选修11 1.1命题及其关系ppt课件.ppt

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1、ks5u精品课件,命题及其关系,ks5u精品课件,第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,ks5u精品课件,思考,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1) 125;(2) 3是12的约数; (3) 0.5是整数;(4)对顶角相等;(5)3 能被2整除;(6)若x2=1,则x=1.,语句都是陈述句,,并且可以判断真假。,ks5u精品课件,命题的概念,用语言、符号或式子表达的,可以判断真假

2、的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 理解: 1)命题定义的核心是判断,切记:判断的标准 必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。 2)含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。,(1) 125; (2) 3是12的约数; (3) 0.5是整数; (4)对顶角相等;(5)3 能被2整除; (6)若x2=1,则x=1.,ks5u精品课件,用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题?,7是23的约数吗? X5. -2a3.画线段AB=CD.,开语句,判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可

3、以判断真假” 这两个条件。,有些语句中含有变量,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假,这样的语句叫开语句,以后会专门研究。,疑问句,祈使句,ks5u精品课件,今天天气如何?你是不是作业没交?这里景色多美啊!-2不是整数。43。x4。,看看下列语句是不是命题?,不是(疑问句)不是(疑问句)不是(感叹句)是(否定陈述句)是(肯定陈述句)不是(开语句),ks5u精品课件,例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题,指出它的真假。,(1) 空集是任何集合的子集.,(2)若整数a是素数,则a是奇数.,(3)指数函数是增函数吗?,(4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行.,(5),(6)

4、x15.,(是,真),(是,真),(是,假),(是,假),(不是命题),(不是命题),ks5u精品课件,“若p则q”形式的命题,命题“若整数a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种常用形式,而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。其中p和q可以是命题也可以不是命题.“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.,ks5u精品课件,“若p则q”形式的命题的书写,了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。对于一些条件与结论不

5、明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。写成“若p则q”的形式为: 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行。,ks5u精品课件,例2 指出下列命题中的条件p和结论q:,若整数a能被2整除,则a是偶数;菱形的对角线互相垂直且平分。,解:1) 条件p:整数a能被2整除, 结论q:整数a 是偶数。,2) 写成若p,则q 的形式:若四边形是菱形, 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p:四边形是菱形, 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。,ks5u精品课件,练习,1、将命题“a0时,函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写

6、成“p则q”的形式,并判断命题的真假。,解答:a0时,若x增加,则函数y=ax+b的值也随之 增加,它是真命题,在本题中,a0是大前提,应单独给出,不能把大前提也放在命题的条件部分内,ks5u精品课件,2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假.,(1)等腰三角形两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于y轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行。,(1)若三角形是等腰三角形,则三角形两边上的中线相等。这是真命题。,(2)若函数是偶函数,则函数的图象关于y轴对称,这是真命题。,(3)若两个平面垂直于同一平面,则这两个平面互相平行。这是假命题。,ks5u精品课件,1.知识回顾,一

7、.四种命题的概念,ks5u精品课件,2.四种命题的概念,什么叫互为逆否命题?,一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中 一个叫做原命题,则另一个叫做原命题的逆否命题。,什么叫互逆命题?,一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题,则另一个叫做原命题的逆命题。,一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题,则另一个叫做原命题的否命题。,什么叫互否命题?,一.四种命题的概念,ks5u精品课件,原命题: 若ab,则a+c

8、b+c .,逆命题:,逆否命题:,否命题:,3.知识巩固,原命题: 若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。,否命题:,逆命题:,逆否命题:,若a+cb+c,则ab.,若ab,则a+cb+c.,若a+cb+c,则ab.,若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。,若四边形不是正方形,则 四边形两对角线不垂直。,若四边形两对角线不垂直,则四边形不是正方形。,分别写出下列命题。,若q则p,若 p则 q,若 q则p,一.四种命题的概念,ks5u精品课件,3.知识巩固,一.四种命题的概念,把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出逆命题、否命题、逆否命题。,正方形的四条边相等,原命题:,否命题:,逆命题

9、:,逆否命题:,若一个四边形是正方形,则它的四条边相等。,若一个四边形的四条边相等,则它是正方形。,若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等。,若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形。,ks5u精品课件,原命题:若ab,则a+cb+c,逆命题:若a+cb+c,则ab,原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。,逆命题:若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。,原命题:若ab,则ac2bc2,逆命题:若ac2bc2,则ab,原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。,逆命题:若四边形是平行四边形,则四边形对角线相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列命题的真假,并总结

10、规律。,1.互逆命题的真假关系,二.四种命题的关系,结 论 1,原命题的真假和逆命题的真假没有关系。,ks5u精品课件,原命题:若ab,则a+cb+c,否命题:若ab,则a+cb+c,原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。,否命题:若四边形不是正方形,则四边形两对角线不垂直。,原命题:若ab,则ac2bc2,否命题:若ab,则ac2bc2,原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。,否命题:若四边形对角线不相等,则四边形不是平行四边形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列否命题的真假,并总结规律。,二.四种命题的关系,2.互否命题的真假关系,结 论 2,原命题的真假和否

11、命题的真假没有关系。,ks5u精品课件,原命题:若ab,则a+cb+c,逆否命题:若a+cb+c,则ab,原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。,逆否命题:若四边形两对角线不垂直,则四边形不是正方形。,原命题:若ab,则ac2bc2,逆否命题:若ac2bc2,则ab,原命题:若四边形对角线相等,则四边形是平行四边形。,逆否命题:若四边形不是平行四边形,则四边形对角线不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判断下列逆否命题的真假,并总结规律。,3.互为逆否命题的真假关系,二.四种命题的关系,结 论 3,原命题和逆否命题总是同真同假。,ks5u精品课件,否命题:若ab,则a+cb+c,

12、逆命题:若a+cb+c,则ab,否命题:若四边形是不正方形,则四边形两对角线不垂直。,逆命题:若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。,否命题:若ab,则ac2bc2,逆命题:若ac2bc2,则ab,否命题:若四边形对角线不相等,则四边形不是平行四边形。,逆命题:若四边形是平行四边形,则四边形对角线相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,观察下列命题的真假,并总结规律。,二.四种命题的关系,4.否命题和逆命题的真假关系,结 论 4,逆命题和否命题总是同真同假。,四种命题的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,ks5u精品课件,互否,互为逆否,互逆,例1.设原命题是“当c0时,若ab,则acbc”,写出逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假。,当c0时,若acbc,则ab,当c0时,若ab,则acbc,当c0时,若acbc,则ab,真,真,真,真,作 业习题1.1 A组2、3,

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