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1、配方法解一元二次方程,甘井镇中学 张丽芳,回顾与思考,1.利用直接开平方法解方程,x2+6x+9=2,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,探究,一块长方形场地的长比宽多6米，面积为16平方米，场地的长和宽各是多少？列出方程,对比x2+6x+9=2与 x2+6x=16，找出不同点。,能否将x2+6x=16化为具有上述特点的方程？,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,怎样将一个二次式配成完全平方式呢？,自主探究：,x2+2x+( )=(x+1)2 x2+10 x
2、+( )=(x+5)2 x2-8x+( )=(x-4)2 x2-16x+( )=(x-8)2回答问题：第三项的值和一次项系数的关系是什么？此时二次项系数有什么特点？,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,体现了从特殊到一般的数学思想方法,用配方法解 x2-8x+1=0解：x2-8x=-1x2-8x+42=-1+42（x-4）2=15x-4=15x-4=15 x-4=-15x1=15+4 x2=-15+4,小结配方法解一元二次方程的步骤1.二次项系数化为12.移项3.配方4.写成完全平方形式5.开平方6.化为两个一元一次方程7.解一元一次方程,课堂反馈:,(1)x2+10 x+20=0(2)x2-x=1,(3)x2 +4x +3 =0(4)x2 +3x =1,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2= (1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。,
