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天

17、吊车 柱和栈桥柱的计算长度,注：1 表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车 梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底 面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；2 表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可 按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房 屋采用；3 表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于 Hu/Hl0.3的情况；当Hu/Hl0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。,2 一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的 计算长度l0可按表7.3.11-2取用。,表7.3.11-2 框架结构各

18、层柱的计算长度,3 当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以 上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算， 并取其中的较小值：,6.5.1 区分大、小偏心受压破坏形态的界限,界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态。大偏心是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压坏；小偏心是截面受压部分先发生破坏。此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。,6.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本公式,1. 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算公式受拉破坏,平衡方程,6.5.2 矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算,2.

19、 矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算公式受拉破坏,考虑：当x =xb，ss=fy；,当x =b，ss=0,矩形截面正截面受压承载力计算,6.6 大偏心受压不对称配筋,6.6 小偏心受压不对称配筋,6.7 大偏心受压对称配筋,6.7 小偏心受压对称配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,6.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,6.6.1 截面设计6.6.2 截面复合,先计算,初判偏心类型,求出未知量,判断假设是否正确,结束,x =xb时为界限情况，取x=xbh0代入大

20、偏心受压的计算公式，并取as=as，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩Mb,当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As和As的减小而减小；当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值；受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft /fy；受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002；近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得下表所示结果。,相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3,近似判据,真实判据,As和As均未知时,两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯

21、一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=xbh0得,若As0.002bh?则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若Asrminbh ?应取As=rminbh。,As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，则可将代入第一式得,若x xbh0？,若As小于rminbh？应取As=rminbh。,则应按As为未知情况重新计算确定As或加大截面,则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定As。,若x2a ？,若As若小于rminbh？应取As=rminbh。,并按As=0计算，然后与上式比较，取小值。,基

22、本平衡方程,两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无唯一解,设计,2、小偏心受压（受压破坏） heieib.min=0.3h0,小偏心受压，即x xb，ss - fy ，则As未达到受压屈服。因此，当xb x (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As = 0.002bh若s 0,取 ，重新计算。, 若x (2b 1 -xb)，ss= -fy，基本公式转化为下式：, 若x h0h，应取x=h，代入基本公式直接解As,确定As后，只有x 和As两个未知数，可联立求解，由求得的x分三种情况,另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向

23、相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对As取矩，可得，,e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a,校核问题,当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,大、小偏心的判据,(1) 给定轴力求弯矩,由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M,大偏心时（NNb）,(2) 给定偏心距e0,由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M,小偏心时（Nb）,(3) 平面外复核,大

24、偏心基本平衡方程,大、小偏心的判据（真实判据）,6.7 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,由第一式解得,代入第二式得,小偏心基本平衡方程,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取,截面复核：按不对称配筋截面复核方法进行计算,6.8 对称配筋形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法,在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。,1基本计算公式及适用条件,1）应力图形,I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形,（1）大偏心受压构件,2）基本公式,3）适用条件,当 时,当时,（2）小偏心受

25、压构件,1）应力图形,I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形,2）基本公式,当 时,解得：,当 时,注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用的近似计算公式。,3）适用条件,6.9 正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用,Nc-M相关曲线,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,N相同M越大越不安全,M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。,6.9.1 对称配筋矩形截面大偏心

26、受压构件的Nu-Mu相关曲线,6.9.2 对称配筋矩形截面小偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线,6.9.3 Nu-Mu相关曲线的特点和应用,将大、小偏压构件的计算公式以曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受压构件的Nu和Mu以及与配筋率之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计和判断偏心类。,如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。,对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度等级和钢筋级别也相同，但配筋率不同，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。,6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,一、正截面承载力的一般公式,同时承受轴向压力N和两个

27、主轴方向弯矩Mx、My的双向偏心受压构件，同样可根据正截面承载力计算的基本假定，进行正截面承载力计算。对于具有两个相互垂直轴线的截面，可将截面沿两个主轴方向划分为若干个条带，则其正截面承载力计算的一般公式为：,采用上述一般公式计算正截面承载力，需借助于计算机迭代求解，比较复杂。图示为双向偏心受压构件正截面轴力和两个方向受弯承载力相关曲面(破坏截面)。该曲面上的任一点代表一个达到极限状态的内力组合（N、Mx、My），曲面以内的点为安全。对于给定的轴力，承载力在（Mx、My）平面上的投影接近一条椭圆曲线。,二、规范简化计算方法,在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏心受压构件，规范采

28、用弹性容许应力方法推导的近似公式，计算其正截面受压承载力。设材料在弹性阶段的容许压应力为s，则按材料力学公式，截面在轴心受压、单向偏心受压和双向偏心受压的承载力可分别表示为，,经计算和试验证实，在N0.1Nu0情况下，上式也可以适用于钢筋混凝土的双向偏心受压截面承载力的计算。但上式不能直接用于截面设计，需通过截面复核方法，经多次试算才能确定截面的配筋。,6.11 受压构件的斜截面受剪承载力,一、单向受剪承载力,压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大,但当压力超过一定数值?,短柱发生剪切破坏,长柱发生弯曲破坏,由桁架-拱模型理论，轴向压力主要由拱作用直接传递，拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪能力。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。,对矩形，T形和I形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式,l为计算截面的剪跨比，对框架柱，l=M/Vh0，当l3时，取l=3；对其他偏心受压构件，均布荷载时，取l=1.5；对偏心受压构件，l= a /h0，当l3时，取l=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3fcA时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。,为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足,可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。,