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1、八年级第二学期数学,第二十一章代数方程复 习,知识结构图,代数方程,整式方程,有理方程,无理方程,列方程（组）解应用题,分式方程,一元方程,二项方程,字母方程,二元二次方程组,解代数方程的思想：,化归思想,分式化整式；无理化有理；二元化一元：,化整式的方法：,去分母，换元,化有理方程的方法：,两边平方法,代入消元 ，因式分解,下列方程中，哪些是二项方程？,解方程：,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是无理方程？,分式方程：,（2）,无理方程：,（3）、（4）,下列方程组中哪些属于二元二次方程组？,不解方程，判断下列方程有没有实数解？,有,无,无,无,无,无,无,典型例题,1、字母系数方程的讨论,
2、典型例题,2、特殊高次方程的解法,一般地,二项方程可转化为,转化为求一个数的n次方根,使最简公分母为零,典型例题,3、分式方程的解法,解分式方程的基本思路是：,通过“去分母”将分式方程转化为整式方程,解分式方程的一般步骤：,分式方程,同乘以最简公分母,整式方程,检验,舍去,写出方程的根,使最简公分母不为零,去分母的关键是确定最简公分母， 在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。,典型例题,4、用换元法解分式方程,平方关系或倒数关系,解方程：,典型例题,5、无理方程的解法,解无理方程的一般步骤：,是,开始,去根号,解有理方程,检验,具体方法:平方法,体现的数学思想：化归思想,无理方程有理化,结束,
3、检验,写出原方程的根,舍去,不是,典型例题,6、有关增根的问题,增根产生的原因：,在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根,如何检验是否增根,将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根,将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边，若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程的根,典型例题,7、二元二次方程（组）,二一型二元二次方程组,代入消元法,二二型二元二次方程组,因式分解法（降次）,典型例题,8、列方程（组）解应用题,审题,设元,找等量关系,列方程,解方程,检验作
4、答,检验是否是所列方程的解,检验是否符合实际意义,增长率问题，工程问题，行程问题,（1）有两张正方形纸片，较大的纸片的面积比较 小的纸片面积大28平方厘米，较大纸片的边长 比较小纸片的边长大2厘米，试求这两张纸片 的面积。,（2）已知某工程由甲、乙两队合作12天可以完成， 乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完 成这项工程所需时间的2倍少10天，求甲、乙两 队单独完成这项工程分别需要多少天？,（3）修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独 修建比乙工程队单独修建多用10天，甲工程 队每天比乙工程队少修建6米，求甲、乙两个 工程队每天各修建多少米？,（4）有一市政建设工程，若由甲、乙两工程队合做，要 12个月完成；若甲队先做5个月，余下部分再由甲、 乙两队合做，还要9个月才能完成，求甲、乙两工程 队单独完成此项工程各需要多少个月？,
